Finite Group Databasebeta

← #28617158

Subgroups — #28617158

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838025—21no—
20#16838021—21no—
21#16838013—21no—
22#16838012—21no—
23#16837996—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837957—21no—
27#16837954—21no—
28#16837938—21no—
29#16837931—21no—
30#16837929—22no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837513—21no—
37#16837511—21no—
38#16837505—21no—
39#16837501—21no—
40#16837489—21no—
41#16837487—21no—
42#16837484—21no—
43#16837482—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837291—22no—
56#16837276—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74#14273755—22no—
75#14273755—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—22no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273720—22no—
90#14273720—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—22no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273716—21no—
97#14273716—22no—
98#14273716—22no—
99#14273713—22no—
100#14273711—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273707—22no—
104#14273706—21no—
105#14273704—22no—
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—22no—
112#14273698—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59D411yescharacteristic
118Q8×Dic59D411yescharacteristic
119#14273692—22no—
120#14273692D411yescharacteristic
121#14273692D411yescharacteristic
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—22no—
138#14273684—21no—
139#14273683—22no—
140C2×C4⋊Dic59D412yes—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59D412yes—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153#14273655—22no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273650—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273646—22no—
163#14273637—21no—
164#14273637—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#123×C59—22no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#107×C59—21no—
182#106×C59—21no—
183#104×C59—22no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—82no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745671—24no—
257#11745669—24no—
258(C2×D59)⋊C4—28no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—82no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—82no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59#4112yes—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303D472—24no—
304#11745660—24no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—82no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361D236—22no—
362D236—21no—
363D236—22no—
364D236—21no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—82no—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—22no—
379C59⋊C8—41no—
380#23592—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#52511yescharacteristic
388C22×C59#53211yescharacteristic
389C2×D59—44no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#52511yescharacteristic
404C4×C59#52511yescharacteristic
405C4×C59#53211yescharacteristic
406C4×C59#53211yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416#3461—591no—
417C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419#2326—591no—
420#2060—591no—
421#2039—591no—
422#2038—591no—
423#2038D5911yescharacteristic, complemented
424#2027—591no—
425#2006—591no—
426#2003—591no—
427#2003—591no—
428#1759—591no—
429#1759—591no—
430C4×#101—591no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59#238811yescharacteristic
435C2×C59#302011yescharacteristic
436C2×C59#302111yescharacteristic
437D59—81no—
438D59—82no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#544—591no—
442#542—1181no—
443#542—1181no—
444#541—1181no—
445#541—1181no—
446#539—1182no—
447#537—591no—
448#536—591no—
449#536C2×D5911yescharacteristic
450#533—1181no—
451#533—1181no—
452#529—1182no—
453#529—1181no—
454#529—1181no—
455C2×#124—591no—
456C4×#41—591no—
457C4×#41—591no—
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460#442—1181no—
461#442—1181no—
462#440—1181no—
463#440—1181no—
464C4×SD16—1181no—
465C4×SD16—1181no—
466C4×D8—1181no—
467C4×D8—1181no—
468#428—591no—
469#428C2×D5911yescharacteristic
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104C2×D5911yescharacteristic
474#418—591no—
475#418—591no—
476#417—591no—
477#417C2×D5911yescharacteristic
478C2×#101—591no—
479C2×#101C2×D5911yescharacteristic
480C4×M16—591no—
481C4×M16—591no—
482#391C2×D5911yescharacteristic
483#390—591no—
484#388—1182no—
485#385—1182no—
486#384—591no—
487#376—591no—
488#343—591no—
489#343—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339C2×D5911yescharacteristic
494C59#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—591no—
496C2×#41C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—591no—
499C23×C4—1181no—
500AGL(1,ℤ/8)—1182no—
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#125—1181no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524#125—1181no—
525#124—21no—
526#124—1182no—
527#124—1182no—
528#124—1182no—
529#124—1181no—
530#123—22no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1181no—
546C4×Q8—591no—
547C4×Q8—591no—
548C4×Q8—591no—
549C4×Q8—591no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568#117—591no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1182no—
572#117—1182no—
573#117C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—1182no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—592no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1181no—
589#106—21no—
590#106—1181no—
591#104—22no—
592#104—1182no—
593#104—1182no—
594#104—1182no—
595#103—21no—
596#103—1181no—
597#102—21no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#101—22no—
604#101—1182no—
605#97—1181no—
606#97—1181no—
607C4×C8—1181no—
608C4×C8—1181no—
609#95—22no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—1181no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1182no—
629C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—4722no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658SD16—1184no—
659SD16—1184no—
660D8—1184no—
661D8—1184no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16#1174568712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—4722no—
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1188no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—4722no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—592no—
721C42—1182no—
722C42—1182no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C23—21no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—4722no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1182no—
751D4—1181no—
752D4—1182no—
753D4—1181no—
754D4—4722no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#41×D5911yescharacteristic
798C2×C4#41×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1182no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—4722no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2364no—
813C22—2361no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683791011yescharacteristic
819C22#1683794711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C4—2362no—
835C4#1683791011yescharacteristic
836C4#1683791211yescharacteristic
837C4#1683794711yescharacteristic
838C4#1683795111yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—4722no—
843C2—4721no—
844C2#2142731011yescharacteristic
845C2#2143346111yescharacteristic
846C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425139C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#23592
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437520C2semidirect
2. #21432909C2semidirect
3. #21432903C2semidirect
4. #21426810C2semidirect
5. #21425439C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425251C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21425116C2semidirect
12. #21423908C2semidirect
13. #21423905C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
423. #2038D59semidirect
494. C59#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375202
#214329092
#214329032
#214268102
#214254392
#214253182
#214253132
#214252512
#214251392
#214251202
#214251162
#214239082
#214239052
#101×Dic592
C59×#20382
#2359259