Finite Group Databasebeta

← #28617207

Subgroups — #28617207

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21426756C212yesmaximal, complemented
3#21426750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C212yesmaximal, complemented
7#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425221C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838028C2211yescharacteristic
13#16837999—21no—
14#16837994—22no—
15#16837990—21no—
16#16837985—22no—
17#16837964C2211yescharacteristic
18#16837961C2212yes—
19#16837936—21no—
20#16837932—22no—
21#16837913—21no—
22#16837911—22no—
23C2×#14273697C2212yes—
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14273641C2212yes—
28C2×#14273641C2212yes—
29#16837304—22no—
30#16837302—21no—
31#16837294—22no—
32#16837293—22no—
33#16837293—21no—
34#16837292—21no—
35#16837282C2211yescharacteristic
36#16837281—21no—
37#16837280—22no—
38#16837279C2212yes—
39#16837277C2212yes—
40#16837274C2211yescharacteristic
41#16837257C2211yescharacteristic
42#16837257C2212yes—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C59C2212yes—
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745685—21no—
53C22×D236—22no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59C2312yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59D412yescomplemented
58#14273722—22no—
59#14273721—22no—
60#14273720—22no—
61#14273719—21no—
62#14273717—22no—
63#14273715—21no—
64#14273713—22no—
65#14273712—22no—
66#14273711—22no—
67#14273710—22no—
68#14273710—22no—
69#14273709—22no—
70#14273708—22no—
71#14273706—21no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273705—22no—
75#14273704—22no—
76#14273704—22no—
77#14273701—21no—
78#14273701—21no—
79#14273701—21no—
80#14273700—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273697—22no—
84#14273697—24no—
85#14273697—24no—
86#14273696—22no—
87#14273695—22no—
88#14273695—22no—
89#14273695—22no—
90C4×Dic118—21no—
91C4×D236—21no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97#14273686—21no—
98#14273684—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59C2312yes—
105C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59D412yescomplemented
120#14273641—24no—
121#14273641—24no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137C2×C42×C59—22no—
138C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
139#99×C59—24no—
140#95×C59—22no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C24×C59C2411yescharacteristic
143C23×D59—21no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—22no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D412yes—
150C23×D59#4112yescomplemented
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—81no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59C2×D412yes—
185C22×Dic59C2×D412yes—
186C22×Dic59C2×D412yes—
187#11745685—82no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—28no—
191C2×D236—82no—
192C2×D236—82no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—82no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C22⋊C4×C59—22no—
200C22⋊C4×C59—22no—
201C22⋊C4×C59—22no—
202C22⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59#4114yescomplemented
205C42×C59—21no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—82no—
208C22⋊Dic59—22no—
209C22⋊Dic59—22no—
210C22⋊Dic59—22no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—21no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59#4112yescomplemented
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—28no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—41no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—41no—
227(C2×D59)⋊C4—82no—
228(C2×D59)⋊C4—82no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—82no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—82no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—81no—
244C4×Dic59—22no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—81no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D412yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C23×C59C2×#4111yescharacteristic
257C23×C59C2×#4111yescharacteristic
258C23×C59C2×#4112yes—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—24no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—42no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—82no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—82no—
280D4×C59—42no—
281D4×C59—42no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—24no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—81no—
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59#12012yes—
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C22⋊D59—42no—
305C22⋊D59—42no—
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—82no—
309C22⋊D59—82no—
310C22⋊D59—84no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—81no—
330D236—88no—
331D236—81no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—82no—
334Dic118—81no—
335Dic118—81no—
336#23597—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—21no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#52512yes—
351C22×C59#52511yescharacteristic
352C22×C59#53212yes—
353C22×C59#53211yescharacteristic
354C2×D59—44no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—82no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—44no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—82no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384#3459—591no—
385#2321—592no—
386#2321—591no—
387#2062—591no—
388#2044—592no—
389#2044—591no—
390#2029—591no—
391#2021—592no—
392#2021—591no—
393C4×#99—592no—
394C4×#99D5911yescharacteristic, complemented
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—22no—
398C2×C59—22no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59#238811yescharacteristic
401C2×C59#302611yescharacteristic
402C2×C59#302711yescharacteristic
403D59—82no—
404D59—82no—
405#543—591no—
406#539—1182no—
407#539—1181no—
408#538—1182no—
409#538—1181no—
410#534—592no—
411#534—591no—
412#529—1182no—
413#529—1181no—
414#525—1182no—
415#525—1181no—
416C2×#120—591no—
417C2×#120—592no—
418C2×C4×D4—592no—
