Finite Group Databasebeta

← #28617533

Subgroups — #28617533

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21426478C211yesmaximal, characteristic
4#21426478C211yesmaximal, characteristic
5#21425531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23#16837437—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C22⋊C8×D59—24no—
31#16837264—21no—
32#16837264—21no—
33#16837262C2211yescharacteristic
34#16837262C2211yescharacteristic
35#16837259C2211yescharacteristic
36#16837259C2211yescharacteristic
37#16837259C2211yescharacteristic
38#16837259C2211yescharacteristic
39#16837257—21no—
40#16837257—21no—
41C22⋊C4×Dic59—21no—
42C22⋊C4×Dic59—21no—
43#16837249—21no—
44#16837249—21no—
45#16837165C2211yescharacteristic, complemented
46#16837165C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59D411yescharacteristic
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59D414yes—
81#14273685—22no—
82#14273685—22no—
83#14273685—22no—
84#14273685—22no—
85#14273685—22no—
86#14273685—22no—
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273660—22no—
108#14273660—22no—
109#14273659—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111(C2×D59)⋊C8—22no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128#106×C59—22no—
129C22⋊C8×C59—22no—
130#95×C59—21no—
131#95×C59—21no—
132C24×C59C2×D411yescharacteristic
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—41no—
139C23×D59—41no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C22×Dic59—22no—
155C22×Dic59—22no—
156C22×Dic59—22no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D59—22no—
164C2×C4×D59—22no—
165C2×C4×D59—22no—
166C2×C4×D59—21no—
167C2×C4×D59—21no—
168C2×C4×D59—21no—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—22no—
173C2×C4×D59—22no—
174C2×C4×D59—22no—
175C2×C4×D59—44no—
176C2×C4×D59—44no—
177C2×C4×D59—44no—
178C2×C4×D59—44no—
179C2×C4×D59C2×D412yes—
180C2×C4×D59#4112yes—
181C2×C4×D59#4112yes—
182C2×C4×D59#4112yes—
183C2×C4×D59#4112yes—
184C2×C4×D59#4112yes—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59C2×D412yes—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C22⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊Dic59—42no—
202C22⋊Dic59—42no—
203(C2×D59)⋊C4—42no—
204(C2×D59)⋊C4—42no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4×Dic59—42no—
220C4×Dic59—42no—
221C4×Dic59—42no—
222C4×Dic59—42no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8C2×D412yes—
229C8×D59—28no—
230C8×D59—44no—
231C23×C59—21no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59#13512yes—
238C23×C59C22×D411yescharacteristic
239C22×D59—21no—
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—28no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—44no—
251C22×D59—44no—
252C22×D59—44no—
253C22×D59—44no—
254C22×D59—44no—
255C22×D59—44no—
256C22×D59#12112yes—
257C22×D59#12312yes—
258C22×D59#12312yes—
259C22×D59#13512yes—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—44no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59#12112yes—
302C2×Dic59#12312yes—
303C2×Dic59#12312yes—
304C4×D59—44no—
305C4×D59—41no—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—44no—
310C4×D59#12314yes—
311C4×D59#12414yes—
312C4×D59#12614yes—
313C4×D59#12614yes—
314C8×C59—22no—
315C8×C59—41no—
316C59⋊C8—22no—
317C59⋊C8—41no—
318#23638—591nomaximal, Sylow
319C22×C59—22no—
320C22×C59—22no—
321C22×C59—22no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59C2×#12111yescharacteristic
327C22×C59C2×#12311yescharacteristic
328C22×C59C2×#12311yescharacteristic
329C22×C59C2×#13511yescharacteristic
330C22×C59C2×#13511yescharacteristic
331C22×C59#57511yescharacteristic
332C22×C59#57511yescharacteristic
333C2×D59—22no—
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—416no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59#39714yes—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59C2×#12311yescharacteristic
354C4×C59C2×#12411yescharacteristic
355C4×C59C2×#12611yescharacteristic
356C4×C59C2×#12611yescharacteristic
357Dic59—41no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362Dic59#39714yes—
363C2×#427—591no—
364C22×C22⋊C8—591no—
365#2280—591no—
366#2280—591no—
367#2077—591no—
368#2077—591no—
369#2077—591no—
370#2077D5911yescharacteristic, complemented
371#2076—591no—
372#2076—591no—
373#2075—591no—
374#2075—591no—
375#1735—591no—
376#1735—591no—
377#1735—591no—
378C2×C59—42no—
379C2×C59C2×#39711yescharacteristic
380C2×C59#305011yescharacteristic
381C2×C59#305411yescharacteristic
382C2×C59#309111yescharacteristic
383C2×C59#309111yescharacteristic
384C2×C59#309111yescharacteristic
385C2×C59#309111yescharacteristic
386D59—24no—
387D59—42no—
388C24×C4—591no—
389C23×C8—591no—
390C23×C8—591no—
391C2×#117—591no—
392C2×#117—591no—
393C2×#117—591no—
394C2×#117—591no—
395#427—1184no—
396C2×#107—591no—
397C2×#107—591no—
398C2×#106—591no—
399C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C8—591no—
401C2×C22⋊C8—591no—
402C2×C22⋊C8—591no—
403C2×C22⋊C8—1184no—
404C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
405#381—1181no—
