Finite Group Databasebeta

← #28617172

Subgroups — #28617172

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838024—21no—
20#16838023—21no—
21#16838007—21no—
22#16838003—21no—
23#16837985—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837949—21no—
29#16837939—21no—
30#16837936—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837510—21no—
37#16837507—21no—
38#16837504—21no—
39#16837502—21no—
40C4×Dic236—21no—
41C4×#11745672—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×#11745670—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837294—22no—
58#16837276—22no—
59#16837272C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C59×#376C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D412yes—
76#14273760—22no—
77#14273760—22no—
78#14273757—22no—
79#14273757—22no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86#14273727—21no—
87#14273726—21no—
88#14273724—21no—
89#14273723—21no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273719—21no—
93#14273718—21no—
94#14273716—21no—
95#14273715—22no—
96#14273715—21no—
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273713—22no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273710—22no—
103#14273709—22no—
104#14273706—21no—
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118#14273697—22no—
119#14273695—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118D411yescharacteristic
125C4×Dic118D411yescharacteristic
126C4×D236—22no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236D411yescharacteristic
132C4×D236D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—22no—
138#14273684—21no—
139C2×C4⋊Dic59—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C42×D59—21no—
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—22no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273643—22no—
163#14273643—22no—
164#14273638—21no—
165C4×C59⋊C8—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic
175C4×D4×C59D411yescharacteristic
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#104×C59—22no—
183#104×C59—22no—
184#97×C59—21no—
185C4×C8×C59—21no—
186#95×C59—21no—
187#95×C59—21no—
188C23×D59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—84no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—82no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118#4112yescomplemented
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yescomplemented
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59#4112yescomplemented
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745672—24no—
266#11745670—24no—
267(C2×D59)⋊C4—28no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—82no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—41no—
292Dic59⋊C4—41no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59—41no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yescomplemented
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304Dic236—24no—
305#11745660—24no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—81no—
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—82no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—82no—
367D236—82no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—82no—
374Dic118—22no—
375Dic118—21no—
376Dic118—22no—
377Dic118—21no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—82no—
381C8×C59—22no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#23593—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#52511yescharacteristic
393C22×C59#53211yescharacteristic
394C2×D59—44no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—82no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59#52511yescharacteristic
412C4×C59#52511yescharacteristic
413C4×C59#53211yescharacteristic
414C4×C59#53211yescharacteristic
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3460—591no—
422C4×#137—591no—
423C4×#137—591no—
424#2326—591no—
425#2060—591no—
426#2039—591no—
427#2037—591no—
428#2037—591no—
429#2028—591no—
430#2007—591no—
431#2004—591no—
432#2004—591no—
433#1759—591no—
434#1759D5911yescharacteristic, complemented
435C4×#100—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#238811yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—82no—
444C2×#137—591no—
445C2×#137—591no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#542—1181no—
449#540—1181no—
450#540—1181no—
451#538—1182no—
452#537—591no—
453#535—591no—
454#535—591no—
455#532—1181no—
456#532—1181no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460#525—1182no—
461C4×#41—591no—
462C4×#41C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×Q8—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465#441—1181no—
466#441—1181no—
467#440—1181no—
468#440—1181no—
469C4×Q16—1181no—
470C4×Q16—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×SD16—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478C2×#104C2×D5911yescharacteristic
479#419—591no—
480#419—591no—
481#417—591no—
482#417—591no—
483C2×#100—591no—
484C2×#100—591no—
485C4×M16—591no—
486C4×M16C2×D5911yescharacteristic
487#391—591no—
488#390—591no—
489#388—1182no—
490#385—1182no—
491#384—591no—
492#376C2×D5911yescharacteristic
493#343—591no—
494#343—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339C2×D5911yescharacteristic
498#339C2×D5911yescharacteristic
499C59#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41C22×D5911yescharacteristic
503C22×Q8—591no—
504C22×D4—591no—
505C23×C4—592no—
506#137—1182no—
507#137—1182no—
508#137—1182no—
509#137—1182no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520#127—1181no—
521#127—1181no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#124—1182no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#124—1182no—
530#124—1181no—
531#124—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535#123—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1182no—
546#121—1182no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#120—1182no—
551#120—1182no—
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8D23611yescharacteristic
559C4×Q8D23611yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4D23611yescharacteristic
573C4×D4D23611yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—591no—
576#117—1182no—
577#117—1181no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1182no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591C2×C42C22×D5911yescharacteristic
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—1182no—
599#104—1182no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#100—1182no—
609#100—1182no—
610#97—21no—
611#97—1181no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1181no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1182no—
617C24—592no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—4724no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4722no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1184no—
669Q16—1184no—
670SD16—1184no—
671SD16—1184no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16#1174568512yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—4722no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2361no—
701C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1188no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—4722no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—2361no—
729C42—2361no—
730C42C2×D23611yescharacteristic
731C42C2×D23611yescharacteristic
732C42#1174568512yescomplemented
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42D4×D5911yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—1182no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23C2×D4×D5911yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—1182no—
746Q8—1181no—
747Q8—1182no—
748Q8—1181no—
749Q8—4722no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—4722no—
759D4—4722no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—2364no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4#1427369711yescharacteristic
801C2×C4#1427369711yescharacteristic
802C2×C4#1427369711yescharacteristic
803C2×C4#1427369711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×D23611yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—4722no—
820C22—2364no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22C2×#1427369711yescharacteristic
828C22#1683791111yescharacteristic
829C22#1683794911yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—4721no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2362no—
844C4—2361no—
845C4#1683791111yescharacteristic
846C4#1683791411yescharacteristic
847C4#1683794911yescharacteristic
848C4#1683795211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142731211yescharacteristic
855C2#2143345511yescharacteristic
856C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437512C2
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#23593
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273760C2semidirect
3. C4×#14273757C2semidirect
4. #21426807C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425256C2semidirect
10. #21425144C2semidirect
11. #21425128C2semidirect
12. #21425124C2semidirect
13. #21423907C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#1759C2semidirect
238. C2×Dic118#41semidirect
242. M16×C59#41semidirect
262. C42×C59#41semidirect
301. #11745664#41semidirect
434. #1759D59semidirect
499. C59#23593semidirect
679. M16#11745685semidirect
732. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737602
C4×#142737572
#214268072
#214254402
#214253192
#214253092
#214253052
#214252562
#214251442
#214251282
#214251242
#214239072
C4×#142736432
C59×#17592
#2359359