Finite Group Databasebeta

← #28617193

Subgroups — #28617193

Order 15104.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273697C212yesmaximal, complemented
3C4×#14273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C212yesmaximal, complemented
7#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425221C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838028C2211yescharacteristic
14#16837999—21no—
15#16837994—22no—
16#16837990—21no—
17#16837985—22no—
18#16837964C2211yescharacteristic
19#16837961C2212yes—
20#16837936—21no—
21#16837932—22no—
22#16837913—21no—
23#16837911—22no—
24C2×#14273697C2212yes—
25C2×#14273695C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236—22no—
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837282C2211yescharacteristic
32#16837280—22no—
33#16837279C2212yes—
34#16837278—21no—
35#16837277C2212yes—
36#16837276—22no—
37#16837274C2211yescharacteristic
38#16837273—21no—
39#16837257C2212yes—
40#16837257C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
42C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C59C2212yes—
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745685—21no—
53C22×D236—22no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59C2312yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59—21no—
58C22×C4×D59—22no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—22no—
61C22×C4×D59—44no—
62C22×C4×D59D412yescomplemented
63#14273722—22no—
64#14273721—22no—
65#14273720—22no—
66#14273719—21no—
67#14273717—22no—
68#14273715—21no—
69#14273713—22no—
70#14273712—22no—
71#14273711—22no—
72#14273710—22no—
73#14273710—22no—
74#14273709—22no—
75#14273708—22no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273705—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273700—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273697—22no—
89#14273697—24no—
90#14273697—24no—
91#14273696—22no—
92#14273695—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95C4×Dic118—21no—
96C4×D236—21no—
97C4×D236—48no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—44no—
104#14273686—21no—
105#14273684—22no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D412yescomplemented
123#14273641—24no—
124#14273641—24no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C2×C42×C59—22no—
141C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
142#99×C59—24no—
143#95×C59—22no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C24×C59C2411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—22no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—22no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59C2×D412yes—
153C23×D59#4112yescomplemented
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190#11745685—82no—
191C2×D236—28no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—44no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—28no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—44no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—44no—
204C2×C4×D59—44no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C4⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59#4114yescomplemented
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—44no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59#4112yescomplemented
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—28no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—44no—
239(C2×D59)⋊C4—44no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—44no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—44no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—42no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D412yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C2×#4111yescharacteristic
268C23×C59C2×#4111yescharacteristic
269C23×C59C2×#4112yes—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—24no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—48no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59#12012yes—
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C22⋊D59—48no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—416no—
341D236—81no—
342D236—81no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—82no—
348Dic118—81no—
349Dic118—81no—
350#23595—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—21no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59#52512yes—
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59#53212yes—
367C22×C59#53211yescharacteristic
368C2×D59—28no—
369C2×D59—24no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—82no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—44no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—82no—
391C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398#3459—591no—
399C4×#120—592no—
400C4×#120—591no—
401#2062—591no—
402#2044—592no—
403#2044—591no—
404#2029—591no—
405#2021—592no—
406#2021—591no—
407C4×#99—592no—
408C4×#99D5911yescharacteristic, complemented
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#238811yescharacteristic
415C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C59#302511yescharacteristic
417D59—44no—
418D59—82no—
419C24×C4—591no—
420#543—591no—
421#539—1182no—
422#539—1181no—
423#538—1182no—
424#538—1181no—
425#534—592no—
426#534—591no—
427#529—1182no—
428#529—1181no—
429#525—1182no—
430#525—1181no—
431C2×#120—591no—
432C2×#120—592no—
433C2×C4×D4—592no—
434C2×C4×D4—1182no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#99—592no—
438C2×#99—592no—
