Subgroups — #28617532

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837438	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837265	—	2	1	no	—
25	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837258	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#381	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#379	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	#14273686	—	2	2	no	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	#14273660	—	2	2	no	—
67	#14273658	—	2	2	no	—
68	#14273658	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#23638	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	#397	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
248	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
252	C₄×C₅₉	#397	1	4	yes	—
253	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
257	Dic₅₉	—	8	2	no	—
258	Dic₅₉	—	8	1	no	—
259	Dic₅₉	—	8	1	no	—
260	C₂×#427	—	59	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
262	#2280	—	59	1	no	—
263	#2280	D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#2077	—	59	2	no	—
265	#2077	—	59	2	no	—
266	#2076	—	59	2	no	—
267	#2075	—	59	2	no	—
268	#1735	—	59	1	no	—
269	#1735	—	59	1	no	—
270	#1735	—	59	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3054	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
277	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂×#117	—	59	1	no	—
282	C₂×#117	—	59	1	no	—
283	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#427	—	118	4	no	—
286	C₂×#107	—	59	1	no	—
287	C₂×#107	—	59	1	no	—
288	C₂×#106	—	59	1	no	—
289	C₂×#106	—	59	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
293	#381	—	2	1	no	—
294	#381	—	118	1	no	—
295	#380	—	59	2	no	—
296	#380	—	59	2	no	—
297	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	#379	—	2	1	no	—
300	#379	—	118	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	#340	—	59	2	no	—
304	#340	—	59	2	no	—
305	#340	—	59	2	no	—
306	#340	—	59	2	no	—
307	#340	—	59	2	no	—
308	#340	—	59	2	no	—
309	C₅₉	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	118	2	no	—
335	#117	—	118	2	no	—
336	#117	—	118	2	no	—
337	#117	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
356	#107	—	118	2	no	—
357	#107	—	118	2	no	—
358	#106	—	118	2	no	—
359	#106	—	118	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	118	2	no	—
365	#95	—	118	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	59	2	no	—
405	C₂×C₈	—	59	2	no	—
406	C₂×C₈	—	118	8	no	—
407	C₂×C₈	—	118	1	no	—
408	C₂×C₈	—	118	1	no	—
409	C₂×C₈	—	118	1	no	—
410	C₂×C₈	—	118	1	no	—
411	C₂×C₈	—	118	2	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	236	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	236	2	no	—
438	C₄²	—	236	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
453	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
454	C₂³	#14273710	1	2	yes	—
455	C₂³	#14273747	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	236	1	no	—
474	C₂×C₄	—	236	1	no	—
475	C₂×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	118	2	no	—
494	C₈	—	118	2	no	—
495	C₈	—	236	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	#16837330	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
513	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	472	1	no	—
519	C₄	—	472	1	no	—
520	C₄	—	472	2	no	—
521	C₄	#16837330	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	C₂×#16837330	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433674	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21433702	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21434005	1	2	yes	—
532	C₂	#21434009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2280	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	D₄
hypercenter	#2280	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837438	C₂	semidirect
4. #21425533	C₂	semidirect
5. #21425532	C₂	semidirect
6. #21425527	C₂	semidirect
7. #21425522	C₂	semidirect
8. #21423812	C₂	semidirect
9. #21423812	C₂	semidirect
10. #21423812	C₂	semidirect
17. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
29. #16837164	C₂²	semidirect
30. #16837164	C₂²	semidirect
31. #16837164	C₂²	semidirect
32. #16837164	C₂²	semidirect
33. #16837164	C₂²	semidirect
34. #16837164	C₂²	semidirect
309. C₅₉	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837438	2
C₂²×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	2
#21426479	2
#21425533	2
#21425532	2
#21425527	2
#21425522	2
#21423812	2
C₅₉×#2280	2
#23638	59