Finite Group Databasebeta

← #28617191

Subgroups — #28617191

Order 15104.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21426601C212yesmaximal, complemented
3#21426597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic59C212yesmaximal, complemented
10#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838028C2211yescharacteristic
14#16837997—21no—
15#16837996—22no—
16#16837989—21no—
17#16837987—22no—
18#16837961C2212yes—
19#16837933—21no—
20#16837929—22no—
21#16837912—21no—
22#16837908—22no—
23C2×#14273697C2211yescharacteristic
24C2×#14273695C2212yes—
25C2×D4×Dic59C2212yes—
26C2×#14273689—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273642C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837281C2211yescharacteristic
32#16837280—21no—
33#16837278—22no—
34#16837276—22no—
35#16837275C2212yes—
36#16837273—21no—
37#16837257C2211yescharacteristic
38#16837257C2212yes—
39C22⋊C4×Dic59C2212yes—
40C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837249—21no—
42#16837249—22no—
43#16837169C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2212yes—
48C59×#386C2212yes—
49C59×#385C2211yescharacteristic
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745687—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59D412yescomplemented
57C23×Dic59C2311yescharacteristic
58C22×C4×D59—22no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—22no—
62C22×C4×D59—44no—
63C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
64#14273722—22no—
65#14273720—22no—
66#14273720—22no—
67#14273718—21no—
68#14273717—22no—
69#14273714—21no—
70#14273713—22no—
71#14273711—22no—
72#14273710—22no—
73#14273709—22no—
74#14273708—22no—
75#14273708—22no—
76#14273707—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273698—21no—
86#14273697—22no—
87#14273697—22no—
88#14273696—22no—
89#14273695—22no—
90#14273695—24no—
91#14273695—24no—
92#14273692—21no—
93D4×Dic59—21no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98#14273689—44no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—48no—
103#14273685—21no—
104#14273683—22no—
105C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D412yescomplemented
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
124#14273642—24no—
125#14273641—24no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C22×D4×C59C2312yes—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132#123×C59—22no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59—21no—
135#120×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141#99×C59—24no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—22no—
144C24×C59C2×D412yes—
145C24×C59C2411yescharacteristic
146C23×D59—22no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—22no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59#4112yescomplemented
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—28no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—21no—
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—44no—
178C2×C22⋊D59—44no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—44no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D412yes—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D412yes—
192#11745687—82no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×C4×D59—28no—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—44no—
202C2×C4×D59—44no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—44no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—44no—
222C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59#4114yescomplemented
232(C2×D59)⋊C4—28no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—44no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—44no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—44no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—44no—
257C4×Dic59—42no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C23×C59C22×D412yes—
267C23×C59C2×#4111yescharacteristic
268C23×C59C2×#4112yes—
269C23×C59C2×#4111yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—24no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—44no—
281C22×D59—48no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—81no—
296D4×C59—81no—
297C2×C4×C59—24no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C22⋊D59—416no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—24no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—82no—
339C2×Dic59#12012yes—
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—48no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—48no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—81no—
348Dic118—81no—
349Dic118—81no—
350#23595—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—44no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59#52512yes—
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59#53212yes—
367C22×C59#53211yescharacteristic
368C2×D59—24no—
369C2×D59—28no—
370C2×D59—44no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—82no—
390Dic59—21no—
391Dic59—22no—
392Dic59—44no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397Dic59B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—591no—
399C4×#120—592no—
400C4×#120—591no—
401#2062—591no—
402#2044—592no—
403#2044D5911yescharacteristic, complemented
404#2029—591no—
405#2021—592no—
406#2021—591no—
407C4×#99—592no—
408C4×#99—591no—
409C2×C59—22no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#238811yescharacteristic
415C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C59#302511yescharacteristic