439C2×#99C2×D5912yes—
440#386—591no—
441#386—592no—
442#386—1182no—
443#386—1181no—
444#385—591no—
445#385—592no—
446#385—1182no—
447#385—1181no—
448#379—592no—
449#379—591no—
450C4×C22⋊C4—591no—
451C4×C22⋊C4—1182no—
452C4×C22⋊C4—1181no—
453C4×C22⋊C4C2×D5912yes—
454#342—592no—
455#342—592no—
456#342C2×D5911yescharacteristic
457#342C2×D5911yescharacteristic
458C59#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—591no—
460C2×#41—1181no—
461C22×D4—592no—
462C22×D4—1182no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—592no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1182no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4—1182no—
471C23×C4—2364no—
472C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#126—1182no—
475#126—1182no—
476#126—1182no—
477#125—1181no—
478#125—1182no—
479#124—1181no—
480#124—1182no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493#121—1182no—
494#121—1181no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499#120—1184no—
500#120—1182no—
501#120—1182no—
502#120—1182no—
503#120—1182no—
504#120—1182no—
505#120—1184no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—1181no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2368no—
516C4×D4—2364no—
517#117—1182no—
518#117—1181no—
519C2×C4⋊C4—592no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C22⋊C4—592no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—592no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1184no—
545#99—1184no—
546#95—22no—
547#95—1182no—
548#95—1182no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—592no—
553C24—592no—
554C24—1182no—
555C24—1181no—
556C24—1181no—
557C24—1182no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24C2×D23611yescharacteristic
561C24C23×D5911yescharacteristic
562#41—4722no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1188no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—592no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—1188no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—2364no—
603C22×C4—2364no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2364no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2364no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4C2×D23611yescharacteristic
615C22×C4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4C2×D23611yescharacteristic
617C22×C4C2×D23611yescharacteristic
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4D4×D5912yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2364no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—592no—
639C22⋊C4—1188no—
640C22⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—2364no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2364no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2364no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4#1174568514yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—1182no—
664C42—1182no—
665C42—2362no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1184no—
674C23—1182no—
675C23—1184no—
676C23—1182no—
677C23—1184no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2361no—
686C23—2362no—
687C23—2361no—
688C23—2364no—
689C23—2364no—
690C23—2368no—
691C23—2361no—
692C23—2362no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5912yes—
695C23C22×D23611yescharacteristic
696C23#41×D5911yescharacteristic
697C23#41×D5911yescharacteristic
698C23C2×#1174568512yes—
699Q8—4721no—
700Q8—4721no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—4721no—
704D4—4721no—
705D4—4722no—
706D4—4722no—
707D4—23616no—
708D4—2368no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—1184no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2368no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4#1427369711yescharacteristic
756C2×C4#1427369712yes—
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—1188no—
771C22—1184no—
772C22—4722no—
773C22—2364no—
774C22—2364no—
775C22—2364no—
776C22—2364no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22C2×#1427369711yescharacteristic
787C22#1683791112yes—
788C22#1683791411yescharacteristic
789C22#1683794912yes—
790C22#1683795211yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—4721no—
799C4—2362no—
800C4—2362no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4#1683759012yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—4722no—
811C2—2364no—
812C2#2142731211yescharacteristic
813C2C2×#1683759011yescharacteristic
814C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×#99D59
hypocenterC59#23595
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437505C2semidirect
2. C4×#14273697C2semidirect
3. C4×#14273695C2semidirect
4. #21425450C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425261C2semidirect
8. #21425223C2semidirect
9. #21425221C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C4×#99×C59C2semidirect
62. C22×C4×D59D4semidirect
108. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
131. C23×C4×C59D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
141. C2×C42×C59D4semidirect
153. C23×D59#41semidirect
218. C22⋊C4×C59#41semidirect
229. C22⋊Dic59#41semidirect
408. C4×#99D59semidirect
458. C59#23595semidirect
472. C23×C4D236semidirect
522. C2×C4⋊C4D236semidirect
535. C2×C22⋊C4D236semidirect
542. C2×C42D236semidirect
659. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375052
C4×#142736972
C4×#142736952
#214254502
#214253482
#214253462
#214252612
#214252232
#214252212
C4×#142736412
C4×#99×C592
#2359559