Finite Group Databasebeta

← #28617150

Subgroups — #28617150

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838024—21no—
20#16838023—21no—
21#16838007—21no—
22#16838003—21no—
23#16837985—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837949—21no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837936—21no—
32#16837911—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837515—21no—
37#16837512—21no—
38#16837504—21no—
39#16837500—21no—
40C4×#11745660—21no—
41C4×#11745671—21no—
42C4×D472—21no—
43C4×#11745669—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837280—22no—
58#16837280—22no—
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C59×#376C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—22no—
80#14273752—22no—
81#14273752—22no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273727—21no—
89#14273726—21no—
90#14273724—21no—
91#14273724—22no—
92#14273724—22no—
93#14273723—21no—
94#14273722—22no—
95#14273721—22no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273716—21no—
99#14273715—22no—
100#14273715—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273697—22no—
121#14273695—22no—
122C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
124C4×D236—22no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236D411yescharacteristic, complemented
134C4×D236D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273684—22no—
140#14273684—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
147C42×D59—21no—
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—22no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273643—22no—
163#14273643—22no—
164#14273638—21no—
165C4×C59⋊C8—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#104×C59—22no—
183#104×C59—22no—
184#97×C59—21no—
185C4×C8×C59—21no—
186#95×C59—21no—
187#95×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—84no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—28no—
230C2×D236—82no—
231C2×D236—82no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236#4112yescomplemented
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×C4×D59—82no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59#4112yescomplemented
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59#4112yescomplemented
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745671—24no—
272#11745669—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—82no—
285(C2×D59)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307D472—24no—
308#11745660—24no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365D236—22no—
366D236—21no—
367D236—22no—
368D236—21no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—82no—
376D236—88no—
377D236—82no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—82no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#23591—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#52511yescharacteristic
401C22×C59#53211yescharacteristic
402C2×D59—44no—
403C2×D59—44no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59#52511yescharacteristic
425C4×C59#52511yescharacteristic
426C4×C59#53211yescharacteristic
427C4×C59#53211yescharacteristic
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433#3460—591no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436#2328—591no—
437#2061—591no—
438#2040—591no—
439#2037—591no—
440#2037—591no—
441#2027—591no—
442#2006—591no—
443#2002—591no—
444#2002—591no—
445#1759—591no—
446#1759D5911yescharacteristic, complemented
447C4×#100—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#238811yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453C2×C59#302111yescharacteristic
454D59—81no—
455D59—82no—
456D59—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#544—591no—
460#542—1181no—
461#542—1181no—
462#540—1181no—
463#540—1181no—
464#538—1182no—
465#537—591no—
466#535—591no—
467#535—591no—
468#532—1181no—
469#532—1181no—
470C2×#127—591no—
471#529—1181no—
472#529—1181no—
473#525—1182no—
474C4×#41—591no—
475C4×#41C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#442—1181no—
479#442—1181no—
480#440—1181no—
481#440—1181no—
482C4×SD16—1181no—
483C4×SD16—1181no—
484C4×D8—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490C2×#104C2×D5911yescharacteristic
491C2×#104C2×D5911yescharacteristic
492#418—591no—
493#418—591no—
494#417—591no—
495#417—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16C2×D5911yescharacteristic
500#390—591no—
501#390—591no—
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382—591no—
505#376C2×D5911yescharacteristic
506#343—591no—
507#343—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339C2×D5911yescharacteristic
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C23×C4—592no—
520C23×C4—1181no—
521AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535#127—1182no—
536#127—1181no—
537#127—1181no—
538#127—1182no—
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#124—1181no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#120—1182no—
566#120—1182no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
588C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—591no—
591#117—1182no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—1181no—
606#107—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#104—22no—
610#104—22no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#100—1182no—
622#100—1182no—
623#97—21no—
624#97—1181no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1181no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—1182no—
630C24—592no—
631C24—1181no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1188no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4722no—
666C2×D4—4722no—
667C2×D4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—4722no—
681C22×C4—4722no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—1184no—
688SD16—1184no—
689D8—1184no—
690D8—1184no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—592no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16#1174568512yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—4722no—
734C22⋊C4—4722no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42C2×D23611yescharacteristic
747C42C2×D23611yescharacteristic
748C42#1174568512yescomplemented
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1181no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—2362no—
758C23—2362no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4722no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—1181no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—1181no—
777D4—4722no—
778D4—4728no—
779D4—4722no—
780D4—4722no—
781D4—4722no—
782D4—4722no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4#1427369711yescharacteristic
822C2×C4#1427369711yescharacteristic
823C2×C4#1427369711yescharacteristic
824C2×C4#1427369711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×D23611yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
830C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2364no—
845C22—2364no—
846C22—2362no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22C2×#1427369711yescharacteristic
854C22#1683791111yescharacteristic
855C22#1683794911yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683791111yescharacteristic
871C4#1683791411yescharacteristic
872C4#1683794911yescharacteristic
873C4#1683795211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4722no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142731211yescharacteristic
881C2#2143345511yescharacteristic
882C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#23591
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437512C2semidirect
2. C4×#14273755C2semidirect
3. C4×#14273752C2semidirect
4. #21426821C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425251C2semidirect
10. #21425139C2semidirect
11. #21425114C2semidirect
12. #21425110C2semidirect
13. #21423907C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#1759C2semidirect
122. C4×Dic118D4semidirect
123. C4×Dic118D4semidirect
133. C4×D236D4semidirect
134. C4×D236D4semidirect
170. C4×Q8×C59D4semidirect
171. C4×Q8×C59D4semidirect
174. C4×D4×C59D4semidirect
175. C4×D4×C59D4semidirect
233. C2×D236#41semidirect
248. M16×C59#41semidirect
268. C42×C59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
446. #1759D59semidirect
512. C59#23591semidirect
569. C4×Q8D236semidirect
570. C4×Q8D236semidirect
587. C4×D4D236semidirect
588. C4×D4D236semidirect
698. M16#11745685semidirect
748. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737552
C4×#142737522
#214268212
#214254452
#214253242
#214253092
#214253052
#214252512
#214251392
#214251142
#214251102
#214239072
C4×#142736432
C59×#17592
#2359159