417D59—44no—
418D59—81no—
419C24×C4—591no—
420#543—591no—
421#539—1181no—
422#539—1182no—
423#538—1182no—
424#538—1181no—
425#534—592no—
426#534C2×D5911yescharacteristic
427#529—1181no—
428#529—1182no—
429#525—1182no—
430#525—1181no—
431C2×#120—592no—
432C2×#120—591no—
433C2×C4×D4—592no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—1182no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×#99—592no—
438C2×#99—592no—
439C2×#99C2×D5912yes—
440#386—591no—
441#386—1181no—
442#386—1182no—
443#386C2×D5912yes—
444#385—592no—
445#385—1182no—
446#385—1181no—
447#385C2×D5911yescharacteristic
448#379—592no—
449#379—591no—
450C4×C22⋊C4—592no—
451C4×C22⋊C4—591no—
452C4×C22⋊C4—1182no—
453C4×C22⋊C4—1181no—
454#342—592no—
455#342—591no—
456#342—592no—
457#342C2×D5911yescharacteristic
458C59#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—591no—
460C2×#41—1181no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4C22×D5912yes—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—592no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1182no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4—1182no—
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—2364no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#126—1182no—
475#126—1182no—
476#126—1182no—
477#125—1182no—
478#125—1181no—
479#124—1182no—
480#124—1181no—
481#123—22no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1181no—
498#121—1182no—
499#120—22no—
500#120—1182no—
501#120—1184no—
502#120—1184no—
503#120—1182no—
504#120—1182no—
505#120—1182no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—2368no—
516C4×D4—2364no—
517#117—1182no—
518#117—1181no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—592no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C22⋊C4—592no—
526C2×C22⋊C4—592no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C42—591no—
540C2×C42—592no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1182no—
543#99—24no—
544#99—1184no—
545#99—1184no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—1181no—
549#95—1182no—
550#95—1182no—
551#95—1181no—
552C24—591no—
553C24—592no—
554C24—1182no—
555C24—1181no—
556C24—1182no—
557C24—1181no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24D4×D5912yes—
561C24C23×D5911yescharacteristic
562#41—4722no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1188no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1188no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—2364no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2361no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2361no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2364no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2364no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2364no—
617C22×C4D4×D5912yes—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—2364no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—594no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1188no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2364no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2364no—
659C22⋊C4#1174568712yescomplemented
660C42—1181no—
661C42—1182no—
662C42—1181no—
663C42—1182no—
664C42—2362no—
665C42—2364no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—1182no—
674C23—1184no—
675C23—1182no—
676C23—1184no—
677C23—1184no—
678C23—1182no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2362no—
686C23—2361no—
687C23—2362no—
688C23—2364no—
689C23—2368no—
690C23—2364no—
691C23—2362no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5912yes—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696C23#41×D5911yescharacteristic
697C23#41×D5912yes—
698C23C2×#1174568711yescharacteristic
699Q8—4721no—
700Q8—4721no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2368no—
710D4—23616no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1184no—
736C2×C4—1184no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—1184no—
771C22—1188no—
772C22—4721no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2364no—
776C22—2364no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2364no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C22#1683791012yes—
788C22#1683791211yescharacteristic
789C22#1683794712yes—
790C22#1683795111yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—592no—
798C4—1181no—
799C4—1182no—
800C4—4721no—
801C4—2364no—
802C4—2361no—
803C4—2362no—
804C4—2362no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—82no—
810C2—4721no—
811C2—2364no—
812C2#2142731011yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
814C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#23595
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437502C2semidirect
2. #21426601C2semidirect
3. #21426597C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425261C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425220C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
56. C23×Dic59D4semidirect
63. C22×C4×D59D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
107. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
123. C2×C4×Dic59D4semidirect
153. C23×D59#41semidirect
222. C22⋊C4×C59#41semidirect
231. C22⋊Dic59#41semidirect
403. #2044D59semidirect
458. C59#23595semidirect
659. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375022
#214266012
#214265972
#214254492
#214253452
#214252612
#214252212
#214252202
#99×Dic592
#214238832
C59×#20442
#2359559