Finite Group Databasebeta

← #28617148

Subgroups — #28617148

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838024—21no—
19#16838023—21no—
20#16838007—21no—
21#16838003—21no—
22#16837985—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837952—21no—
27#16837949—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837936—21no—
31#16837911—22no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34#16837512—21no—
35#16837502—21no—
36C4×#11745670—21no—
37C4×#11745669—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45C2×#14273643C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C4×#11745664C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837281—22no—
51#16837278—22no—
52#16837267C2211yescharacteristic
53#16837248C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#442—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×SD16×C59—21no—
66C4×D8×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C4×D59D412yes—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273724—21no—
85#14273723—21no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273716—21no—
93#14273715—22no—
94#14273715—21no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273706—21no—
101#14273705—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114#14273697—22no—
115#14273695—22no—
116C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
118C4×D236—22no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236D411yescharacteristic, complemented
124C4×D236D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273684—22no—
130#14273684—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C42×D59—21no—
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273654—22no—
141#14273654—22no—
142#14273653—22no—
143#14273653—22no—
144#14273650—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273638—21no—
151C4×C59⋊C8—21no—
152C59⋊#95—21no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
174#117×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#107×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59#4112yescomplemented
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—82no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—28no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—84no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—82no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245SD16×C59—24no—
246D8×C59—24no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59#4112yescomplemented
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—41no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—82no—
274#11745670—24no—
275#11745669—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59#4112yescomplemented
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664#4112yescomplemented
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59—82no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—82no—
379D236—82no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#23591—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#52511yescharacteristic
406C22×C59#53211yescharacteristic
407C2×D59—44no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59#52511yescharacteristic
424C4×C59#52511yescharacteristic
425C4×C59#53211yescharacteristic
426C4×C59#53211yescharacteristic
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433#3460—591no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
436#2328—591no—
437#2061—591no—
438#2040—591no—
439#2037—591no—
440#2037—591no—
441#2027—591no—
442#2006—591no—
443#2002—591no—
444#2002—591no—
445#1759—591no—
446#1759—591no—
447C4×#100—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#238811yescharacteristic
453C2×C59#301911yescharacteristic
454C2×C59#302111yescharacteristic
455D59—81no—
456D59—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
459#544—591no—
460#542—1181no—
461#542—1181no—
462#540—1181no—
463#540—1181no—
464#538—1182no—
465#537—591no—
466#535—591no—
467#535—591no—
468#532—1181no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471#529—1181no—
472#529—1181no—
473#525—1182no—
474C4×#41—591no—
475C4×#41C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
478#442—21no—
479#442—1181no—
480#440—21no—
481#440—1181no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—1181no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—1181no—
486#428—591no—
487#428C2×D5911yescharacteristic
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492#418—591no—
493#418C2×D5911yescharacteristic
494#417—591no—
495#417C2×D5911yescharacteristic
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16C2×D5911yescharacteristic
500#390—591no—
501#390—591no—
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382—591no—
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339—591no—
512C59#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—592no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535#127—1181no—
536#127—1182no—
537#127—1182no—
538#127—1181no—
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#124—1181no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#120—1182no—
566#120—1182no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
588C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—591no—
591#117—1182no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1181no—
607#106—21no—
608#106—1181no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#103—21no—
614#103—1181no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#100—1182no—
622#100—1182no—
623#97—21no—
624#97—1181no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1181no—
627#95—1182no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—592no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1188no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—4722no—
665C2×D4—4722no—
666C2×D4#1174568512yescomplemented
667C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—4722no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1184no—
689D8—24no—
690D8—1184no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—592no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16#1174568512yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—4722no—
736C22⋊C4—4722no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—592no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—1181no—
761C23—2362no—
762C23—2362no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4722no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—1181no—
778D4—1181no—
779D4—4722no—
780D4—4722no—
781D4—4722no—
782D4—4728no—
783D4—4722no—
784D4—4722no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4#1427369511yescharacteristic
822C2×C4#1427369511yescharacteristic
823C2×C4#1427369511yescharacteristic
824C2×C4#1427369511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—4722no—
846C22—2364no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22C2×#1427369511yescharacteristic
854C22#1683791111yescharacteristic
855C22#1683794911yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—4721no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683791111yescharacteristic
871C4#1683791311yescharacteristic
872C4#1683794811yescharacteristic
873C4#1683794911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142731111yescharacteristic
881C2#2143345111yescharacteristic
882C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#23591
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437512C2semidirect
2. C4×#14273753C2semidirect
3. #21426818C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425250C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21425108C2semidirect
12. #21423909C2semidirect
13. #21423906C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
116. C4×Dic118D4semidirect
117. C4×Dic118D4semidirect
123. C4×D236D4semidirect
124. C4×D236D4semidirect
164. C4×Q8×C59D4semidirect
165. C4×Q8×C59D4semidirect
172. C4×D4×C59D4semidirect
173. C4×D4×C59D4semidirect
202. C2×D4×C59#41semidirect
250. M16×C59#41semidirect
302. C4×Dic59#41semidirect
306. #11745664#41semidirect
435. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
512. C59#23591semidirect
569. C4×Q8C22⋊D59semidirect
570. C4×Q8C22⋊D59semidirect
587. C4×D4C22⋊D59semidirect
588. C4×D4C22⋊D59semidirect
666. C2×D4#11745685semidirect
698. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737532
#214268182
#214254442
#214253232
#214253082
#214253042
#214252502
#214251362
#214251122
#214251082
#214239092
#214239062
C4×#142736432
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2359159