Subgroups — #28617182

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#137×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838019	—	2	2	no	—
14	#16838012	—	2	2	no	—
15	#16837997	—	2	2	no	—
16	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837954	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837933	—	2	2	no	—
20	#16837933	—	2	2	no	—
21	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837509	—	2	2	no	—
25	#16837503	—	2	2	no	—
26	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
27	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837289	—	2	2	no	—
36	#16837284	—	2	2	no	—
37	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273726	—	2	2	no	—
50	#14273725	—	2	2	no	—
51	#14273725	—	2	2	no	—
52	#14273725	—	2	2	no	—
53	#14273720	—	2	4	no	—
54	#14273720	—	2	4	no	—
55	#14273718	—	2	2	no	—
56	#14273718	—	2	2	no	—
57	#14273717	—	2	4	no	—
58	#14273714	—	2	2	no	—
59	#14273714	—	2	2	no	—
60	#14273708	—	2	4	no	—
61	#14273708	—	2	4	no	—
62	#14273706	—	2	2	no	—
63	#14273706	—	2	2	no	—
64	#14273706	—	2	2	no	—
65	#14273704	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	#14273692	—	2	2	no	—
71	#14273692	—	2	2	no	—
72	#14273692	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	D₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	#14273686	—	2	2	no	—
79	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273683	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273661	—	2	2	no	—
91	#14273659	—	2	2	no	—
92	#14273654	—	2	4	no	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273651	—	2	2	no	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273648	—	2	2	no	—
97	#14273645	—	2	4	no	—
98	#14273637	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
107	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
118	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
148	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
149	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
184	#11745664	—	2	2	no	—
185	#11745664	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
230	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
233	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#23594	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
248	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
249	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
250	Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	8	1	no	—
258	#3461	—	59	1	no	—
259	C₄×#137	—	59	2	no	—
260	#2327	—	59	1	no	—
261	#2061	—	59	1	no	—
262	#2040	—	59	1	no	—
263	#2038	—	59	2	no	—
264	#2028	—	59	1	no	—
265	#2007	D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#2005	—	59	2	no	—
267	#1759	—	59	2	no	—
268	C₄×#101	—	59	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#544	—	59	1	no	—
277	#542	—	118	2	no	—
278	#541	—	118	2	no	—
279	#539	—	118	2	no	—
280	#537	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#536	—	59	2	no	—
282	#533	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	#529	—	118	2	no	—
285	#529	—	118	2	no	—
286	C₄×#41	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
289	#441	—	118	2	no	—
290	#440	—	118	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	#428	—	59	2	no	—
294	C₂×#104	—	59	2	no	—
295	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
296	#419	—	59	2	no	—
297	#417	—	59	2	no	—
298	C₂×#101	—	59	2	no	—
299	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
300	#391	—	59	1	no	—
301	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#387	—	118	2	no	—
303	#387	—	118	2	no	—
304	#382	—	59	1	no	—
305	#376	—	59	1	no	—
306	#343	—	59	1	no	—
307	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#339	—	59	2	no	—
309	#339	—	59	2	no	—
310	C₅₉	#23594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#137	—	2	4	no	—
315	#137	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	#126	—	118	4	no	—
325	#126	—	118	4	no	—
326	#125	—	118	2	no	—
327	#125	—	118	2	no	—
328	#125	—	118	4	no	—
329	#124	—	118	2	no	—
330	#124	—	118	2	no	—
331	#123	—	118	4	no	—
332	#123	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄×D₄	—	59	2	no	—
348	C₄×D₄	—	59	2	no	—
349	C₄×D₄	—	118	2	no	—
350	C₄×D₄	—	118	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	2	no	—
352	#117	—	59	2	no	—
353	#117	—	118	2	no	—
354	#117	—	118	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	118	2	no	—
367	#106	—	118	2	no	—
368	#104	—	2	4	no	—
369	#104	—	118	4	no	—
370	#103	—	118	2	no	—
371	#103	—	118	2	no	—
372	#103	—	118	2	no	—
373	#102	—	118	2	no	—
374	#101	—	118	4	no	—
375	#97	—	118	2	no	—
376	C₄×C₈	—	118	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	118	1	no	—
379	#95	—	118	1	no	—
380	#95	—	118	2	no	—
381	#95	—	118	2	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	2	8	no	—
412	SD₁₆	—	2	8	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	118	2	no	—
415	M₁₆	—	118	2	no	—
416	M₁₆	#11745687	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	59	2	no	—
442	C₄²	—	59	2	no	—
443	C₄²	—	59	2	no	—
444	C₄²	—	118	2	no	—
445	C₄²	—	118	2	no	—
446	C₄²	—	118	2	no	—
447	C₄²	—	118	2	no	—
448	C₄²	—	118	2	no	—
449	C₄²	—	118	1	no	—
450	C₄²	—	236	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	472	2	no	—
458	Q₈	—	236	2	no	—
459	Q₈	—	236	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	59	1	no	—
477	C₂×C₄	—	59	1	no	—
478	C₂×C₄	—	59	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	472	2	no	—
486	C₂×C₄	—	236	1	no	—
487	C₂×C₄	—	236	1	no	—
488	C₂×C₄	—	236	4	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	1	no	—
491	C₂×C₄	—	236	1	no	—
492	C₂×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	236	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#16837950	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	118	1	no	—
512	C₄	—	118	1	no	—
513	C₄	—	118	2	no	—
514	C₄	—	472	1	no	—
515	C₄	—	236	2	no	—
516	C₄	—	236	2	no	—
517	C₄	—	236	2	no	—
518	C₄	—	236	2	no	—
519	C₄	#16837908	1	2	yes	—
520	C₄	#16837947	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	#21427308	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21433461	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21433471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2007	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₅₉×#537	C₂²
hypercenter	#2007	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #137×Dic₅₉	C₂	semidirect
3. #21426814	C₂	semidirect
4. #21425447	C₂	semidirect
6. #21425312	C₂	semidirect
7. #21425257	C₂	semidirect
8. #21425129	C₂	semidirect
9. #21423908	C₂	semidirect
10. #21423891	C₂	semidirect
310. C₅₉	#23594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437524	2
#137×Dic₅₉	2
#21426814	2
#21425447	2
#21425322	2
#21425312	2
#21425257	2
#21425129	2
#21423908	2
#21423891	2
C₅₉×#2007	2
#23594	59