Subgroups — C₂×#21425485 #28617282

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425485	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₅₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273660	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14273649	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273647	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837303	—	2	2	no	—
25	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837298	—	2	2	no	—
27	#16837298	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273660	—	2	8	no	—
64	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
65	#14273649	—	2	8	no	—
66	#14273647	—	2	8	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
211	D₂₃₆	—	2	4	no	—
212	D₂₃₆	—	2	4	no	—
213	D₂₃₆	—	4	2	no	—
214	D₂₃₆	—	4	2	no	—
215	D₂₃₆	—	4	8	no	—
216	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×#2067	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	#396	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#459	1	4	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#464	1	4	yes	—
222	C₂²×C₅₉	#466	1	4	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#468	1	4	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#474	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#478	1	4	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₄×C₅₉	#396	1	4	yes	—
244	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
248	Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	Dic₅₉	—	4	4	no	—
250	Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×#107	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
253	C₂²×#102	—	59	1	no	—
254	C₂²×#102	—	59	1	no	—
255	C₂×#390	—	59	1	no	—
256	C₂×#389	—	59	1	no	—
257	#2067	—	59	8	no	—
258	C₂×#340	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₅₉	#2067	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₅₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
267	D₅₉	—	8	4	no	—
268	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
278	C₂×#107	—	59	4	no	—
279	C₂×#107	—	118	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
282	C₂×#102	—	59	4	no	—
283	C₂×#102	—	59	4	no	—
284	C₂×#102	—	118	4	no	—
285	C₂×#102	—	118	4	no	—
286	#390	—	59	4	no	—
287	#390	—	118	2	no	—
288	#389	—	59	4	no	—
289	#389	—	118	2	no	—
290	C₂×#95	—	118	1	no	—
291	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
292	C₅₉	C₂×#2067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	118	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
338	#107	—	118	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
340	#102	—	118	8	no	—
341	#102	—	118	8	no	—
342	#95	—	118	4	no	—
343	C₂⁴	—	118	4	no	—
344	C₂⁴	—	118	2	no	—
345	C₂⁴	—	236	2	no	—
346	C₂⁴	—	236	2	no	—
347	C₂⁴	—	236	2	no	—
348	C₂⁴	—	236	2	no	—
349	C₂⁴	—	236	2	no	—
350	C₂⁴	—	236	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	59	4	no	—
353	C₂×D₄	—	118	8	no	—
354	C₂×D₄	—	118	8	no	—
355	C₂×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	236	4	no	—
362	C₂×D₄	—	236	2	no	—
363	C₂×D₄	—	236	2	no	—
364	C₂×D₄	—	236	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	59	4	no	—
398	C₂×C₈	—	118	8	no	—
399	C₂×C₈	—	118	2	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
413	C₄²	—	118	4	no	—
414	C₄²	—	118	2	no	—
415	C₄²	—	118	2	no	—
416	C₂³	—	118	4	no	—
417	C₂³	—	472	4	no	—
418	C₂³	—	472	4	no	—
419	C₂³	—	472	4	no	—
420	C₂³	—	472	4	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	—	236	2	no	—
426	C₂³	—	236	8	no	—
427	C₂³	—	236	2	no	—
428	C₂³	—	236	8	no	—
429	C₂³	—	236	8	no	—
430	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
431	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
432	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
433	C₂³	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂³	#14273748	1	2	yes	—
435	C₂³	#14273754	1	2	yes	—
436	C₂³	#14273759	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	118	4	no	—
439	D₄	—	118	4	no	—
440	D₄	—	236	2	no	—
441	D₄	—	236	2	no	—
442	D₄	—	236	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂×C₄	—	236	8	no	—
463	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273721	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	118	4	no	—
478	C₂²	—	472	2	no	—
479	C₂²	—	472	16	no	—
480	C₂²	—	472	2	no	—
481	C₂²	—	472	2	no	—
482	C₂²	—	472	2	no	—
483	C₂²	—	236	4	no	—
484	C₂²	—	236	4	no	—
485	C₂²	—	236	4	no	—
486	C₂²	#16837326	1	4	yes	—
487	C₂²	#16837596	1	4	yes	—
488	C₂²	#16837627	1	4	yes	—
489	C₂²	#16837637	1	4	yes	—
490	C₂²	#16837651	1	4	yes	—
491	C₂²	#16837681	1	4	yes	—
492	C₂²	#16837701	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	118	4	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₄	—	236	4	no	—
505	C₄	#16837326	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#14273721	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	472	4	no	—
511	C₂	#21425485	1	8	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#16837326	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#16837596	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#16837627	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#16837637	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#16837651	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#16837681	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#16837701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2067
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273660	C₂	semidirect
2. C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#16837298	C₂	semidirect
7. #21425485	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₅₉×#340	C₂	semidirect
17. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
19. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #16837298	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
258. C₂×#340	D₅₉	semidirect
259. C₂×C₅₉	#2067	semidirect
291. #340	C₂×D₅₉	semidirect
292. C₅₉	C₂×#2067	semidirect
511. C₂	#21425485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273660	2
C₂²×Dic₅₉⋊C₈	2
C₂²×#14273649	2
C₂²×#14273647	2
C₂×#16837303	2
C₂×#16837298	2
#21425485	2
C₂×C₅₉×#340	2
C₂×#2067	59

Subgroups — C2×#21425485 #28617282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425485 #28617282