Subgroups — #28617672

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837438	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837277	—	2	2	no	—
22	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837260	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
27	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#427	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273660	—	2	4	no	—
67	#14273658	—	2	4	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
184	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	#23656	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	#398	1	4	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	#398	1	4	yes	—
202	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	Dic₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂×#427	—	59	1	no	—
211	C₂×#427	D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	#2296	—	59	1	no	—
213	#2285	—	59	1	no	—
214	#2085	—	59	2	no	—
215	#2085	—	59	2	no	—
216	#2084	—	59	2	no	—
217	#2083	—	59	2	no	—
218	#1735	—	59	1	no	—
219	#1735	—	59	1	no	—
220	C₂×#336	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3035	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#3160	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3162	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	59	1	no	—
230	C₂×#117	—	59	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
234	#427	—	2	4	no	—
235	#427	—	118	4	no	—
236	C₂×#107	—	59	2	no	—
237	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂×#106	—	59	2	no	—
239	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#389	—	59	2	no	—
241	#389	—	59	2	no	—
242	#385	—	118	2	no	—
243	#384	—	59	2	no	—
244	#382	—	59	2	no	—
245	#380	—	118	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
248	#340	—	59	2	no	—
249	#340	—	59	2	no	—
250	#340	—	59	2	no	—
251	#340	—	59	2	no	—
252	#336	—	59	1	no	—
253	#336	—	59	1	no	—
254	#336	—	59	1	no	—
255	#336	—	59	1	no	—
256	C₅₉	#23656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
266	C₂²×C₈	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	118	2	no	—
273	#117	—	118	2	no	—
274	#117	—	118	2	no	—
275	#117	—	118	2	no	—
276	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
298	#107	—	2	4	no	—
299	#107	—	118	4	no	—
300	#106	—	2	4	no	—
301	#106	—	118	4	no	—
302	#95	—	118	4	no	—
303	#95	—	118	2	no	—
304	#95	—	118	2	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	59	2	no	—
329	C₂×C₈	—	59	2	no	—
330	C₂×C₈	—	118	8	no	—
331	C₂×C₈	—	118	1	no	—
332	C₂×C₈	—	118	1	no	—
333	C₂×C₈	—	118	1	no	—
334	C₂×C₈	—	118	1	no	—
335	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	118	4	no	—
356	C₄²	—	118	1	no	—
357	C₄²	—	118	1	no	—
358	C₄²	—	118	1	no	—
359	C₄²	—	118	1	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	—	236	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
365	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
366	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	8	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	2	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#14273706	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#14273718	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	118	2	no	—
403	C₈	—	118	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	#16837335	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	118	4	no	—
417	C₄	—	472	2	no	—
418	C₄	—	472	2	no	—
419	C₄	—	236	2	no	—
420	C₄	#16837335	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#14273718	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	C₂×#16837335	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21433547	1	2	yes	—
428	C₂	#21434013	1	2	yes	—
429	C₂	#21434608	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21434619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425581	C₂	semidirect
5. #21425580	C₂	semidirect
6. #21425575	C₂	semidirect
7. #21425570	C₂	semidirect
256. C₅₉	#23656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837438	2
#21426580	2
#21426499	2
#21425581	2
#21425580	2
#21425575	2
#21425570	2
#21423813	2
#21423812	2
C₂×#16837156	2
C₂×C₅₉×#427	2
#23656	59