Finite Group Databasebeta

← #28617189

Subgroups — #28617189

Order 15104.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic59C212yesmaximal, complemented
3#21426595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic59C212yesmaximal, complemented
10#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic59C2211yescharacteristic
13#16838028C2211yescharacteristic
14#16837997—21no—
15#16837996—22no—
16#16837989—21no—
17#16837987—22no—
18#16837961C2212yes—
19#16837933—21no—
20#16837929—22no—
21#16837912—21no—
22#16837908—22no—
23C2×#14273696C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59—22no—
25C2×D4×Dic59C2212yes—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837282—22no—
31#16837282C2212yes—
32#16837279—21no—
33#16837279C2211yescharacteristic
34#16837277—22no—
35#16837277C2212yes—
36#16837274—21no—
37#16837274C2211yescharacteristic
38#16837258C2212yes—
39C22⋊C4×Dic59—21no—
40C22⋊C4×Dic59—22no—
41C22⋊C4×Dic59C2212yes—
42C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837169C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C59C2212yes—
48C2×#99×C59C2212yes—
49C59×#379C2211yescharacteristic
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C2×#11745687—21no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59—21no—
55C23×Dic59—22no—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59—22no—
58C23×Dic59—44no—
59C23×Dic59D412yescomplemented
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
63#14273722—22no—
64#14273720—22no—
65#14273720—22no—
66#14273718—21no—
67#14273717—22no—
68#14273714—21no—
69#14273713—22no—
70#14273711—22no—
71#14273710—22no—
72#14273709—22no—
73#14273708—22no—
74#14273708—22no—
75#14273707—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273698—21no—
85#14273696—22no—
86#14273696—22no—
87#14273696—22no—
88#14273695—22no—
89#14273692—21no—
90D4×Dic59—21no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—48no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99(C22⋊D59)⋊C4—44no—
100#14273685—21no—
101#14273683—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59D412yescomplemented
119C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
120#14273642—24no—
121#14273641—24no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—22no—
128C25×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59C2312yes—
131#123×C59—22no—
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#120×C59—22no—
135#120×C59—24no—
136#120×C59—24no—
137C2×C22⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143#99×C59—24no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—22no—
146C24×C59—22no—
147C24×C59—21no—
148C24×C59—42no—
149C24×C59—42no—
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59#4112yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—28no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—44no—
164C2×D4×C59—44no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—21no—
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—28no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—44no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—44no—
193C22×Dic59—44no—
194C22×Dic59—44no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—41no—
198C22×Dic59—41no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D412yes—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D412yes—
206#11745687—82no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—28no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59#4114yescomplemented
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—44no—
234C22⋊Dic59—44no—
235C22⋊Dic59—44no—
236C22⋊Dic59#4112yescomplemented
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—44no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—42no—
257C4×Dic59—44no—
258C23×C59—24no—
259C23×C59—24no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—24no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—44no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—44no—
275C23×C59—48no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59C22×D412yes—
283C23×C59C2×#4111yescharacteristic
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C23×C59C2×#4112yes—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291D4×C59—416no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—81no—
297D4×C59—81no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—24no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—24no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—24no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—82no—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C4×D59—42no—
347C4×D59—81no—
348Dic118—81no—
349Dic118—81no—
350#23595—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—24no—
356C22×C59—28no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—44no—
362C22×C59—44no—
363C22×C59—44no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#52512yes—
376C22×C59#52511yescharacteristic
377C22×C59#53212yes—
378C22×C59#53211yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—44no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389Dic59—21no—
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—82no—
397Dic59B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—591no—
399C4×#120—591no—
400C4×#120—592no—
401#2062—591no—
402#2044—592no—
403#2044—591no—
404#2029—591no—
405#2021—592no—
406#2021D5911yescharacteristic, complemented
407C4×#99—592no—
408C4×#99—591no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—44no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#238811yescharacteristic
416C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C59#302511yescharacteristic
418D59—81no—
419C24×C4—591no—
420#543—591no—
421#539—1181no—
422#539—1182no—
423#538—1182no—
424#538—1181no—
425#534—592no—
426#534C2×D5911yescharacteristic
427#529—1181no—
428#529—1182no—
429#525—1182no—
430#525—1181no—
431C2×#120—591no—
432C2×#120C2×D5912yes—
433C2×C4×D4—592no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4—1182no—
437C2×#99—592no—
438C2×#99—592no—
439C2×#99C2×D5912yes—
440#386—592no—
441#386—591no—
442#386—1181no—
443#386—1182no—
444#385—591no—
445#385—592no—
446#385—1181no—
447#385—1182no—
448#379—592no—
449#379C2×D5911yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—591no—
451C4×C22⋊C4—592no—
452C4×C22⋊C4—1182no—
453C4×C22⋊C4—1181no—
454#342—592no—
455#342—592no—
456#342—591no—
457#342C2×D5911yescharacteristic
458C59#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D5911yescharacteristic
460C2×#41—1181no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4C22×D5912yes—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—592no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4—1182no—
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1182no—
473C23×C4—2364no—
474#126—1182no—
475#126—1182no—
476#126—1182no—
477#125—1182no—
478#125—1181no—
479#124—1182no—
480#124—1181no—
481#123—22no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1181no—
498#121—1182no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1182no—
503#120—1182no—
504#120—1182no—
505#120—1182no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—2364no—
516C4×D4—2368no—
517#117—1182no—
518#117—1181no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—592no—
521C2×C4⋊C4—1182no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—592no—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—592no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—592no—
541C2×C42—1182no—
542C2×C42—1181no—
543#99—24no—
544#99—1184no—
545#99—1184no—
546#95—1182no—
547#95—1181no—
548#95—1182no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1182no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—591no—
559C24D4×D5912yes—
560C24#1174568712yescomplemented
561C24C23×D5911yescharacteristic
562#41—4722no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1188no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2361no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2361no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2364no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2364no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2364no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2364no—
617C22×C4D4×D5912yes—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2364no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—592no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2364no—
657C22⋊C4—2364no—
658C22⋊C4—2364no—
659C22⋊C4#1174568714yescomplemented
660C42—1181no—
661C42—1182no—
662C42—1181no—
663C42—1182no—
664C42—2364no—
665C42—2362no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5912yes—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696C23#41×D5911yescharacteristic
697C23C2×#1174568711yescharacteristic
698C23C2×#1174568712yes—
699Q8—4721no—
700Q8—4721no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—2368no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1184no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—4721no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C22#1683790812yes—
788C22#1683791211yescharacteristic
789C22#1683794712yes—
790C22#1683795011yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—592no—
797C4—1181no—
798C4—1182no—
799C4—4722no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4—2362no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—4721no—
812C2#2142730811yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
814C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#23595
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437502C2semidirect
2. #120×Dic59C2semidirect
3. #21426595C2semidirect
4. #21425450C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21425260C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#2021C2semidirect
59. C23×Dic59D4semidirect
62. C22×C4×D59D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic59D4semidirect
119. C2×C4×Dic59D4semidirect
151. C24×C59#41semidirect
222. C22⋊C4×C59#41semidirect
236. C22⋊Dic59#41semidirect
406. #2021D59semidirect
458. C59#23595semidirect
560. C24#11745687semidirect
659. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375022
#120×Dic592
#214265952
#214254502
#214253462
#214253442
#214252602
#214252192
#99×Dic592
#214238832
C59×#20212
#2359559