Finite Group Databasebeta

← #28617206

Subgroups — #28617206

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21426754C212yesmaximal, complemented
3#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C212yesmaximal, complemented
9C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838028C2211yescharacteristic
13#16837999—21no—
14#16837994—22no—
15#16837990—21no—
16#16837985—22no—
17#16837964C2211yescharacteristic
18#16837961C2212yes—
19#16837936—21no—
20#16837932—22no—
21#16837913—21no—
22#16837911—22no—
23C2×#14273696C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
25C2×#14273642C2212yes—
26C2×#14273641C2212yes—
27C2×#14273641C2212yes—
28#16837302—22no—
29#16837296—22no—
30#16837290—22no—
31#16837281C2212yes—
32#16837278—22no—
33#16837275C2212yes—
34#16837258C2212yes—
35C4×C22⋊Dic59C2212yes—
36#16837169C2211yescharacteristic
37#16837169C2211yescharacteristic
38#16837168C2212yes—
39#16837168C2212yes—
40C2×#120×C59C2211yescharacteristic
41C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C59×#390—21no—
44C59×#388—21no—
45C59×#388—21no—
46C59×#386—21no—
47C59×#386C2211yescharacteristic
48C59×#385C2211yescharacteristic
49C59×#379C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#11745685—21no—
52C22×C22⋊D59—22no—
53C22×C22⋊D59C2312yes—
54C22×C4×D59D412yescomplemented
55#14273722—22no—
56#14273721—22no—
57#14273720—22no—
58#14273719—21no—
59#14273717—22no—
60#14273715—21no—
61#14273713—22no—
62#14273712—22no—
63#14273711—22no—
64#14273710—22no—
65#14273710—22no—
66#14273709—22no—
67#14273708—22no—
68#14273706—21no—
69#14273706—21no—
70#14273706—21no—
71#14273705—22no—
72#14273704—22no—
73#14273704—22no—
74#14273701—21no—
75#14273701—21no—
76#14273701—21no—
77#14273700—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273697—22no—
81#14273696—22no—
82#14273696—24no—
83#14273696—24no—
84#14273695—22no—
85C4×Dic118—21no—
86C4×D236—21no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92#14273686—21no—
93#14273684—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59C2312yes—
100C2×C22⋊Dic59C2312yes—
101C2×C22⋊Dic59C2312yes—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4×Dic59—22no—
105C2×C4×Dic59D412yescomplemented
106#14273642—24no—
107#14273641—24no—
108#14273641—24no—
109C59⋊#95—22no—
110C59⋊#95—22no—
111C59⋊#95—22no—
112C25×C59C2311yescharacteristic
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118#120×C59—22no—
119#120×C59—22no—
120C4×D4×C59—22no—
121C4×D4×C59—22no—
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—22no—
128C2×C22⋊C4×C59—22no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
138#95×C59—21no—
139#95×C59—21no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—22no—
145C24×C59—81no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C24×C59#4112yescomplemented
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59C2×D412yes—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—81no—
157C2×D4×C59—81no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—28no—
183C2×C22⋊D59—82no—
184C2×C22⋊D59—82no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190#11745685—82no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—82no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C4⋊C4×C59—81no—
200C22⋊C4×C59—24no—
201C22⋊C4×C59—22no—
202C22⋊C4×C59—21no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—41no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—41no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—81no—
215C22⋊Dic59—28no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—82no—
224C22⋊Dic59—82no—
225C22⋊Dic59#4114yescomplemented
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—82no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—82no—
244C4×Dic59—22no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—82no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—24no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59—42no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—42no—
267C23×C59—82no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59—82no—
270C23×C59C22×D412yes—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C23×C59C2×#4112yes—
273C23×C59C2×#4111yescharacteristic
274C23×C59C2×#4111yescharacteristic
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280D4×C59—42no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—81no—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—88no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—24no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330D236—81no—
331D236—81no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—82no—
334Dic118—81no—
335Dic118—81no—
336#23597—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—22no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—44no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—44no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—82no—
355C22×C59—82no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#52512yes—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59#53211yescharacteristic
364C22×C59#53212yes—
365C2×D59—44no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—82no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379Dic59—44no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—82no—
384#3459—591no—
385#2321—592no—
386#2321D5911yescharacteristic, complemented
387#2062—591no—
388#2044—592no—
389#2044—591no—
390#2029—591no—
391#2021—591no—
392#2021—592no—
393C4×#99—592no—
394C4×#99—591no—
395C2×C59—22no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59#238811yescharacteristic
402C2×C59#302611yescharacteristic
403C2×C59#302711yescharacteristic
404D59—82no—
405#543—591no—
406#539—1182no—
407#539—1181no—
408#538—1182no—
409#538—1181no—
410#534—592no—
