Finite Group Databasebeta

← #28617192

Subgroups — #28617192

Order 15104.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273696C212yesmaximal, complemented
3#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C212yesmaximal, complemented
9C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838028C2211yescharacteristic
13#16837999—21no—
14#16837994—22no—
15#16837990—21no—
16#16837985—22no—
17#16837964C2211yescharacteristic
18#16837961C2212yes—
19#16837936—21no—
20#16837932—22no—
21#16837913—21no—
22#16837911—22no—
23C2×#14273696C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D59—22no—
25C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
26C2×#14273642C2212yes—
27C2×#14273641C2212yes—
28C2×#14273641C2212yes—
29#16837281—22no—
30#16837281C2212yes—
31#16837275—22no—
32#16837275C2212yes—
33#16837258C2212yes—
34C4×C22⋊Dic59—22no—
35C4×C22⋊Dic59C2212yes—
36#16837169C2211yescharacteristic
37#16837169C2211yescharacteristic
38#16837168C2212yes—
39#16837168C2212yes—
40C24×C4×C59C2211yescharacteristic
41C2×#120×C59C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C59—21no—
43C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
44C59×#386—21no—
45C59×#386C2211yescharacteristic
46C59×#385—21no—
47C59×#385C2211yescharacteristic
48C59×#379C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C59—21no—
50C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#11745685—21no—
52C22×C22⋊D59—22no—
53C22×C22⋊D59C2312yes—
54C22×C4×D59D412yescomplemented
55#14273722—22no—
56#14273721—22no—
57#14273720—22no—
58#14273719—21no—
59#14273717—22no—
60#14273715—21no—
61#14273713—22no—
62#14273712—22no—
63#14273711—22no—
64#14273710—22no—
65#14273710—22no—
66#14273709—22no—
67#14273708—22no—
68#14273706—21no—
69#14273706—21no—
70#14273706—21no—
71#14273705—22no—
72#14273704—22no—
73#14273704—22no—
74#14273701—21no—
75#14273701—21no—
76#14273701—21no—
77#14273700—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273697—22no—
81#14273696—22no—
82#14273696—24no—
83#14273696—24no—
84#14273695—22no—
85C4×Dic118—21no—
86C4×D236—21no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—48no—
93#14273686—21no—
94#14273684—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59C2312yes—
101C2×C22⋊Dic59C2312yes—
102C2×C22⋊Dic59C2312yes—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
105C2×C4×Dic59—22no—
106C2×C4×Dic59D412yescomplemented
107#14273642—24no—
108#14273641—24no—
109#14273641—24no—
110C59⋊#95—22no—
111C59⋊#95—22no—
112C59⋊#95—22no—
113C25×C59C2311yescharacteristic
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59C2311yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59—22no—
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59—22no—
120C23×C4×C59—44no—
121C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#120×C59—22no—
125#120×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—44no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—22no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—22no—
148C24×C59—42no—
149C24×C59—42no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59#4112yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59C2×D412yes—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—28no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—44no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—44no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—44no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—41no—
180C22×C4×C59—41no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—28no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D412yes—
204#11745685—82no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C4⋊C4×C59—22no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—42no—
226C22⋊Dic59—28no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—44no—
235C22⋊Dic59—44no—
236C22⋊Dic59#4114yescomplemented
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—44no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—44no—
258C23×C59—24no—
259C23×C59—24no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—24no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—44no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—48no—
275C23×C59—44no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59C22×D412yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59C2×#4112yes—
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—22no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291D4×C59—48no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—48no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59#12012yes—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C22⋊D59—416no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344D236—81no—
345D236—81no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—82no—
348Dic118—81no—
349Dic118—81no—
350#23595—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—28no—
356C22×C59—24no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—44no—
361C22×C59—44no—
362C22×C59—44no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#52512yes—
376C22×C59#52511yescharacteristic
377C22×C59#53211yescharacteristic
378C22×C59#53212yes—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—82no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
393Dic59—44no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—82no—
398#3459—591no—
399C4×#120—592no—
400C4×#120D5911yescharacteristic, complemented
