Subgroups — #28617595

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432612	C₂	1	2	yes	maximal
3	#408×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#341×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837437	—	2	2	no	—
18	#16837437	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837409	—	2	2	no	—
22	#16837405	—	2	2	no	—
23	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837397	—	2	2	no	—
27	#16837395	—	2	2	no	—
28	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837367	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
33	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837170	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837170	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837166	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
49	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
59	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	#14273685	—	2	2	no	—
69	#14273685	—	2	2	no	—
70	#14273685	—	2	2	no	—
71	#14273685	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273660	—	2	4	no	—
76	#14273659	—	2	2	no	—
77	#14273652	—	2	2	no	—
78	#14273651	—	2	2	no	—
79	#14273650	—	2	2	no	—
80	#14273649	—	2	2	no	—
81	#14273648	—	2	2	no	—
82	#14273647	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
111	#11745689	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
113	#11745687	—	2	4	no	—
114	#11745687	—	4	4	no	—
115	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
116	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
117	#11745685	—	2	2	no	—
118	#11745685	—	2	2	no	—
119	#11745685	—	4	2	no	—
120	#11745685	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	#11745664	—	2	2	no	—
152	#11745664	—	2	2	no	—
153	#11745664	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11745659	—	4	4	no	—
159	#11745659	—	4	2	no	—
160	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₉	#126	1	4	yes	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅₉	#126	1	4	yes	—
195	D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
202	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₉	#123	1	4	yes	—
204	C₄×D₅₉	#123	1	4	yes	—
205	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
207	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#23646	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₅₉	#397	1	2	yes	—
228	C₂×D₅₉	#397	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	Dic₅₉	—	8	2	no	—
236	Dic₅₉	#397	1	2	yes	—
237	Dic₅₉	#397	1	2	yes	—
238	C₂×#427	—	59	1	no	—
239	#2896	—	59	2	no	—
240	C₂×#408	—	59	1	no	—
241	#2079	—	59	1	no	—
242	#2079	—	59	1	no	—
243	#2079	—	59	1	no	—
244	#2079	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2078	—	59	2	no	—
246	#2078	—	59	2	no	—
247	#1742	—	59	2	no	—
248	C₂×#341	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
251	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3067	1	2	yes	—
253	D₅₉	—	2	2	no	—
254	D₅₉	—	2	2	no	—
255	D₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×#41	—	59	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×#117	—	59	2	no	—
261	#427	—	118	2	no	—
262	#427	—	118	2	no	—
263	C₂×#107	—	59	2	no	—
264	C₂×#106	—	59	1	no	—
265	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#419	—	118	2	no	—
267	#418	—	118	2	no	—
268	#417	—	59	2	no	—
269	#417	—	59	2	no	—
270	#417	—	59	2	no	—
271	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#416	—	118	2	no	—
273	#416	—	118	2	no	—
274	#408	—	59	1	no	—
275	#408	—	59	1	no	—
276	#408	—	59	1	no	—
277	#408	—	118	2	no	—
278	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
280	#343	—	59	2	no	—
281	#343	—	59	2	no	—
282	#343	—	59	2	no	—
283	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
284	#341	—	59	2	no	—
285	#341	—	59	1	no	—
286	#341	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₅₉	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	59	1	no	—
289	C₂×#41	—	59	1	no	—
290	C₂×#41	—	59	1	no	—
291	C₂×#41	—	118	1	no	—
292	C₂×#41	—	118	1	no	—
293	C₂×#41	—	118	4	no	—
294	C₂×#41	—	118	4	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#117	—	118	2	no	—
318	#117	—	118	2	no	—
319	#117	—	118	2	no	—
320	#117	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
325	#107	—	118	4	no	—
326	#106	—	2	2	no	—
327	#106	—	118	2	no	—
328	#103	—	2	2	no	—
329	#103	—	118	2	no	—
330	#103	—	118	2	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	#102	—	118	2	no	—
334	#102	—	118	2	no	—
335	#102	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
340	C₂⁴	—	59	1	no	—
341	C₂⁴	—	118	1	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	—	118	4	no	—
345	#41	—	118	4	no	—
346	#41	—	118	2	no	—
347	#41	—	118	2	no	—
348	#41	—	236	2	no	—
349	#41	—	236	2	no	—
350	#41	—	236	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
354	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	59	1	no	—
357	C₂×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂×D₄	—	118	4	no	—
359	C₂×D₄	—	118	1	no	—
360	C₂×D₄	—	118	1	no	—
361	C₂×D₄	—	118	1	no	—
362	C₂×D₄	—	236	4	no	—
363	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	118	2	no	—
385	M₁₆	—	118	2	no	—
386	M₁₆	—	118	2	no	—
387	M₁₆	—	236	4	no	—
388	M₁₆	—	236	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	59	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	4	no	—
394	C₂×C₈	—	118	4	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	1	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	—	236	4	no	—
399	C₂×C₈	—	236	2	no	—
400	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
407	C₄²	—	236	2	no	—
408	C₄²	—	236	2	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	59	1	no	—
411	C₂³	—	59	1	no	—
412	C₂³	—	59	4	no	—
413	C₂³	—	118	1	no	—
414	C₂³	—	236	2	no	—
415	C₂³	—	236	2	no	—
416	C₂³	—	236	4	no	—
417	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	118	2	no	—
420	Q₈	—	236	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	118	2	no	—
424	D₄	—	236	2	no	—
425	D₄	—	236	2	no	—
426	D₄	—	236	2	no	—
427	D₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	59	1	no	—
434	C₂×C₄	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄	—	59	4	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄	—	472	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	1	no	—
449	C₂×C₄	—	236	1	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	118	2	no	—
458	C₈	—	236	2	no	—
459	C₈	—	236	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	59	2	no	—
464	C₂²	—	59	2	no	—
465	C₂²	—	118	2	no	—
466	C₂²	—	118	2	no	—
467	C₂²	—	472	4	no	—
468	C₂²	—	236	4	no	—
469	C₂²	—	236	1	no	—
470	C₂²	—	236	2	no	—
471	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#126×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	59	2	no	—
476	C₄	—	59	2	no	—
477	C₄	—	472	2	no	—
478	C₄	—	236	1	no	—
479	C₄	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#123×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	8	1	no	—
484	C₂	—	118	2	no	—
485	C₂	—	118	2	no	—
486	C₂	—	472	1	no	—
487	C₂	#397×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21433811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2079	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₂²
hypercenter	#2079	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837437	C₂	semidirect
4. #21425543	C₂	semidirect
5. #21425542	C₂	semidirect
6. #21425541	C₂	semidirect
7. #21425540	C₂	semidirect
8. #21425539	C₂	semidirect
9. #21423833	C₂	semidirect
10. #341×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2079	C₂	semidirect
19. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
33. #16837171	C₂²	semidirect
34. #16837170	C₂²	semidirect
35. #16837170	C₂²	semidirect
36. #16837167	C₂²	semidirect
37. #16837166	C₂²	semidirect
38. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#341	C₂²	semidirect
244. #2079	D₅₉	semidirect
265. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
283. #343	C₂×D₅₉	semidirect
286. #341	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837437	2
#21432612	2
#408×D₅₉	2
#21425543	2
#21425542	2
#21425541	2
#21425540	2
#21425539	2
#21423833	2
#341×D₅₉	2
C₅₉×#2079	2
#23646	59