Subgroups — #28617154

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838026	—	2	2	no	—
14	#16838008	—	2	2	no	—
15	#16837992	—	2	2	no	—
16	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837953	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837937	—	2	2	no	—
21	#16837915	—	2	2	no	—
22	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837511	—	2	2	no	—
26	#16837499	—	2	2	no	—
27	#16837493	—	2	2	no	—
28	#16837482	—	2	2	no	—
29	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837279	—	2	2	no	—
37	#16837278	—	2	2	no	—
38	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	#14273753	—	2	4	no	—
54	#14273753	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273724	—	2	2	no	—
59	#14273723	—	2	2	no	—
60	#14273723	—	2	2	no	—
61	#14273722	—	2	4	no	—
62	#14273716	—	2	4	no	—
63	#14273715	—	2	2	no	—
64	#14273712	—	2	4	no	—
65	#14273712	—	2	4	no	—
66	#14273707	—	2	2	no	—
67	#14273703	—	2	2	no	—
68	#14273702	—	2	2	no	—
69	#14273702	—	2	4	no	—
70	#14273702	—	2	2	no	—
71	#14273702	—	2	2	no	—
72	#14273702	—	2	2	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	#14273697	—	2	4	no	—
75	#14273692	D₄	1	2	yes	complemented
76	#14273692	D₄	1	2	yes	complemented
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	#14273689	—	2	4	no	—
80	#14273689	—	2	2	no	—
81	#14273689	—	2	2	no	—
82	#14273689	D₄	1	2	yes	complemented
83	#14273689	D₄	1	2	yes	complemented
84	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	#14273685	—	2	2	no	—
87	#14273684	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
95	#14273660	—	2	2	no	—
96	#14273658	—	2	2	no	—
97	#14273655	—	2	4	no	—
98	#14273653	—	2	4	no	—
99	#14273652	—	2	2	no	—
100	#14273649	—	2	2	no	—
101	#14273643	—	2	4	no	—
102	#14273637	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
117	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#11745689	—	8	4	no	—
139	#11745685	—	2	2	no	—
140	#11745685	—	2	2	no	—
141	#11745685	—	2	2	no	—
142	#11745685	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	#11745670	—	2	8	no	—
173	#11745669	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	complemented
191	#11745664	—	2	2	no	—
192	#11745664	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
207	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	D₂₃₆	—	4	2	no	—
238	D₂₃₆	—	4	2	no	—
239	D₂₃₆	—	8	4	no	—
240	D₂₃₆	—	8	2	no	—
241	D₂₃₆	—	8	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
250	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
252	#23591	—	59	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
275	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
277	Dic₅₉	—	2	1	no	—
278	Dic₅₉	—	2	1	no	—
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	8	1	no	—
283	#3460	—	59	1	no	—
284	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
285	#2328	—	59	1	no	—
286	#2061	—	59	1	no	—
287	#2040	—	59	1	no	—
288	#2037	—	59	2	no	—
289	#2027	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2006	—	59	1	no	—
291	#2002	—	59	2	no	—
292	#1759	—	59	2	no	—
293	C₄×#100	—	59	1	no	—
294	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
300	D₅₉	—	8	2	no	—
301	D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
303	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#542	—	118	2	no	—
305	#540	—	118	2	no	—
306	#538	—	118	2	no	—
307	#537	—	59	1	no	—
308	#535	—	59	2	no	—
309	#532	—	118	2	no	—
310	C₂×#127	—	59	1	no	—
311	#529	—	118	2	no	—
312	#525	—	118	2	no	—
313	C₄×#41	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
316	#442	—	118	2	no	—
317	#440	—	118	2	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
319	C₄×D₈	—	118	2	no	—
320	#428	—	59	2	no	—
321	C₂×#104	—	59	2	no	—
322	C₂×#104	—	59	2	no	—
323	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
324	#417	—	59	2	no	—
325	C₂×#100	—	59	2	no	—
326	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
327	#390	—	59	1	no	—
328	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#386	—	118	2	no	—
330	#386	—	118	2	no	—
331	#382	—	59	1	no	—
332	#376	—	59	1	no	—
333	#343	—	59	1	no	—
334	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#339	—	59	2	no	—
336	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₅₉	#23591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂×#41	—	59	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
348	C₂×D₈	—	118	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	#127	—	118	2	no	—
353	#127	—	118	2	no	—
354	#127	—	118	2	no	—
355	#126	—	118	4	no	—
356	#125	—	2	2	no	—
357	#124	—	118	2	no	—
358	#124	—	118	4	no	—