401#2062—591no—
402#2044—592no—
403#2044—591no—
404#2029—591no—
405#2021—591no—
406#2021—592no—
407C4×#99—592no—
408C4×#99—591no—
409C2×C59—22no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—44no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#238811yescharacteristic
416C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C59#302511yescharacteristic
418D59—82no—
419C24×C4C2×D5911yescharacteristic
420#543—591no—
421#539—1182no—
422#539—1181no—
423#538—1182no—
424#538—1181no—
425#534—592no—
426#534—591no—
427#529—1182no—
428#529—1181no—
429#525—1182no—
430#525—1181no—
431C2×#120—592no—
432C2×#120C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4×D4—21no—
434C2×C4×D4—592no—
435C2×C4×D4—1182no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#99—592no—
438C2×#99—592no—
439C2×#99—592no—
440#386—21no—
441#386—592no—
442#386—1182no—
443#386C2×D5911yescharacteristic
444#385—21no—
445#385—592no—
446#385—1182no—
447#385C2×D5911yescharacteristic
448#379—592no—
449#379C2×D5911yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4—592no—
452C4×C22⋊C4—1182no—
453C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
454#342—592no—
455#342—591no—
456#342—592no—
457#342—591no—
458C59#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D5911yescharacteristic
460C2×#41—1181no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—592no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—592no—
471C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#126—1182no—
475#126—1182no—
476#126—1182no—
477#125—1181no—
478#125—1182no—
479#124—1181no—
480#124—1182no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493#121—1182no—
494#121—1181no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—1182no—
502#120—1184no—
503#120—1182no—
504#120—1184no—
505#120—1182no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—1181no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—2368no—
517#117—1182no—
518#117—1181no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—592no—
521C2×C4⋊C4—1182no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—592no—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—592no—
530C2×C22⋊C4—592no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—592no—
541C2×C42—1182no—
542C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
543#99—1184no—
544#99—1184no—
545#99—1184no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1182no—
550#95—1182no—
551#95—1182no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—592no—
559C24#1174568512yescomplemented
560C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C24C23×D5911yescharacteristic
562#41—4722no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1188no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—2364no—
613C22×C4D4×D5912yes—
614C22×C4D4×D5912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—2364no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—594no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1188no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—2364no—
657C22⋊C4—2364no—
658C22⋊C4—2364no—
659C22⋊C4#1174568512yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—1182no—
664C42—1182no—
665C42—2364no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23C2×D4×D5912yes—
695C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
696C23#41×D5912yes—
697C23C2×#1174568511yescharacteristic
698C23C2×#1174568511yescharacteristic
699Q8—4721no—
700Q8—4721no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—4721no—
705D4—4721no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—23616no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4#1427369511yescharacteristic
756C2×C4#1427369512yes—
757C2×C4#1427369511yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—4722no—
782C22—2364no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22C2×#1427369511yescharacteristic
787C22#1683791112yes—
788C22#1683791311yescharacteristic
789C22#1683794811yescharacteristic
790C22#1683794912yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—4722no—
800C4—2364no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4#1683758812yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—4722no—
812C2#2142731111yescharacteristic
813C2C2×#1683758811yescharacteristic
814C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#120×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×#120D59
hypocenterC59#23595
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437505C2semidirect
2. C4×#14273696C2semidirect
3. #21425449C2semidirect
4. #21425347C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. C4×#14273641C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C4×#120×C59C2semidirect
54. C22×C4×D59D4semidirect
96. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
106. C2×C4×Dic59D4semidirect
121. C23×C4×C59D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
140. C2×C42×C59D4semidirect
151. C24×C59#41semidirect
222. C22⋊C4×C59#41semidirect
236. C22⋊Dic59#41semidirect
400. C4×#120D59semidirect
458. C59#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D59semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
542. C2×C42C22⋊D59semidirect
559. C24#11745685semidirect
659. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375052
C4×#142736962
#214254492
#214253472
#214253452
#214252602
#214252222
#214252192
C4×#142736412
C4×#142736422
C4×#120×C592
#2359559