406#381—1181no—
407#380—591no—
408#380—591no—
409#380—591no—
410#380—591no—
411#380—591no—
412#380—591no—
413#380C2×D5911yescharacteristic
414#380C2×D5911yescharacteristic
415#379—1181no—
416#379—1181no—
417C4×C22⋊C4—1181no—
418C4×C22⋊C4—1181no—
419C4×C22⋊C4—1181no—
420C4×C22⋊C4—1181no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
433C59#2363811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—591no—
435C23×C4—591no—
436C23×C4—591no—
437C23×C4—591no—
438C23×C4—591no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—1182no—
441C23×C4—1182no—
442C23×C4—1182no—
443C23×C4—1182no—
444C23×C4—1182no—
445C23×C4—1182no—
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C22×C8—591no—
448C22×C8—594no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—1182no—
451C22×C8—1182no—
452C22×C8—1182no—
453C22×C8—1182no—
454C22×C8—1182no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457#117—1182no—
458#117—1182no—
459#117—1182no—
460#117—1182no—
461#117—1182no—
462#117—1182no—
463#117—1182no—
464#117—1182no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42—1181no—
489#107—1182no—
490#107—1182no—
491#106—22no—
492#106—1182no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—1182no—
495C22⋊C8—1182no—
496C22⋊C8—1182no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—1181no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505C24—591no—
506C24—591no—
507C24—1182no—
508C24—1182no—
509C24—1182no—
510C24—1182no—
511C24—1182no—
512C24—2361no—
513C24—2361no—
514C24D4×D5911yescharacteristic
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—591no—
526C22×C4—592no—
527C22×C4—592no—
528C22×C4—592no—
529C22×C4—592no—
530C22×C4—592no—
531C22×C4—592no—
532C22×C4—591no—
533C22×C4—1182no—
534C22×C4—1182no—
535C22×C4—1182no—
536C22×C4—1182no—
537C22×C4—1182no—
538C22×C4—1182no—
539C22×C4—1182no—
540C22×C4—1182no—
541C22×C4—1182no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—2364no—
553C22×C4—2364no—
554C22×C4—2364no—
555C22×C4—2364no—
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4C23×D5911yescharacteristic
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—1188no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—2364no—
571C2×C8D4×D5912yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2362no—
595C22⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C42—2362no—
601C42—2362no—
602C42—2362no—
603C42—2362no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—592no—
611C23—592no—
612C23—592no—
613C23—592no—
614C23—1188no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—2364no—
626C23—2364no—
627C23—2364no—
628C23—2364no—
629C23—2364no—
630C23—2364no—
631C23#1427374812yes—
632C23C2×D4×D5911yescharacteristic
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—592no—
653C2×C4—592no—
654C2×C4—592no—
655C2×C4—594no—
656C2×C4—594no—
657C2×C4—594no—
658C2×C4—594no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—2364no—
663C2×C4—2364no—
664C2×C4—2364no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—1182no—
690C8—2361no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—594no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—23616no—
709C22—2361no—
710C22—2361no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22#121×D5911yescharacteristic
714C22#123×D5911yescharacteristic
715C22#123×D5911yescharacteristic
716C22#135×D5911yescharacteristic
717C22C2×#1427374811yescharacteristic
718C22#1683819811yescharacteristic
719C22#1683820111yescharacteristic
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—594no—
726C4—4721no—
727C4—4721no—
728C4—4721no—
729C4—4721no—
730C4—2361no—
731C4#123×D5911yescharacteristic
732C4#124×D5911yescharacteristic
733C4#126×D5911yescharacteristic
734C4#126×D5911yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—1184no—
737C2—2362no—
738C2#397×D5911yescharacteristic
739C2#2143367211yescharacteristic
740C2#2143370011yescharacteristic
741C2#2143400611yescharacteristic
742C2#2143400811yescharacteristic
743C2#2143401011yescharacteristic
744C2#2143401411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2077C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×D59D4
hypercenter#2077D59
hypocenterC59#23638
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837437C2semidirect
5. #21425531C2semidirect
6. #21425530C2semidirect
7. #21425529C2semidirect
8. #21425528C2semidirect
9. #21425527C2semidirect
10. #21425523C2semidirect
11. #21425522C2semidirect
12. #21423811C2semidirect
13. #21423811C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2077C2semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273659C22semidirect
45. #16837165C22semidirect
46. #16837165C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
370. #2077D59semidirect
399. C2×#106C2×D59semidirect
430. #340C2×D59semidirect
431. #340C2×D59semidirect
432. #340C2×D59semidirect
433. C59#23638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374372
C2×C22⋊C8×D592
#214264782
#214255312
#214255302
#214255292
#214255282
#214255272
#214255232
#214255222
#214238112
C59×#20772
#2363859