Subgroups — #28617534

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837438	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837263	—	2	1	no	—
25	#16837263	—	2	1	no	—
26	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837257	—	2	1	no	—
31	#16837257	—	2	1	no	—
32	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273686	—	2	2	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	#14273686	—	2	2	no	—
61	#14273686	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	#14273660	—	2	2	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₅₉	#135	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
229	#23638	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	#397	1	4	yes	—
235	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
251	C₄×C₅₉	#397	1	4	yes	—
252	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	8	2	no	—
258	Dic₅₉	—	8	1	no	—
259	Dic₅₉	—	8	1	no	—
260	C₂×#427	—	59	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
262	#2280	—	59	1	no	—
263	#2280	—	59	1	no	—
264	#2077	—	59	2	no	—
265	#2077	—	59	2	no	—
266	#2076	—	59	2	no	—
267	#2075	—	59	2	no	—
268	#1735	—	59	1	no	—
269	#1735	—	59	1	no	—
270	#1735	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3054	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
276	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
277	D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	59	1	no	—
282	C₂×#117	—	59	1	no	—
283	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#427	—	118	4	no	—
286	C₂×#107	—	59	1	no	—
287	C₂×#107	—	59	1	no	—
288	C₂×#106	—	59	1	no	—
289	C₂×#106	—	59	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
293	#381	—	118	1	no	—
294	#381	—	118	1	no	—
295	#380	—	59	2	no	—
296	#380	—	59	2	no	—
297	#380	—	59	2	no	—
298	#380	—	59	2	no	—
299	#379	—	118	1	no	—
300	#379	—	118	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	#340	—	59	2	no	—
304	#340	—	59	2	no	—
305	#340	—	59	2	no	—
306	#340	—	59	2	no	—
307	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
308	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
309	C₅₉	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁵	—	59	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	118	2	no	—
335	#117	—	118	2	no	—
336	#117	—	118	2	no	—
337	#117	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
356	#107	—	118	2	no	—
357	#107	—	118	2	no	—
358	#106	—	118	2	no	—
359	#106	—	118	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
362	#95	—	118	2	no	—
363	#95	—	118	2	no	—
364	#95	—	118	2	no	—
365	#95	—	118	2	no	—
366	C₂⁴	—	59	2	no	—
367	C₂⁴	—	118	4	no	—
368	C₂⁴	—	118	2	no	—
369	C₂⁴	—	118	2	no	—
370	C₂⁴	—	118	2	no	—
371	C₂⁴	—	236	2	no	—
372	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	59	2	no	—
409	C₂×C₈	—	59	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	8	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	118	1	no	—
413	C₂×C₈	—	118	1	no	—
414	C₂×C₈	—	118	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	236	2	no	—
438	C₄²	—	236	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	59	4	no	—
442	C₂³	—	118	8	no	—
443	C₂³	—	118	2	no	—
444	C₂³	—	118	2	no	—
445	C₂³	—	118	2	no	—
446	C₂³	—	118	2	no	—
447	C₂³	—	118	2	no	—
448	C₂³	—	118	2	no	—
449	C₂³	—	236	8	no	—
450	C₂³	—	236	8	no	—
451	C₂³	—	236	4	no	—
452	C₂³	—	236	4	no	—
453	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
454	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
455	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	1	no	—
468	C₂×C₄	—	236	1	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	—	236	2	no	—
471	C₂×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	—	236	2	no	—
474	C₂×C₄	—	236	4	no	—
475	C₂×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	8	no	—
480	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#14273721	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	118	2	no	—
495	C₈	—	118	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	118	4	no	—
501	C₂²	—	118	4	no	—
502	C₂²	—	118	4	no	—
503	C₂²	—	236	16	no	—
504	C₂²	—	236	2	no	—
505	C₂²	—	236	2	no	—
506	C₂²	—	236	2	no	—
507	C₂²	—	236	2	no	—
508	C₂²	#16837331	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	472	1	no	—
518	C₄	—	472	1	no	—
519	C₄	—	472	2	no	—
520	C₄	—	236	2	no	—
521	C₄	#16837331	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#14273721	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	236	4	no	—
528	C₂	C₂×#16837331	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433676	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21433704	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21434007	1	2	yes	—
532	C₂	#21434013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
hypercenter	#1735	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837438	C₂	semidirect
5. #21425535	C₂	semidirect
6. #21425534	C₂	semidirect
7. #21425528	C₂	semidirect
8. #21425523	C₂	semidirect
9. #21423813	C₂	semidirect
10. #21423812	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1735	C₂	semidirect
17. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
34. #16837165	C₂²	semidirect
35. #16837165	C₂²	semidirect
36. #16837164	C₂²	semidirect
37. #16837164	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
270. #1735	D₅₉	semidirect
307. #340	C₂×D₅₉	semidirect
308. #340	C₂×D₅₉	semidirect
309. C₅₉	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837438	2
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
#21426475	2
#21425535	2
#21425534	2
#21425528	2
#21425523	2
#21423813	2
#21423812	2
C₅₉×#1735	2
#23638	59