Finite Group Databasebeta

← #28617183

Subgroups — #28617183

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437523C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425144C211yesmaximal, characteristic
11#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838023—21no—
20#16838017—21no—
21#16838014—21no—
22#16838010—21no—
23#16837994—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837959—21no—
28#16837956—21no—
29C2×#14273727C2211yescharacteristic
30#16837936—21no—
31#16837934—21no—
32#16837932—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
36#16837510—21no—
37#16837507—21no—
38#16837504—21no—
39#16837502—21no—
40C4×Dic236—21no—
41C4×#11745672—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×#11745670—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837287—22no—
58#16837287—22no—
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C59×#376C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—22no—
76#14273757—22no—
77#14273757—22no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273727—22no—
86#14273727—22no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273720—22no—
93#14273720—22no—
94#14273719—22no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273715—21no—
100#14273714—21no—
101#14273713—22no—
102#14273711—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273708—22no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—22no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118D411yescharacteristic
128C4×Dic118D411yescharacteristic
129C4×D236D411yescharacteristic
130C4×D236D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C2×C4⋊Dic59—22no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59D412yes—
145C42×D59—21no—
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273659—21no—
149#14273658—21no—
150#14273655—22no—
151#14273655—22no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273645—22no—
161#14273645—22no—
162#14273638—21no—
163C4×C59⋊C8—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic
175C4×D4×C59D411yescharacteristic
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#104×C59—22no—
183#104×C59—22no—
184#97×C59—21no—
185C4×C8×C59—21no—
186#95×C59—21no—
187#95×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59#4112yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59#4112yes—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745672—24no—
260#11745670—24no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—28no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—41no—
286Dic59⋊C4—41no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—41no—
293C4×Dic59—41no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664#4112yes—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300Dic236—24no—
301#11745660—24no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—82no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—41no—
352D236—21no—
353D236—21no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—81no—
358Dic118—22no—
359Dic118—21no—
360Dic118—22no—
361Dic118—21no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—82no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373#23594—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#52511yescharacteristic
381C22×C59#53211yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#52511yescharacteristic
395C4×C59#52511yescharacteristic
396C4×C59#53211yescharacteristic
397C4×C59#53211yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405#3461—591no—
406C4×#137—591no—
407C4×#137—591no—
408#2327—591no—
409#2061—591no—
410#2040—591no—
411#2038—591no—
412#2038—591no—
413#2028—591no—
414#2007—591no—
415#2005—591no—
416#2005—591no—
417#1759—591no—
418#1759D5911yescharacteristic, complemented
419C4×#101—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#238811yescharacteristic
424C2×C59#302011yescharacteristic
425C2×C59#302211yescharacteristic
426D59—81no—
427C2×#137—591no—
428C2×#137—591no—
429#544—591no—
430#542—1181no—
431#542—1181no—
432#541—1181no—
433#541—1181no—
434#539—1182no—
435#537—591no—
436#536—591no—
437#536—591no—
438#533—1181no—
439#533—1181no—
440C2×C4⋊Q8—591no—
441#529—1181no—
442#529—1182no—
443#529—1181no—
444C4×#41—591no—
445C4×#41C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×Q8—591no—
447C2×C4×Q8—591no—
448#441—1181no—
449#441—1181no—
450#440—1181no—
451#440—1181no—
452C4×Q16—1181no—
453C4×Q16—1181no—
454C4×SD16—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456#428—591no—
457#428—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104C2×D5911yescharacteristic
461C2×#104C2×D5911yescharacteristic
462#419—591no—
463#419—591no—
464#417—591no—
465#417—591no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C4×M16—591no—
469C4×M16C2×D5911yescharacteristic
470#391—591no—
471#391—591no—
472#387—1182no—
473#387—1182no—
474#382—591no—
475#376C2×D5911yescharacteristic
476#343—591no—
477#343—591no—
478#339—591no—
479#339—591no—
480#339C2×D5911yescharacteristic
481#339C2×D5911yescharacteristic
482C59#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—591no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—591no—
487#137—1182no—
488#137—1182no—
489#137—1182no—
490#137—1182no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×Q16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1182no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1182no—
505#126—1182no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#125—1182no—
512#125—1182no—
513#125—1181no—
514#124—1181no—
515#124—1182no—
516#124—1181no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1182no—
532#121—1181no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8D23611yescharacteristic
545C4×Q8D23611yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4D23611yescharacteristic
554C4×D4D23611yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—591no—
557#117—1182no—
558#117—1182no—
559#117—1181no—
560#117C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—592no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—592no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570C2×C42C22×D5911yescharacteristic
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573#107—1181no—
574#107—1181no—
575#106—1181no—
576#106—1181no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1182no—
580#104—1182no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#103—1181no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#103—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#101—1182no—
590#101—1182no—
591#97—21no—
592#97—1181no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1181no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1182no—
598#95—1182no—
599#95—1182no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—1182no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643Q16—1184no—
644Q16—1184no—
645SD16—1184no—
646SD16—1184no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—592no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16#1174568512yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—1188no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—2361no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—1182no—
703C42—1182no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—2361no—
708C42—2361no—
709C42C2×D23611yescharacteristic
710C42C2×D23611yescharacteristic
711C42#1174568512yes—
712C42D4×D5911yescharacteristic
713C42D4×D5911yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—1181no—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—1182no—
720Q8—1181no—
721Q8—1182no—
722Q8—1181no—
723Q8—4722no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—4722no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4#1427369711yescharacteristic
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22C2×#1427369711yescharacteristic
794C22#1683791111yescharacteristic
795C22#1683794911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—4721no—
806C4—2362no—
807C4—2361no—
808C4—2362no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4#1683791111yescharacteristic
813C4#1683791411yescharacteristic
814C4#1683794911yescharacteristic
815C4#1683795211yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4721no—
820C2#2142731211yescharacteristic
821C2#2143346211yescharacteristic
822C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837980C22
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#23594
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273760C2semidirect
3. C4×#14273757C2semidirect
4. #21426815C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425256C2semidirect
11. #21425135C2semidirect
12. #21425131C2semidirect
13. #21423907C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. C59×#1759C2semidirect
418. #1759D59semidirect
482. C59#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375232
C4×#142737602
C4×#142737572
#214268152
#214254452
#214253242
#214253162
#214253122
#214252562
#214251442
#214251352
#214251312
#214239072
C4×#142736452
C59×#17592
#2359459