Subgroups — #28617164

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21425120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#101×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838024	—	2	2	no	—
15	#16838010	—	2	2	no	—
16	#16837999	—	2	2	no	—
17	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837956	—	2	2	no	—
20	#16837939	—	2	2	no	—
21	#16837936	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837515	—	2	2	no	—
26	#16837504	—	2	2	no	—
27	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄₇₂	—	2	2	no	—
29	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837293	—	2	2	no	—
37	#16837273	—	2	2	no	—
38	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	#14273755	—	2	4	no	—
51	#14273755	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
54	#14273726	—	2	2	no	—
55	#14273725	—	2	2	no	—
56	#14273722	—	2	4	no	—
57	#14273721	—	2	4	no	—
58	#14273719	—	2	2	no	—
59	#14273718	—	2	2	no	—
60	#14273717	—	2	4	no	—
61	#14273716	—	2	2	no	—
62	#14273716	—	2	2	no	—
63	#14273716	—	2	2	no	—
64	#14273715	—	2	2	no	—
65	#14273712	—	2	4	no	—
66	#14273710	—	2	4	no	—
67	#14273707	—	2	2	no	—
68	#14273706	—	2	2	no	—
69	#14273705	—	2	4	no	—
70	#14273703	—	2	2	no	—
71	#14273703	—	2	2	no	—
72	#14273702	—	2	2	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273684	—	2	4	no	—
86	#14273684	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
95	#14273661	—	2	2	no	—
96	#14273659	—	2	2	no	—
97	#14273653	—	2	4	no	—
98	#14273653	—	2	4	no	—
99	#14273652	—	2	2	no	—
100	#14273649	—	2	2	no	—
101	#14273649	—	2	2	no	—
102	#14273649	—	2	2	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#101×C₅₉	—	2	4	no	—
116	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	#11745685	—	2	2	no	—
133	#11745685	—	2	2	no	—
134	#11745685	—	2	2	no	—
135	#11745685	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
188	D₄₇₂	—	2	8	no	—
189	#11745660	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	D₂₃₆	—	2	4	no	—
227	D₂₃₆	—	2	2	no	—
228	D₂₃₆	—	2	2	no	—
229	D₂₃₆	—	4	2	no	—
230	D₂₃₆	—	8	2	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
236	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
239	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
241	#23592	—	59	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
255	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
261	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
262	Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	—	8	1	no	—
267	Dic₅₉	—	8	1	no	—
268	#3461	—	59	1	no	—
269	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
270	#2326	—	59	1	no	—
271	#2060	—	59	1	no	—
272	#2039	—	59	1	no	—
273	#2038	—	59	2	no	—
274	#2027	—	59	1	no	—
275	#2006	—	59	1	no	—
276	#2003	—	59	2	no	—
277	#1759	—	59	2	no	—
278	C₄×#101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
284	D₅₉	—	8	2	no	—
285	D₅₉	—	8	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
287	#544	—	59	1	no	—
288	#542	—	118	2	no	—
289	#541	—	118	2	no	—
290	#539	—	118	2	no	—
291	#537	—	59	1	no	—
292	#536	—	59	2	no	—
293	#533	—	118	2	no	—
294	#529	—	118	2	no	—
295	#529	—	118	2	no	—
296	C₂×#124	—	59	1	no	—
297	C₄×#41	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
300	#442	—	118	2	no	—
301	#440	—	118	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
303	C₄×D₈	—	118	2	no	—
304	#428	—	59	2	no	—
305	C₂×#104	—	59	2	no	—
306	C₂×#104	—	59	2	no	—
307	#418	—	59	2	no	—
308	#417	—	59	2	no	—
309	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	#391	—	59	1	no	—
312	#390	—	59	1	no	—
313	#388	—	118	2	no	—
314	#385	—	118	2	no	—
315	#384	—	59	1	no	—
316	#376	—	59	1	no	—
317	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#339	—	59	2	no	—
320	#339	—	59	2	no	—
321	C₅₉	#23592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	59	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
329	C₂×D₈	—	118	2	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
