Finite Group Databasebeta

← #28617375

Subgroups — #28617375

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic
5#21426583C211yesmaximal, characteristic
6#389×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59—21no—
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837441—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28#16837424—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837400—24no—
33#16837400—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837307C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837299—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837297—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52#95×D59—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687Q814yes—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659D414yes—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273685—22no—
86#14273685—22no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D59—22no—
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59—22no—
98C4⋊C4×D59—44no—
99C4⋊C4×D59D414yes—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C42×D59—22no—
108C42×D59—22no—
109#14273661—22no—
110#14273660—22no—
111#14273658—22no—
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273650—22no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#106×C59—22no—
139C4⋊C8×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59C2×Q812yes—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—24no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170#11745687—28no—
171#11745687—28no—
172#11745687—44no—
173#11745687—44no—
174C2×C4×D59—22no—
175C2×C4×D59—22no—
176C2×C4×D59—24no—
177C2×C4×D59—22no—
178C2×C4×D59—22no—
179C2×C4×D59—41no—
180C2×C4×D59—41no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59C2×D412yes—
187C2×C4×D59C2×D412yes—
188C2×C4×D59C2×Q812yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×C4×D59#4112yes—
191C2×C4×D59#4112yes—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×Q812yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—22no—
232C4×Dic59—22no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240#11745659—28no—
241#11745659—44no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59#12112yes—
255C22×D59#12112yes—
256C22×D59C22⋊Q812yes—
257D4×C59—22no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—41no—
260D4×C59—41no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59#13712yes—
276C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C22⋊D59—48no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—48no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59#12112yes—
302C2×Dic59#12112yes—
303C2×Dic59C22⋊Q812yes—
304C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C4×D59—44no—
306C4×D59—44no—
307C4×D59—48no—
308C4×D59—84no—
309C4×D59#12114yes—
310C4×D59C22⋊Q814yes—
311C4×D59C22⋊Q814yes—
312C4×D59#12614yes—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321#23617—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59C2×#12111yescharacteristic
330C22×C59C2×#12111yescharacteristic
331C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
332C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C59C2×#13711yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59#39614yes—
343C4×C59—22no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59C2×#12111yescharacteristic
349C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
351C4×C59C2×#12611yescharacteristic
352Dic59—22no—
353Dic59—42no—
354Dic59—42no—
355Dic59—41no—
356Dic59—81no—
357Dic59—81no—
358Dic59#39614yes—
359C2×#428—591no—
360C2×#423—591no—
361C2×#417—591no—
362C2×#417—591no—
363#2297—591no—
364C2×#389—591no—
365#2068—591no—
366#2068—591no—
367#2067—591no—
368#2067—591no—
369#2066—591no—
370#2066—591no—
371#2065—591no—
372#2065D5911yescharacteristic, complemented
373#1736—591no—
374C2×C59—82no—
375C2×C59C2×#39611yescharacteristic
376C2×C59#303611yescharacteristic
377C2×C59#303711yescharacteristic
378C2×C59#305511yescharacteristic
379C2×C59#305611yescharacteristic
380C2×C59#307911yescharacteristic
381C2×C59#308011yescharacteristic
382D59—24no—
383C22×#41—591no—
384C22×M16—591no—
385C22×M16—591no—
386C2×#117—591no—
387C22×C4⋊C4—591no—
388C22×C4⋊C4—591no—
389C22×C4⋊C4—1181no—
390C22×C42—591no—
391#428—1184no—
392C2×#107—591no—
393C2×#107—591no—
394C2×#106—591no—
395C2×#106C2×D5911yescharacteristic
396#423—1184no—
397C2×C4⋊C8—591no—
398C2×C4⋊C8—591no—
399C2×C4⋊C8—591no—
400C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
401#417—1184no—
402#417—1184no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411#391—591no—
412#391—591no—
413#390—591no—
414#390C2×D5911yescharacteristic
415#389—591no—
416#389—591no—
417#389—591no—
418#389—1181no—
419#389—1181no—
