Subgroups — #28617185

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21425132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838024	—	2	2	no	—
15	#16838010	—	2	2	no	—
16	#16837999	—	2	2	no	—
17	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837956	—	2	2	no	—
20	#16837939	—	2	2	no	—
21	#16837936	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837507	—	2	2	no	—
24	#16837500	—	2	2	no	—
25	C₄×#11745672	—	2	2	no	—
26	C₄×#11745671	—	2	2	no	—
27	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
45	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273758	—	2	4	no	—
49	#14273758	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273726	—	2	2	no	—
55	#14273725	—	2	2	no	—
56	#14273722	—	2	4	no	—
57	#14273721	—	2	4	no	—
58	#14273719	—	2	2	no	—
59	#14273718	—	2	2	no	—
60	#14273717	—	2	4	no	—
61	#14273716	—	2	2	no	—
62	#14273715	—	2	2	no	—
63	#14273712	—	2	4	no	—
64	#14273710	—	2	4	no	—
65	#14273707	—	2	2	no	—
66	#14273706	—	2	2	no	—
67	#14273705	—	2	4	no	—
68	#14273703	—	2	2	no	—
69	#14273703	—	2	2	no	—
70	#14273702	—	2	2	no	—
71	#14273701	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273684	—	2	4	no	—
82	#14273684	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
84	#14273660	—	2	2	no	—
85	#14273658	—	2	2	no	—
86	#14273655	—	2	4	no	—
87	#14273655	—	2	4	no	—
88	#14273651	—	2	2	no	—
89	#14273651	—	2	2	no	—
90	#14273650	—	2	2	no	—
91	#14273647	—	2	2	no	—
92	#14273646	—	2	4	no	—
93	#14273638	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
117	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	#11745685	—	2	2	no	—
137	#11745685	—	2	2	no	—
138	#11745685	—	2	2	no	—
139	#11745685	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	#11745672	—	2	8	no	—
163	#11745671	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	#11745664	—	2	2	no	—
182	#11745664	—	2	2	no	—
183	#11745664	—	2	2	no	—
184	#11745664	#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	D₂₃₆	—	2	2	no	—
224	D₂₃₆	—	2	2	no	—
225	D₂₃₆	—	8	2	no	—
226	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
233	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#23594	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
253	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
254	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	#3461	—	59	1	no	—
259	C₄×#137	—	59	2	no	—
260	#2327	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2061	—	59	1	no	—
262	#2040	—	59	1	no	—
263	#2038	—	59	2	no	—
264	#2028	—	59	1	no	—
265	#2007	—	59	1	no	—
266	#2005	—	59	2	no	—
267	#1759	—	59	2	no	—
268	C₄×#101	—	59	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
274	D₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂×#137	—	59	2	no	—
276	#544	—	59	1	no	—
277	#542	—	118	2	no	—
278	#541	—	118	2	no	—
279	#539	—	118	2	no	—
280	#537	—	59	1	no	—
281	#536	—	59	2	no	—
282	#533	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#529	—	118	2	no	—
285	#529	—	118	2	no	—
286	C₄×#41	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#441	—	118	2	no	—
290	#440	—	118	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	#428	—	59	2	no	—
294	C₂×#104	—	59	2	no	—
295	C₂×#104	—	59	2	no	—
296	#419	—	59	2	no	—
297	#417	—	59	2	no	—
298	C₂×#101	—	59	2	no	—
299	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
300	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#387	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#343	—	59	1	no	—
307	#343	—	59	1	no	—
308	#339	—	59	2	no	—
309	#339	—	59	2	no	—
310	C₅₉	#23594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	59	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#137	—	118	4	no	—
315	#137	—	118	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	#126	—	118	4	no	—
325	#126	—	118	4	no	—
326	#125	—	118	2	no	—
327	#125	—	118	2	no	—
328	#125	—	118	4	no	—
329	#124	—	118	2	no	—
330	#124	—	118	2	no	—
331	#123	—	118	4	no	—
332	#123	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
338	#121	—	118	2	no	—
339	#121	—	118	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄×D₄	—	59	2	no	—
348	C₄×D₄	—	59	2	no	—
349	C₄×D₄	—	118	2	no	—
350	C₄×D₄	—	118	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	2	no	—
352	#117	—	59	2	no	—
353	#117	—	118	4	no	—
354	#117	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	118	2	no	—
367	#106	—	118	2	no	—
368	#104	—	118	4	no	—
369	#104	—	118	4	no	—
370	#103	—	118	2	no	—
371	#103	—	118	2	no	—
372	#103	—	118	2	no	—
373	#102	—	118	2	no	—
374	#101	—	118	4	no	—
375	#97	—	118	2	no	—
376	C₄×C₈	—	118	2	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#41	—	118	2	no	—
383	#41	—	118	2	no	—
384	#41	—	118	2	no	—
385	#41	—	118	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
395	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	59	2	no	—
397	C₂×D₄	—	118	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	118	8	no	—
412	SD₁₆	—	118	8	no	—
413	M₁₆	—	59	4	no	—
414	M₁₆	—	118	2	no	—
415	M₁₆	—	118	2	no	—
416	M₁₆	—	118	2	no	—
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₂×C₈	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	118	2	no	—
446	C₄²	—	118	2	no	—
447	C₄²	—	118	2	no	—
448	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
449	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂³	—	118	2	no	—
452	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	118	2	no	—
458	Q₈	—	118	2	no	—
459	Q₈	—	472	2	no	—
460	D₄	—	118	2	no	—
461	D₄	—	118	2	no	—
462	D₄	—	472	2	no	—
463	D₄	—	236	2	no	—
464	D₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	472	2	no	—
487	C₂×C₄	—	236	4	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	118	4	no	—
498	C₈	—	236	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	236	2	no	—
502	C₂²	—	236	2	no	—
503	C₂²	—	236	2	no	—
504	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	236	2	no	—
517	C₄	—	236	2	no	—
518	C₄	—	236	2	no	—
519	C₄	#16837911	1	2	yes	—
520	C₄	#16837949	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	472	2	no	—
524	C₂	#21427311	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21433459	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21433474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2327	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837983	C₂²
hypercenter	#2327	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14273758	C₂	semidirect
3. #21425446	C₂	semidirect
5. #21425313	C₂	semidirect
6. #21425257	C₂	semidirect
8. #21425132	C₂	semidirect
9. #21423907	C₂	semidirect
10. C₄×#14273646	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2327	C₂	semidirect
260. #2327	D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#23594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437529	2
C₄×#14273758	2
#21425446	2
#21425325	2
#21425313	2
#21425257	2
#21425142	2
#21425132	2
#21423907	2
C₄×#14273646	2
C₅₉×#2327	2
#23594	59