334	#126	—	118	4	no	—
335	#126	—	118	4	no	—
336	#125	—	118	2	no	—
337	#125	—	118	2	no	—
338	#125	—	118	4	no	—
339	#124	—	118	2	no	—
340	#124	—	118	2	no	—
341	#124	—	118	2	no	—
342	#124	—	118	2	no	—
343	#123	—	118	4	no	—
344	#123	—	118	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
350	#121	—	118	2	no	—
351	#121	—	118	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	—	59	2	no	—
358	C₄×D₄	—	59	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	2	no	—
360	C₄×D₄	—	118	2	no	—
361	C₄×D₄	—	118	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	2	no	—
363	C₄×D₄	—	118	2	no	—
364	#117	—	59	2	no	—
365	#117	—	118	4	no	—
366	#117	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#107	—	118	2	no	—
380	#106	—	118	2	no	—
381	#104	—	118	4	no	—
382	#104	—	118	4	no	—
383	#103	—	118	2	no	—
384	#102	—	118	2	no	—
385	#102	—	118	2	no	—
386	#102	—	118	2	no	—
387	#101	—	2	4	no	—
388	#97	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	#95	—	118	1	no	—
391	#95	—	118	1	no	—
392	#95	—	118	2	no	—
393	C₂⁴	—	118	1	no	—
394	#41	—	118	2	no	—
395	#41	—	118	2	no	—
396	#41	—	118	2	no	—
397	#41	—	118	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂×D₄	—	59	2	no	—
405	C₂×D₄	—	59	2	no	—
406	C₂×D₄	—	118	2	no	—
407	C₂×D₄	—	118	2	no	—
408	C₂×D₄	—	118	2	no	—
409	C₂×D₄	—	118	1	no	—
410	C₂×D₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	SD₁₆	—	118	8	no	—
425	D₈	—	118	8	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	#11745685	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	59	2	no	—
458	C₄²	—	118	2	no	—
459	C₄²	—	118	2	no	—
460	C₄²	—	118	2	no	—
461	C₄²	—	118	1	no	—
462	C₄²	—	118	2	no	—
463	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂³	—	118	2	no	—
466	C₂³	—	118	2	no	—
467	C₂³	—	236	2	no	—
468	C₂³	—	236	2	no	—
469	C₂³	—	236	1	no	—
470	C₂³	—	236	1	no	—
471	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	118	2	no	—
475	Q₈	—	118	2	no	—
476	Q₈	—	472	2	no	—
477	D₄	—	118	2	no	—
478	D₄	—	118	4	no	—
479	D₄	—	118	2	no	—
480	D₄	—	472	2	no	—
481	D₄	—	236	2	no	—
482	D₄	—	236	2	no	—
483	D₄	—	236	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	472	4	no	—
496	C₂×C₄	—	472	2	no	—
497	C₂×C₄	—	236	4	no	—
498	C₂×C₄	—	236	1	no	—
499	C₂×C₄	—	236	2	no	—
500	C₂×C₄	—	236	1	no	—
501	C₂×C₄	—	236	1	no	—
502	C₂×C₄	—	236	1	no	—
503	C₂×C₄	—	236	1	no	—
504	C₂×C₄	—	236	1	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	472	2	no	—
519	C₂²	—	472	1	no	—
520	C₂²	—	472	1	no	—
521	C₂²	—	236	4	no	—
522	C₂²	—	236	2	no	—
523	C₂²	—	236	2	no	—
524	C₂²	—	236	2	no	—
525	C₂²	—	236	2	no	—
526	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#16837952	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	472	1	no	—
535	C₄	—	472	1	no	—
536	C₄	—	236	2	no	—
537	C₄	—	236	2	no	—
538	C₄	—	236	2	no	—
539	C₄	—	236	2	no	—
540	C₄	#16837911	1	2	yes	—
541	C₄	#16837949	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	472	2	no	—
545	C₂	—	472	2	no	—
546	C₂	#21427312	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#21433463	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#21433470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#101×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21425140	C₂
hypercenter	C₄×#101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23592
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437529	C₂	semidirect
2. C₄×#14273755	C₂	semidirect
3. #21426803	C₂	semidirect
4. #21425442	C₂	semidirect
5. #21425321	C₂	semidirect
6. #21425314	C₂	semidirect
7. #21425253	C₂	semidirect
9. #21425120	C₂	semidirect
10. #21423909	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₅₉	C₂	semidirect
278. C₄×#101	D₅₉	semidirect
321. C₅₉	#23592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437529	2
C₄×#14273755	2
#21426803	2
#21425442	2
#21425321	2
#21425314	2
#21425253	2
#21425140	2
#21425120	2
#21423909	2
C₄×#101×C₅₉	2
#23592	59