Subgroups — #28617474

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837402	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#382×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837402	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837280	—	2	2	no	—
25	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837266	—	2	2	no	—
28	#16837249	—	2	2	no	—
29	#95×D₅₉	—	2	2	no	—
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745689	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273685	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
67	#14273651	—	2	4	no	—
68	#14273649	—	2	4	no	—
69	#14273647	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
79	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#11745689	—	2	16	no	—
97	#11745689	—	4	8	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	#11745659	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
148	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
150	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	8	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
184	C₄×D₅₉	#123	1	8	yes	—
185	C₄×D₅₉	#126	1	8	yes	—
186	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	#23631	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₅₉	#397	1	4	yes	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
210	Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₅₉	—	8	1	no	—
212	Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	Dic₅₉	#397	1	4	yes	—
214	C₂×#417	—	59	2	no	—
215	#2297	—	59	1	no	—
216	C₂×#382	—	59	1	no	—
217	#2074	—	59	2	no	—
218	#2074	—	59	1	no	—
219	#2074	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2073	—	59	1	no	—
221	#2073	—	59	2	no	—
222	#2073	—	59	1	no	—
223	#1736	—	59	2	no	—
224	#1728	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3040	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉	#3093	1	2	yes	—
228	C₂×C₅₉	#3142	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3142	1	1	yes	characteristic
230	D₅₉	—	2	4	no	—
231	D₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×#41	—	59	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
234	C₂×#117	—	59	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
237	#417	—	118	8	no	—
238	C₂×#103	—	59	2	no	—
239	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#102	—	59	2	no	—
241	C₂×#102	—	59	2	no	—
242	#391	—	59	1	no	—
243	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#390	—	59	1	no	—
245	#390	—	59	1	no	—
246	#386	—	118	2	no	—
247	#382	—	59	2	no	—
248	#382	—	59	1	no	—
249	#382	—	118	2	no	—
250	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
252	C₂×#95	—	118	2	no	—
253	#340	—	59	2	no	—
254	#340	—	59	2	no	—
255	#340	—	59	2	no	—
256	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	#336	—	59	2	no	—
258	#336	—	59	1	no	—
259	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₅₉	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×#41	—	59	4	no	—
262	C₂×#41	—	118	2	no	—
263	C₂×#41	—	118	4	no	—
264	C₂×#41	—	118	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
277	#117	—	118	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	118	4	no	—
295	#102	—	118	4	no	—
296	#102	—	118	4	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	118	4	no	—
300	#95	—	118	2	no	—
301	#95	—	118	2	no	—
302	C₂⁴	—	59	1	no	—
303	C₂⁴	—	118	1	no	—
304	#41	—	118	16	no	—
305	#41	—	236	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	59	2	no	—
311	C₂×D₄	—	118	4	no	—
312	C₂×D₄	—	118	2	no	—
313	C₂×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂×D₄	—	236	2	no	—
316	C₂×D₄	—	236	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	236	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	118	4	no	—
358	C₄²	—	118	2	no	—
359	C₄²	—	236	2	no	—
360	C₂³	—	59	2	no	—
361	C₂³	—	59	2	no	—
362	C₂³	—	59	2	no	—
363	C₂³	—	118	2	no	—
364	C₂³	—	118	2	no	—
365	C₂³	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	236	1	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	236	2	no	—
369	C₂³	—	236	2	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	D₄	—	118	4	no	—
374	D₄	—	236	8	no	—
375	D₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄	—	59	8	no	—
391	C₂×C₄	—	59	8	no	—
392	C₂×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	472	8	no	—
396	C₂×C₄	—	236	8	no	—
397	C₂×C₄	—	236	8	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	—	236	1	no	—
400	C₂×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	236	2	no	—
409	C₂²	—	59	4	no	—
410	C₂²	—	118	2	no	—
411	C₂²	—	118	2	no	—
412	C₂²	—	118	4	no	—
413	C₂²	—	118	4	no	—
414	C₂²	—	472	1	no	—
415	C₂²	—	472	1	no	—
416	C₂²	—	472	2	no	—
417	C₂²	—	236	2	no	—
418	C₂²	—	236	4	no	—
419	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
423	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	59	4	no	—
429	C₄	—	472	1	no	—
430	C₄	—	472	2	no	—
431	C₄	—	236	2	no	—
432	C₄	#123×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₄	#126×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂	—	118	4	no	—
435	C₂	—	472	2	no	—
436	C₂	#397×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21433587	1	2	yes	—
438	C₂	#21434028	1	2	yes	—
439	C₂	#21434493	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21434498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2074	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745689	C₂²
hypercenter	#2074	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #382×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21425517	C₂	semidirect
5. #21425514	C₂	semidirect
6. #21425513	C₂	semidirect
7. #21425511	C₂	semidirect
8. #21425510	C₂	semidirect
9. #21423814	C₂	semidirect
10. #21423788	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2074	C₂	semidirect
219. #2074	D₅₉	semidirect
260. C₅₉	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837402	2
#21426585	2
#382×D₅₉	2
#21425517	2
#21425514	2
#21425513	2
#21425511	2
#21425510	2
#21423814	2
#21423788	2
C₅₉×#2074	2
#23631	59