359	#123	—	118	4	no	—
360	#123	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
364	#121	—	118	2	no	—
365	#121	—	118	2	no	—
366	#121	—	118	4	no	—
367	#121	—	118	2	no	—
368	#121	—	118	2	no	—
369	#121	—	118	2	no	—
370	#120	—	118	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
373	C₄×D₄	—	59	2	no	—
374	C₄×D₄	—	59	2	no	—
375	C₄×D₄	—	118	2	no	—
376	C₄×D₄	—	118	2	no	—
377	C₄×D₄	—	118	2	no	—
378	C₄×D₄	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	—	118	2	no	—
380	C₄×D₄	—	118	2	no	—
381	C₄×D₄	—	118	4	no	—
382	#117	—	118	2	no	—
383	#117	—	118	2	no	—
384	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	118	2	no	—
396	#106	—	118	2	no	—
397	#104	—	118	4	no	—
398	#104	—	118	4	no	—
399	#103	—	118	2	no	—
400	#102	—	2	2	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	#102	—	118	2	no	—
403	#100	—	118	4	no	—
404	#97	—	118	2	no	—
405	C₄×C₈	—	118	2	no	—
406	#95	—	118	1	no	—
407	#95	—	118	1	no	—
408	#95	—	118	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	59	2	no	—
411	#41	—	118	2	no	—
412	#41	—	118	2	no	—
413	#41	—	118	2	no	—
414	#41	—	118	2	no	—
415	#41	—	472	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	59	2	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	2	no	—
425	C₂×D₄	—	118	8	no	—
426	C₂×D₄	—	118	2	no	—
427	C₂×D₄	—	118	2	no	—
428	C₂×D₄	—	118	2	no	—
429	C₂×D₄	—	118	1	no	—
430	C₂×D₄	—	118	1	no	—
431	C₂×D₄	—	472	2	no	—
432	C₂×D₄	—	472	2	no	—
433	C₂×D₄	#11745689	1	2	yes	complemented
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	SD₁₆	—	118	8	no	—
450	D₈	—	118	8	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	59	4	no	—
454	M₁₆	—	118	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	59	2	no	—
480	C₄²	—	59	2	no	—
481	C₄²	—	59	2	no	—
482	C₄²	—	118	2	no	—
483	C₄²	—	118	2	no	—
484	C₄²	—	118	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	118	2	no	—
491	C₂³	—	118	2	no	—
492	C₂³	—	118	2	no	—
493	C₂³	—	118	2	no	—
494	C₂³	—	236	2	no	—
495	C₂³	—	236	2	no	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	8	2	no	—
498	Q₈	—	118	2	no	—
499	Q₈	—	118	2	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	118	2	no	—
503	D₄	—	118	2	no	—
504	D₄	—	472	4	no	—
505	D₄	—	472	2	no	—
506	D₄	—	472	4	no	—
507	D₄	—	472	8	no	—
508	D₄	—	236	2	no	—
509	D₄	—	236	2	no	—
510	D₄	—	236	2	no	—
511	D₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄	—	59	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	472	2	no	—
525	C₂×C₄	—	472	2	no	—
526	C₂×C₄	—	472	4	no	—
527	C₂×C₄	—	236	4	no	—
528	C₂×C₄	—	236	4	no	—
529	C₂×C₄	—	236	1	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₄	—	236	1	no	—
533	C₂×C₄	—	236	1	no	—
534	C₂×C₄	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄	—	236	2	no	—
536	C₂×C₄	—	236	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	118	4	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	472	2	no	—
551	C₂²	—	236	4	no	—
552	C₂²	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	—	236	2	no	—
556	C₂²	—	236	2	no	—
557	C₂²	—	236	2	no	—
558	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	118	1	no	—
566	C₄	—	118	1	no	—
567	C₄	—	118	2	no	—
568	C₄	—	472	1	no	—
569	C₄	—	236	2	no	—
570	C₄	—	236	2	no	—
571	C₄	#16837915	1	2	yes	—
572	C₄	#16837951	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	472	2	no	—
577	C₂	—	472	2	no	—
578	C₂	#21427313	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#21433450	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#21433466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2027	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#2027	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23591
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437519	C₂	semidirect
2. #21432900	C₂	semidirect
3. #21426820	C₂	semidirect
4. #21425443	C₂	semidirect
5. #21425326	C₂	semidirect
6. #21425309	C₂	semidirect
7. #21425137	C₂	semidirect
8. #21425112	C₂	semidirect
9. #21423905	C₂	semidirect
10. #21423887	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2027	C₂	semidirect
75. #14273692	D₄	semidirect
76. #14273692	D₄	semidirect
82. #14273689	D₄	semidirect
83. #14273689	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×C₅₉	#41	semidirect
190. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
192. #11745664	#41	semidirect
289. #2027	D₅₉	semidirect
337. C₅₉	#23591	semidirect
433. C₂×D₄	#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437519	2
#21432900	2
#21426820	2
#21425443	2
#21425326	2
#21425309	2
#21425137	2
#21425112	2
#21423905	2
#21423887	2
C₅₉×#2027	2
#23591	59