Finite Group Databasebeta

← #28617139

Subgroups — #28617139

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437523C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425144C211yesmaximal, characteristic
11#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838023—21no—
20#16838017—21no—
21#16838014—21no—
22#16838010—21no—
23#16837994—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837959—21no—
28#16837956—21no—
29C2×#14273727C2211yescharacteristic
30#16837936—21no—
31#16837934—21no—
32#16837932—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
36#16837510—21no—
37#16837507—21no—
38#16837504—21no—
39#16837502—21no—
40C4×Dic236—21no—
41C4×#11745672—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×#11745670—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837300—22no—
58#16837272C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic59—22no—
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C43×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—22no—
76#14273757—22no—
77#14273757—22no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273727—22no—
86#14273727—22no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273720—22no—
93#14273720—22no—
94#14273719—22no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273715—21no—
100#14273714—21no—
101#14273713—22no—
102#14273711—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273708—22no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—22no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118D411yescharacteristic
128C4×Dic118D411yescharacteristic
129C4×D236D411yescharacteristic
130C4×D236D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C2×C4⋊Dic59—22no—
139C2×C4⋊Dic59—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59D412yes—
146C42×D59—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151#14273655—22no—
152#14273655—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273645—22no—
162#14273645—22no—
163#14273638—21no—
164C4×C59⋊C8—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic
175C4×D4×C59D411yescharacteristic
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59#4112yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—24no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—42no—
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59#4112yes—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—24no—
262#11745670—24no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—28no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—44no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—41no—
289Dic59⋊C4—41no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59—41no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303Dic236—24no—
304#11745660—24no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—82no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355D236—21no—
356D236—21no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—22no—
362Dic118—21no—
363Dic118—22no—
364Dic118—21no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118—82no—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376#23590—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#52511yescharacteristic
384C22×C59#53211yescharacteristic
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C4×C59—24no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59#45612yes—
397C4×C59#52511yescharacteristic
398C4×C59#52511yescharacteristic
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#53211yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—42no—
407Dic59—81no—
408#3461—591no—
409C4×#137—591no—
410C4×#137—591no—
411C4×C4⋊Q8—591no—
412#2060—591no—
413#2039—591no—
414#2038—591no—
415#2038—591no—
416#2028—591no—
417#2007—591no—
418#2005—591no—
419#2005—591no—
420C4×#104—591no—
421C4×#104D5911yescharacteristic, complemented
422C4×#101—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#238811yescharacteristic
427C2×C59C2×#45611yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429D59—81no—
430C2×#137—591no—
431C2×#137—591no—
432#544—591no—
433#542—1181no—
434#542—1181no—
435#541—1181no—
436#541—1181no—
437#539—1182no—
438#537—591no—
439#536—591no—
440#536—591no—
441#533—1181no—
442#533—1181no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444#529—1181no—
445#529—1182no—
446#529—1181no—
447C4×#41—591no—
448C4×#41C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×Q8—591no—
451#441—1181no—
452#441—1181no—
453#440—1181no—
454#440—1181no—
455C4×Q16—1181no—
456C4×Q16—1181no—
457C4×SD16—1181no—
458C4×SD16—1181no—
459#428—591no—
460#428—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464C2×#104C2×D5911yescharacteristic
465#419—591no—
466#419—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C4×M16—591no—
472C4×M16C2×D5911yescharacteristic
473#391—591no—
474#391—591no—
475#389—1182no—
476#384—591no—
477C4×C4⋊C4—1182no—
478C43C2×D5911yescharacteristic
479#343—591no—
480#343—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339C2×D5911yescharacteristic
484#339C2×D5911yescharacteristic
485C59#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—591no—
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—591no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494C2×Q16—1181no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×M16—591no—
499C2×M16—591no—
500C2×M16C22×D5911yescharacteristic
501C2×M16C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1182no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1182no—
508#126—1182no—
509#126—1182no—
510#126—1182no—
511#126—1182no—
512#125—1181no—
513#125—1182no—
514#125—1182no—
515#125—1182no—
516#125—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1182no—
519#124—1181no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1182no—
535#121—1181no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8D23611yescharacteristic
548C4×Q8D23611yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4D23611yescharacteristic
557C4×D4D23611yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—591no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117—1181no—
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—592no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—592no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42C22×D5911yescharacteristic
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#104—22no—
584#104—22no—
585#104—1182no—
586#104—1182no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#101—1182no—
596#101—1182no—
597#97—21no—
598#97—1181no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1181no—
601#95—1182no—
602#95—1182no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4C23×D5911yescharacteristic
646Q16—1184no—
647Q16—1184no—
648SD16—1184no—
649SD16—1184no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—592no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16#1174568512yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—1188no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2364no—
684C4⋊C4—2361no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—1182no—
709C42—1181no—
710C42—1182no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—2361no—
714C42—2361no—
715C42C2×D23611yescharacteristic
716C42C2×D23611yescharacteristic
717C42#1174568512yes—
718C42D4×D5911yescharacteristic
719C42D4×D5911yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—1181no—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1182no—
726Q8—1181no—
727Q8—1182no—
728Q8—1181no—
729Q8—4722no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—4722no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4#1427369711yescharacteristic
778C2×C4#1427369711yescharacteristic
779C2×C4#1427369711yescharacteristic
780C2×C4#1427369711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×D23611yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#41×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
786C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—1182no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22C2×#1427369711yescharacteristic
800C22#1683791111yescharacteristic
801C22#1683794911yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4—2362no—
817C4#1683758612yes—
818C4#1683791111yescharacteristic
819C4#1683791411yescharacteristic
820C4#1683794911yescharacteristic
821C4#1683795211yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—4721no—
826C2#2142731211yescharacteristic
827C2C2×#1683758611yescharacteristic
828C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837980C22
hypercenterC4×#104D59
hypocenterC59#23590
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273760C2semidirect
3. C4×#14273757C2semidirect
4. C4×#14273727C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425256C2semidirect
11. #21425135C2semidirect
12. #21425131C2semidirect
13. C4×#14273655C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. C4×#104×C59C2semidirect
421. C4×#104D59semidirect
485. C59#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375232
C4×#142737602
C4×#142737572
C4×#142737272
#214254402
#214253192
#214253162
#214253122
#214252562
#214251442
#214251352
#214251312
C4×#142736552
C4×#142736452
C4×#104×C592
#2359059