Subgroups — #28617311

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21425465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#106×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837428	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837401	—	2	4	no	—
17	#16837399	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837301	—	2	2	no	—
25	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837281	—	2	2	no	—
27	#16837262	—	2	2	no	—
28	#16837259	—	2	2	no	—
29	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#106×C₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
62	#14273652	—	2	4	no	—
63	#14273650	—	2	4	no	—
64	#14273649	—	2	4	no	—
65	#14273647	—	2	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#106×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#11745685	—	2	8	no	—
107	#11745685	—	2	8	no	—
108	#11745685	—	4	4	no	—
109	#11745685	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	#11745664	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	D₂₃₆	—	4	1	no	—
192	D₂₃₆	—	4	1	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#23610	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	#396	1	4	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₅₉	#396	1	4	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×#106	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#424	—	59	1	no	—
228	C₂×#417	—	59	1	no	—
229	C₂×#416	—	59	1	no	—
230	#2316	—	59	1	no	—
231	#2311	—	59	1	no	—
232	#2066	—	59	4	no	—
233	#2065	—	59	4	no	—
234	#1736	—	59	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3043	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3060	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#3084	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×#41	—	59	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	59	1	no	—
246	C₂×#117	—	59	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	—	2	4	no	—
250	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
251	#424	—	118	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
253	#417	—	118	4	no	—
254	#416	—	118	4	no	—
255	C₂×#103	—	59	2	no	—
256	C₂×#103	—	59	2	no	—
257	C₂×#102	—	59	2	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	#391	—	59	2	no	—
260	#390	—	59	2	no	—
261	#389	—	59	4	no	—
262	#389	—	118	2	no	—
263	#386	—	118	2	no	—
264	#380	—	118	2	no	—
265	#380	—	118	2	no	—
266	#340	—	59	4	no	—
267	C₅₉	#23610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	59	4	no	—
269	C₂×#41	—	118	2	no	—
270	C₂×#41	—	118	2	no	—
271	C₂×#41	—	118	2	no	—
272	C₂×#41	—	118	2	no	—
273	C₂×#41	—	118	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	#117	—	118	2	no	—
290	#117	—	118	2	no	—
291	#117	—	118	2	no	—
292	#117	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
309	#106	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
311	#103	—	118	4	no	—
312	#103	—	118	4	no	—
313	#102	—	118	4	no	—
314	#102	—	118	4	no	—
315	#95	—	118	4	no	—
316	#95	—	118	4	no	—
317	C₂⁴	—	118	1	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	118	8	no	—
320	#41	—	118	8	no	—
321	#41	—	236	4	no	—
322	#41	—	236	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂×D₄	—	59	2	no	—
330	C₂×D₄	—	118	4	no	—
331	C₂×D₄	—	118	1	no	—
332	C₂×D₄	—	118	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₄	—	236	2	no	—
337	C₂×D₄	—	236	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	236	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
379	C₄²	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	118	2	no	—
381	C₄²	—	236	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	118	2	no	—
385	C₂³	—	236	1	no	—
386	C₂³	—	236	1	no	—
387	C₂³	—	236	2	no	—
388	C₂³	—	236	2	no	—
389	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
390	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
391	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	118	2	no	—
394	Q₈	—	118	2	no	—
395	Q₈	—	236	1	no	—
396	Q₈	—	236	1	no	—
397	D₄	—	118	2	no	—
398	D₄	—	118	2	no	—
399	D₄	—	236	8	no	—
400	D₄	—	236	1	no	—
401	D₄	—	236	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	1	no	—
416	C₂×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂×C₄	—	236	8	no	—
418	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	236	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	472	1	no	—
438	C₂²	—	472	1	no	—
439	C₂²	—	472	2	no	—
440	C₂²	—	236	4	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	#16837324	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
447	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	472	2	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	—	236	4	no	—
453	C₄	#16837324	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	472	2	no	—
460	C₂	C₂×#16837324	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21433605	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21433614	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21433759	1	2	yes	—
464	C₂	#21433963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#106×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₂²×#106	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23610
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837428	C₂	semidirect
4. #21426714	C₂	semidirect
6. #21425472	C₂	semidirect
7. #21425465	C₂	semidirect
8. #21423815	C₂	semidirect
9. C₂²×#106×C₅₉	C₂	semidirect
226. C₂²×#106	D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#23610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837428	2
C₂×#16837401	2
C₂×#16837399	2
#21426714	2
#21426689	2
#21425472	2
#21425465	2
#21423815	2
C₂²×#106×C₅₉	2
#23610	59