Subgroups — #28617135

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21425130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837507	—	2	2	no	—
16	#16837502	—	2	2	no	—
17	C₄×#11745672	—	2	2	no	—
18	C₄×#11745670	—	2	2	no	—
19	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837297	—	2	2	no	—
29	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#541	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#539	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
43	C₅₉×#529	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#529	—	2	2	no	—
45	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273757	—	2	4	no	—
49	#14273757	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273725	—	2	2	no	—
55	#14273725	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273660	—	2	2	no	—
68	#14273658	—	2	2	no	—
69	#14273654	—	2	4	no	—
70	#14273654	—	2	4	no	—
71	#14273651	—	2	2	no	—
72	#14273650	—	2	2	no	—
73	#14273650	—	2	2	no	—
74	#14273648	—	2	2	no	—
75	#14273646	—	2	4	no	—
76	#14273638	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#11745672	—	2	8	no	—
172	#11745670	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
184	#11745664	—	2	2	no	—
185	#11745664	—	2	2	no	—
186	#11745664	—	2	2	no	—
187	#11745664	#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
236	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#23590	—	59	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	#456	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
256	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
257	Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₉	—	8	1	no	—
261	#3461	D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#137	—	59	2	no	—
263	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
264	#2060	—	59	1	no	—
265	#2039	—	59	1	no	—
266	#2038	—	59	2	no	—
267	#2028	—	59	1	no	—
268	#2007	—	59	1	no	—
269	#2005	—	59	2	no	—
270	C₄×#104	—	59	2	no	—
271	C₄×#101	—	59	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#137	—	59	2	no	—
279	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#542	—	2	2	no	—
281	#541	—	2	2	no	—
282	#539	—	2	2	no	—
283	#537	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#533	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
287	#529	—	2	2	no	—
288	#529	—	2	2	no	—
289	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#441	—	118	2	no	—
293	#440	—	118	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
296	#428	—	59	2	no	—
297	C₂×#104	—	59	2	no	—
298	C₂×#104	—	59	2	no	—
299	#419	—	59	2	no	—
300	#417	—	59	2	no	—
301	C₂×#101	—	59	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
303	#391	—	59	1	no	—
304	#391	—	59	1	no	—
305	#389	—	118	2	no	—
306	#384	—	59	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₄³	—	59	1	no	—
309	#343	—	59	1	no	—
310	#343	—	59	1	no	—
311	#339	—	59	2	no	—
312	#339	—	59	2	no	—
313	C₅₉	#23590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#137	—	118	4	no	—
318	#137	—	118	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
327	#126	—	2	4	no	—
328	#126	—	2	4	no	—
329	#125	—	2	2	no	—
330	#125	—	2	4	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#124	—	2	2	no	—
333	#124	—	2	2	no	—
334	#123	—	2	4	no	—
335	#123	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
349	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	118	2	no	—
373	#106	—	118	2	no	—
374	#104	—	118	4	no	—
375	#104	—	118	4	no	—
376	#103	—	118	2	no	—
377	#103	—	118	2	no	—
378	#103	—	118	2	no	—
379	#102	—	118	2	no	—
380	#101	—	118	4	no	—
381	#97	—	118	2	no	—
382	C₄×C₈	—	118	2	no	—
383	#95	—	118	2	no	—
384	#95	—	118	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	118	8	no	—
415	SD₁₆	—	118	8	no	—
416	M₁₆	—	59	4	no	—
417	M₁₆	—	118	2	no	—
418	M₁₆	—	118	2	no	—
419	M₁₆	—	118	2	no	—
420	C₂×C₈	—	118	2	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	59	2	no	—
449	C₄²	—	118	4	no	—
450	C₄²	—	118	1	no	—
451	C₄²	—	118	2	no	—
452	C₄²	—	236	2	no	—
453	C₄²	—	236	1	no	—
454	C₄²	—	236	1	no	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	8	2	no	—
464	Q₈	—	118	4	no	—
465	Q₈	—	236	2	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	1	no	—
492	C₂×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂×C₄	—	236	1	no	—
494	C₂×C₄	—	236	1	no	—
495	C₂×C₄	—	236	1	no	—
496	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	118	4	no	—
504	C₈	—	236	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	118	4	no	—
521	C₄	—	472	1	no	—
522	C₄	—	236	2	no	—
523	C₄	—	236	2	no	—
524	C₄	#16837585	1	2	yes	—
525	C₄	#16837909	1	2	yes	—
526	C₄	#16837948	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	#21427309	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#16837585	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21433445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3461	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₅₉×#537	C₂²
hypercenter	#3461	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23590
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14273757	C₂	semidirect
2. C₄×#14273725	C₂	semidirect
3. #21425438	C₂	semidirect
5. #21425310	C₂	semidirect
6. #21425254	C₂	semidirect
8. #21425130	C₂	semidirect
9. C₄×#14273654	C₂	semidirect
10. C₄×#14273646	C₂	semidirect
313. C₅₉	#23590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273757	2
C₄×#14273725	2
#21425438	2
#21425317	2
#21425310	2
#21425254	2
#21425143	2
#21425130	2
C₄×#14273654	2
C₄×#14273646	2
C₅₉×#3461	2
#23590	59