419C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—591no—
421C2×#99—592no—
422C2×#99—592no—
423C2×#99C2×D5912yes—
424#390—1182no—
425#390—1181no—
426#388—1182no—
427#388—1182no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#386—591no—
431#386—592no—
432#386—1182no—
433#386—1181no—
434#385—591no—
435#385—592no—
436#379—592no—
437#379—591no—
438C4×C22⋊C4—591no—
439C4×C22⋊C4C2×D5912yes—
440#342—592no—
441#342—592no—
442#342C2×D5911yescharacteristic
443#342C2×D5911yescharacteristic
444C59#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—591no—
446C2×#41—1181no—
447C22×D4—592no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—592no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
454C23×C4C22×D5911yescharacteristic
455#126—1182no—
456#126—1182no—
457#126—1182no—
458#125—1181no—
459#125—1182no—
460#124—1181no—
461#124—1182no—
462#123—1182no—
463#123—1182no—
464#123—1182no—
465#123—1182no—
466#123—1182no—
467#123—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1181no—
472C22⋊Q8—1181no—
473C22⋊Q8—1181no—
474#121—1182no—
475#121—1181no—
476#121—1182no—
477#121—1182no—
478#121—1181no—
479#121—1181no—
480#120—1184no—
481#120—1182no—
482#120—1182no—
483#120—1182no—
484#120—1182no—
485#120—1182no—
486#120—1184no—
487C4×Q8—1181no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1181no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496#117—1182no—
497#117—1181no—
498C2×C4⋊C4—592no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—592no—
504C2×C22⋊C4—592no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1182no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1182no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1182no—
518C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
520C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—592no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
526#99—24no—
527#99—1184no—
528#99—1184no—
529#95—22no—
530#95—1182no—
531#95—1182no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—592no—
536C24—592no—
537C24—1181no—
538C24—1182no—
539C24—1182no—
540C24—1181no—
541C24—4721no—
542C24—4721no—
543C24C2×D23611yescharacteristic
544C24C23×D5911yescharacteristic
545#41—4722no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1188no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—4722no—
565C2×D4—4722no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—592no—
575C22×C4—592no—
576C22×C4—592no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—4722no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4C2×D23611yescharacteristic
586C22×C4C2×D23611yescharacteristic
587C22×C4C2×D23611yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4D4×D5912yes—
591C22×C4D4×D5912yes—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—4721no—
604C4⋊C4—4722no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—592no—
611C22⋊C4—1188no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1181no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4722no—
628C22⋊C4—4722no—
629C22⋊C4—4722no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—2361no—
632C22⋊C4—2361no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4#1174568514yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—82no—
638C42—1182no—
639C42—1182no—
640C42—4721no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—1182no—
649C23—1182no—
650C23—1184no—
651C23—1182no—
652C23—1182no—
653C23—4722no—
654C23—4724no—
655C23—4722no—
656C23—2362no—
657C23—2361no—
658C23—2362no—
659C23—2361no—
660C23—2362no—
661C23—2361no—
662C23—2362no—
663C23—2361no—
664C23—2362no—
665C23—2362no—
666C23—2361no—
667C23—2362no—
668C23—2361no—
669C23C2×D4×D5912yes—
670C23C22×D23611yescharacteristic
671C23#41×D5911yescharacteristic
672C23#41×D5911yescharacteristic
673C23C2×#1174568512yes—
674Q8—4721no—
675Q8—4721no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—4721no—
679D4—4728no—
680D4—4721no—
681D4—4722no—
682D4—4724no—
683D4—4722no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686D4—2362no—
687D4—2362no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—4722no—
714C2×C4—2364no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4#1427369711yescharacteristic
728C2×C4#1427369711yescharacteristic
729C2×C4#1427369712yes—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—4722no—
743C22—4722no—
744C22—4722no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—2364no—
750C22—2362no—
751C22—2364no—
752C22—2364no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22C2×#1427369711yescharacteristic
759C22#1683791112yes—
760C22#1683791411yescharacteristic
761C22#1683794912yes—
762C22#1683795211yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—44no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—82no—
771C4—4721no—
772C4—4721no—
773C4—2362no—
774C4—2362no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C2—22no—
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—4722no—
783C2—4722no—
784C2#2142731211yescharacteristic
785C2#2143349511yescharacteristic
786C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×#99D59
hypocenterC59#23597
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437505C2semidirect
2. #21426756C2semidirect
3. #21426750C2semidirect
4. #21425450C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425261C2semidirect
8. #21425223C2semidirect
9. #21425221C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C4×#99×C59C2semidirect
57. C22×C4×D59D4semidirect
101. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic59D4semidirect
128. C23×C4×C59D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
133. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
138. C2×C42×C59D4semidirect
150. C23×D59#41semidirect
204. C22⋊C4×C59#41semidirect
215. C22⋊Dic59#41semidirect
394. C4×#99D59semidirect
444. C59#23597semidirect
453. C23×C4D236semidirect
501. C2×C4⋊C4D236semidirect
518. C2×C22⋊C4D236semidirect
525. C2×C42D236semidirect
634. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375052
#214267562
#214267502
#214254502
#214253482
#214253462
#214252612
#214252232
#214252212
C4×#142736412
C4×#99×C592
#2359759