411#534—591no—
412#529—1182no—
413#529—1181no—
414#525—1182no—
415#525—1181no—
416C2×#120—592no—
417C2×#120C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×D4—592no—
419C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
421C2×#99—592no—
422C2×#99—592no—
423C2×#99—592no—
424#390—21no—
425#390—1182no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—1182no—
429#388—1182no—
430#386—21no—
431#386—592no—
432#386—1182no—
433#386C2×D5911yescharacteristic
434#385—592no—
435#385C2×D5911yescharacteristic
436#379—592no—
437#379C2×D5911yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—592no—
439C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
440#342—592no—
441#342—591no—
442#342—592no—
443#342—591no—
444C59#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25C22×D5911yescharacteristic
446C2×#41—1181no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—592no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—592no—
452C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4C22×D5911yescharacteristic
455#126—1182no—
456#126—1182no—
457#126—1182no—
458#125—1181no—
459#125—1182no—
460#124—1181no—
461#124—1182no—
462#123—1182no—
463#123—1182no—
464#123—1182no—
465#123—1182no—
466#123—1182no—
467#123—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1181no—
472C22⋊Q8—1181no—
473C22⋊Q8—1181no—
474#121—1182no—
475#121—1181no—
476#121—1182no—
477#121—1182no—
478#121—1181no—
479#121—1181no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—1182no—
483#120—1184no—
484#120—1182no—
485#120—1184no—
486#120—1182no—
487C4×Q8—1181no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1181no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496#117—1182no—
497#117—1181no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—592no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—592no—
511C2×C22⋊C4—592no—
512C2×C22⋊C4—592no—
513C2×C22⋊C4—592no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1182no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1182no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—592no—
524C2×C42—1182no—
525C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
526#99—1184no—
527#99—1184no—
528#99—1184no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—1182no—
533#95—1182no—
534#95—1182no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—592no—
542C24#1174568512yescomplemented
543C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
544C24C23×D5911yescharacteristic
545#41—4722no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1188no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—4722no—
567C2×D4—4722no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—592no—
578C22×C4—592no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—4722no—
585C22×C4D4×D5912yes—
586C22×C4D4×D5912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1182no—
604C4⋊C4—4722no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—594no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1188no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—4722no—
632C22⋊C4—4722no—
633C22⋊C4—4722no—
634C22⋊C4#1174568512yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—81no—
638C42—1182no—
639C42—1182no—
640C42—4722no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—82no—
664C23—1182no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—2362no—
668C23—2362no—
669C23C2×D4×D5912yes—
670C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
671C23#41×D5912yes—
672C23C2×#1174568511yescharacteristic
673C23C2×#1174568511yescharacteristic
674Q8—4721no—
675Q8—4721no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—84no—
679D4—4721no—
680D4—4721no—
681D4—4722no—
682D4—4728no—
683D4—4722no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686D4—2362no—
687D4—2362no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—1184no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4722no—
719C2×C4—2364no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4#1427369511yescharacteristic
728C2×C4#1427369511yescharacteristic
729C2×C4#1427369512yes—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4722no—
754C22—2364no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22C2×#1427369511yescharacteristic
759C22#1683791112yes—
760C22#1683791311yescharacteristic
761C22#1683794811yescharacteristic
762C22#1683794912yes—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—4722no—
773C4—2364no—
774C4—2362no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—82no—
782C2—81no—
783C2—4722no—
784C2#2142731111yescharacteristic
785C2#2143349211yescharacteristic
786C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2321C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2321D59
hypocenterC59#23597
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437505C2semidirect
2. #21426754C2semidirect
3. #21425449C2semidirect
4. #21425347C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. C4×#14273641C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C59×#2321C2semidirect
54. C22×C4×D59D4semidirect
95. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
105. C2×C4×Dic59D4semidirect
115. C23×C4×C59D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
137. C2×C42×C59D4semidirect
148. C24×C59#41semidirect
211. C22⋊C4×C59#41semidirect
225. C22⋊Dic59#41semidirect
386. #2321D59semidirect
444. C59#23597semidirect
452. C23×C4C22⋊D59semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
518. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
525. C2×C42C22⋊D59semidirect
542. C24#11745685semidirect
634. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375052
#214267542
#214254492
#214253472
#214253452
#214252602
#214252222
#214252192
C4×#142736412
C4×#142736422
C59×#23212
#2359759