Subgroups — #28617479

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837407	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273648	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837301	—	2	2	no	—
20	#16837277	—	2	2	no	—
21	#16837272	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837268	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837164	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837157	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅₉×#379	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14273686	—	2	2	no	—
43	#14273686	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	#14273648	—	2	8	no	—
54	#14273648	—	2	4	no	—
55	#14273648	—	2	4	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	#11745664	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	#23632	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	#397	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₉	#397	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	8	1	no	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂×#418	—	59	1	no	—
219	C₂²×#102	—	59	1	no	—
220	#2317	—	59	1	no	—
221	#2309	D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	#2073	—	59	4	no	—
223	#2071	—	59	4	no	—
224	#1736	—	59	1	no	—
225	#1735	—	59	1	no	—
226	#1729	—	59	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3096	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
237	C₂×#117	—	59	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	#418	—	118	4	no	—
242	C₂×#102	—	59	2	no	—
243	C₂×#102	—	59	4	no	—
244	C₂×#102	—	59	2	no	—
245	C₂×#102	—	118	4	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
248	#389	—	118	2	no	—
249	#385	—	118	2	no	—
250	#384	—	59	2	no	—
251	#382	—	59	2	no	—
252	#379	—	2	2	no	—
253	#340	—	59	2	no	—
254	#340	—	59	4	no	—
255	#340	—	59	2	no	—
256	#336	—	59	4	no	—
257	C₅₉	#23632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁵	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	118	2	no	—
282	#117	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	#102	—	118	8	no	—
301	#102	—	118	4	no	—
302	#102	—	118	4	no	—
303	#95	—	118	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	236	4	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	—	118	2	no	—
346	C₂×C₈	—	236	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	236	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
380	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
381	C₂³	#14273714	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	472	4	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	—	236	4	no	—
400	C₂×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	236	2	no	—
415	C₈	—	236	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	16	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	#16837327	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
431	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	472	1	no	—
435	C₄	—	472	2	no	—
436	C₄	—	472	1	no	—
437	C₄	#16837327	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	C₂×#16837327	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21433599	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21433608	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21434048	1	2	yes	—
448	C₂	#21434450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2309	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2309	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23632
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426719	C₂	semidirect
4. #21425509	C₂	semidirect
5. #21425499	C₂	semidirect
6. #21423817	C₂	semidirect
7. #21423812	C₂	semidirect
8. #21423793	C₂	semidirect
21. #16837272	C₂²	semidirect
22. #16837268	C₂²	semidirect
23. #16837164	C₂²	semidirect
24. #16837164	C₂²	semidirect
25. #16837164	C₂²	semidirect
26. #16837157	C₂²	semidirect
257. C₅₉	#23632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837407	2
C₂²×#14273648	2
#21426719	2
#21425509	2
#21425499	2
#21423817	2
#21423812	2
#21423793	2
C₅₉×#2309	2
#23632	59