Subgroups — #28617255

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#14273645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21423834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837451	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273663	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837442	—	2	2	no	—
17	#16837438	—	2	2	no	—
18	#16837412	—	2	2	no	—
19	#16837412	—	2	2	no	—
20	#16837410	—	2	2	no	—
21	#16837410	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273650	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273645	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#424	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#424	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅₉×#423	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#14273686	—	2	1	no	—
55	#14273686	—	2	1	no	—
56	#14273686	—	2	1	no	—
57	#14273686	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	#14273663	—	2	8	no	—
62	#14273660	—	2	4	no	—
63	#14273658	—	2	4	no	—
64	#14273652	—	2	8	no	—
65	#14273650	—	2	8	no	—
66	#14273645	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
79	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	#11745664	—	2	4	no	—
145	#11745664	—	2	2	no	—
146	#11745664	—	2	2	no	—
147	#11745664	—	2	2	no	—
148	#11745664	—	4	2	no	—
149	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	#126	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
192	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
193	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	#23603	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂×#430	—	59	1	no	—
218	#2911	—	59	1	no	—
219	#2905	D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#419	—	59	1	no	—
221	C₂×#419	—	59	1	no	—
222	C₂²×#101	—	59	1	no	—
223	#2064	—	59	8	no	—
224	#1742	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3069	1	2	yes	—
231	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	59	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	#430	—	118	4	no	—
239	C₂×#108	—	59	4	no	—
240	#428	—	59	4	no	—
241	#428	—	118	2	no	—
242	#427	—	118	2	no	—
243	#424	—	2	2	no	—
244	#424	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
245	#423	—	2	2	no	—
246	#419	—	59	4	no	—
247	#419	—	118	2	no	—
248	#419	—	118	2	no	—
249	#419	—	118	2	no	—
250	C₂×#103	—	59	4	no	—
251	C₂×#103	—	118	2	no	—
252	C₂×#101	—	59	4	no	—
253	C₂×#101	—	118	4	no	—
254	#343	—	59	4	no	—
255	C₅₉	#23603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	—	118	1	no	—
291	#117	—	118	1	no	—
292	#117	—	118	1	no	—
293	#117	—	118	1	no	—
294	#117	D₂₃₆	1	2	yes	—
295	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
302	#108	—	118	8	no	—
303	#107	—	118	4	no	—
304	#106	—	118	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
306	#103	—	118	8	no	—
307	#103	—	118	8	no	—
308	#101	—	118	8	no	—
309	C₂⁴	#11745685	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	59	4	no	—
351	M₁₆	—	118	4	no	—
352	M₁₆	—	118	2	no	—
353	M₁₆	—	118	2	no	—
354	M₁₆	—	118	2	no	—
355	M₁₆	—	236	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	236	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	236	1	no	—
376	C₄²	—	236	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
381	C₂³	#14273722	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	118	4	no	—
384	Q₈	—	118	4	no	—
385	Q₈	—	236	2	no	—
386	Q₈	—	236	2	no	—
387	Q₈	—	236	4	no	—
388	Q₈	—	236	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂×C₄	—	472	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	4	no	—
397	C₂×C₄	—	236	4	no	—
398	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	118	4	no	—
419	C₈	—	236	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	#16837324	1	2	yes	—
426	C₂²	#16837324	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	472	2	no	—
432	C₄	—	236	4	no	—
433	C₄	#16837324	1	2	yes	—
434	C₄	#16837324	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	C₂×#16837324	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21433833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273701
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₅₉	#41
hypercenter	#2905	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23603
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21425462	C₂	semidirect
255. C₅₉	#23603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837451	2
#21432685	2
C₂×#16837412	2
C₂×#16837410	2
C₂²×#14273645	2
#21425462	2
#21423834	2
C₅₉×#2905	2
#23603	59