420#389C2×D5911yescharacteristic
421#386—1181no—
422#386—1181no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424C4×C22⋊C4—1181no—
425C2×#95—1181no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340C2×D5911yescharacteristic
430C59#2361711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#41—594no—
432C2×#41—1182no—
433C2×#41—1182no—
434C2×#41—1182no—
435C2×#41—1182no—
436C2×#41—1182no—
437C22×Q8—591no—
438C22×D4—1181no—
439C22×D4C22×D5911yescharacteristic
440C23×C4—591no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×M16—594no—
447C2×M16—1182no—
448C2×M16—1182no—
449C2×M16—1182no—
450C2×M16—1182no—
451C2×M16—1182no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#117—1182no—
457#117—1182no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—594no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—1182no—
464C2×C4⋊C4—1182no—
465C2×C4⋊C4—1182no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—2364no—
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C42—591no—
481C2×C42—591no—
482C2×C42—591no—
483C2×C42—1182no—
484C2×C42—1182no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487#107—1182no—
488#107—1182no—
489#106—22no—
490#106—1182no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—1182no—
493C4⋊C8—1182no—
494C4⋊C8—1182no—
495#103—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#95—21no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511C24—21no—
512C24—591no—
513#41—1188no—
514#41—1188no—
515#41—2364no—
516#41—2364no—
517C2×Q8—592no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—1184no—
529C2×D4—2362no—
530C2×D4—2362no—
531C2×D4Q8×D5912yes—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—592no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—592no—
540C22×C4—592no—
541C22×C4—592no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1182no—
545C22×C4—1182no—
546C22×C4—1182no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1184no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—2361no—
555C22×C4—2361no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566M16—1188no—
567M16—2364no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—592no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8D4×D5912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—1182no—
606C42—1182no—
607C42—1181no—
608C42—1181no—
609C42—2362no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—592no—
618C23—592no—
619C23—592no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—1182no—
626Q8—1182no—
627Q8—2361no—
628Q8—2361no—
629D4—22no—
630D4—22no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—2368no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—592no—
650C2×C4—592no—
651C2×C4—594no—
652C2×C4—594no—
653C2×C4—594no—
654C2×C4—594no—
655C2×C4—592no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—4724no—
664C2×C4—2364no—
665C2×C4—2364no—
666C2×C4—2368no—
667C2×C4—2368no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4#1427375612yes—
679C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—1182no—
688C8—2361no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—594no—
697C22—1182no—
698C22—1182no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22#121×D5911yescharacteristic
704C22#121×D5911yescharacteristic
705C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
706C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
707C22C2×#1427375611yescharacteristic
708C22#1683819811yescharacteristic
709C22#1683819911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—594no—
716C4—1182no—
717C4—4721no—
718C4—4721no—
719C4—2362no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4#121×D5911yescharacteristic
723C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
724C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
725C4#126×D5911yescharacteristic
726C2—82no—
727C2—1184no—
728C2#396×D5911yescharacteristic
729C2#2143355811yescharacteristic
730C2#2143356311yescharacteristic
731C2#2143371411yescharacteristic
732C2#2143371911yescharacteristic
733C2#2143390811yescharacteristic
734C2#2143391311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#23617
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837441C2semidirect
2. C2×#16837424C2semidirect
6. #389×D59C2semidirect
7. #21425490C2semidirect
8. #21425488C2semidirect
9. #21425482C2semidirect
10. #21425480C2semidirect
11. #21425478C2semidirect
12. #21425472C2semidirect
13. #21425470C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
372. #2065D59semidirect
430. C59#23617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374412
C2×#168374242
C2×#168374002
#214265832
#389×D592
#214254902
#214254882
#214254822
#214254802
#214254782
#214254722
#214254702
#214238142
C59×#20652
#2361759