Finite Group Databasebeta

← #28617145

Subgroups — #28617145

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838021—21no—
19#16838019—21no—
20#16838006—21no—
21#16838005—21no—
22#16837987—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837969C2211yescharacteristic
25#16837950—21no—
26#16837947—21no—
27#16837933—21no—
28#16837931—21no—
29#16837908—22no—
30#41×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837870C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837514—21no—
35#16837511—21no—
36#16837503—21no—
37#16837499—21no—
38#16837493—21no—
39SD16×Dic59—21no—
40D8×Dic59—21no—
41#16837482—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837282—22no—
56#16837282—22no—
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59D412yes—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—21no—
82#14273726—21no—
83#14273723—21no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273719—21no—
87#14273718—21no—
88#14273714—22no—
89#14273714—21no—
90#14273713—22no—
91#14273711—22no—
92#14273709—22no—
93#14273708—22no—
94#14273708—22no—
95#14273706—21no—
96#14273704—22no—
97#14273704—22no—
98#14273703—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273696—22no—
108Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
110#14273692D411yescharacteristic, complemented
111#14273692D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
125#14273689D411yescharacteristic, complemented
126#14273689D411yescharacteristic, complemented
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273684—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59D412yes—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148#14273655—22no—
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273644—22no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59—22no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#127×C59—21no—
176#127×C59—22no—
177#127×C59—22no—
178#124×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#120×C59—22no—
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#100×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—28no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59#4112yescomplemented
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—82no—
230C22×Dic59—82no—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—84no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245SD16×C59—24no—
246D8×C59—24no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59#4112yescomplemented
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59#4112yescomplemented
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—41no—
270C22⋊Dic59—41no—
271C22⋊Dic59—82no—
272C22⋊Dic59—82no—
273#11745670—24no—
274#11745669—24no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664#4112yescomplemented
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—82no—
337D4×C59—82no—
338D4×C59—88no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—81no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#23591—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#52511yescharacteristic
411C22×C59#53211yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59#52511yescharacteristic
420C4×C59#52511yescharacteristic
421C4×C59#53211yescharacteristic
422C4×C59#53211yescharacteristic
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433#3460—591no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436#2328—591no—
437#2061—591no—
438#2040—591no—
439#2037—591no—
440#2037—591no—
441#2027—591no—
442#2006—591no—
443#2002—591no—
444#2002D5911yescharacteristic, complemented
445#1759—591no—
446#1759—591no—
447C4×#100—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#238811yescharacteristic
454C2×C59#301911yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
459#544—591no—
460#542—1181no—
461#542—1181no—
462#540—1181no—
463#540—1181no—
464#538—1182no—
465#537—591no—
466#535—591no—
467#535C2×D5911yescharacteristic
468#532—1181no—
469#532—1181no—
470C2×#127C2×D5911yescharacteristic
471#529—1181no—
472#529—1181no—
473#525—1182no—
474C4×#41—591no—
475C4×#41—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#442—1181no—
479#442—1181no—
480#440—1181no—
481#440—1181no—
482C4×SD16—1181no—
483C4×SD16—1181no—
484C4×D8—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104C2×D5911yescharacteristic
492#418—591no—
493#418C2×D5911yescharacteristic
494#417—591no—
495#417—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100C2×D5911yescharacteristic
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382—591no—
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—592no—
520C23×C4—1181no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—1181no—
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#124—21no—
544#124—1182no—
545#124—1181no—
546#124—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1181no—
565#120—22no—
566#120—1182no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589#117—591no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1182no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—1181no—
606#107—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—22no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#100—22no—
622#100—1182no—
623#97—1181no—
624#97—1181no—
625C4×C8—1181no—
626C4×C8—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1182no—
630C24—21no—
631C24D4×D5912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4#1174568712yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4722no—
683C22×C4—4722no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1184no—
689D8—24no—
690D8—1184no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—592no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16#1174568712yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—4722no—
734C22⋊C4—4722no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42#1174568712yescomplemented
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1181no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4722no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—4722no—
787D4—4722no—
788D4—4722no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683790811yescharacteristic
855C22#1683794711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683790811yescharacteristic
871C4#1683791211yescharacteristic
872C4#1683794711yescharacteristic
873C4#1683795011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—4721no—
880C2#2142730811yescharacteristic
881C2#2143345011yescharacteristic
882C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23591
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437509C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #21426822C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425250C2semidirect
10. #21425136C2semidirect
11. #21425111C2semidirect
12. #21423908C2semidirect
13. #21423905C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic59D4semidirect
109. Q8×Dic59D4semidirect
110. #14273692D4semidirect
111. #14273692D4semidirect
123. D4×Dic59D4semidirect
124. D4×Dic59D4semidirect
125. #14273689D4semidirect
126. #14273689D4semidirect
213. C2×D4×C59#41semidirect
250. M16×C59#41semidirect
260. C42×C59#41semidirect
306. #11745664#41semidirect
444. #2002D59semidirect
512. C59#23591semidirect
667. C2×D4#11745687semidirect
698. M16#11745687semidirect
750. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375092
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214329002
#214268222
#214254452
#214253242
#214253072
#214253032
#214252502
#214251362
#214251112
#214239082
#214239052
#100×Dic592
C59×#20022
#2359159