Subgroups — #28617683

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837443	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#384×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21423788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837443	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837276	—	2	1	no	—
27	#16837273	—	2	1	no	—
28	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837271	—	2	1	no	—
30	#16837271	—	2	1	no	—
31	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837253	—	2	1	no	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745659	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273685	—	2	2	no	—
53	#14273685	—	2	4	no	—
54	#14273685	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
78	#14273660	—	2	4	no	—
79	#14273659	—	2	4	no	—
80	#14273658	—	2	4	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	#11745659	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂²×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
204	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×D₅₉	#125	1	8	yes	—
206	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
208	#23658	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	#398	1	4	yes	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	1	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	Dic₅₉	#398	1	4	yes	—
236	C₂×#428	—	59	2	no	—
237	#2296	—	59	1	no	—
238	C₂×#384	—	59	1	no	—
239	#2084	—	59	1	no	—
240	#2084	—	59	2	no	—
241	#2084	—	59	1	no	—
242	#2083	—	59	2	no	—
243	#2083	—	59	1	no	—
244	#2083	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1736	—	59	2	no	—
246	#1728	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3092	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3092	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3165	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3165	1	1	yes	characteristic
254	D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
256	C₂×#117	—	59	1	no	—
257	C₂×#117	—	59	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
262	#428	—	118	8	no	—
263	C₂×#107	—	59	2	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×#106	—	59	2	no	—
266	C₂×#106	—	59	2	no	—
267	#389	—	59	1	no	—
268	#389	—	59	1	no	—
269	#389	—	59	1	no	—
270	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#385	—	118	1	no	—
272	#385	—	118	1	no	—
273	#384	—	59	2	no	—
274	#384	—	59	1	no	—
275	#384	—	118	1	no	—
276	#384	—	118	1	no	—
277	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
280	#340	—	59	2	no	—
281	#340	—	59	2	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	#336	—	59	2	no	—
285	#336	—	59	1	no	—
286	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₅₉	#23658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	#117	—	59	4	no	—
298	#117	—	118	2	no	—
299	#117	—	118	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	4	no	—
331	#107	—	118	4	no	—
332	#106	—	118	4	no	—
333	#106	—	118	4	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	118	1	no	—
336	#95	—	118	1	no	—
337	#95	—	118	1	no	—
338	C₂⁴	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	118	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	4	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	118	2	no	—
396	C₄²	—	118	2	no	—
397	C₄²	—	118	4	no	—
398	C₄²	—	118	2	no	—
399	C₄²	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	59	2	no	—
401	C₂³	—	59	2	no	—
402	C₂³	—	59	2	no	—
403	C₂³	—	118	1	no	—
404	C₂³	—	118	1	no	—
405	C₂³	—	118	1	no	—
406	C₂³	—	118	1	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄	—	59	8	no	—
425	C₂×C₄	—	59	8	no	—
426	C₂×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	8	no	—
429	C₂×C₄	—	118	8	no	—
430	C₂×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	472	8	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	1	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	1	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	118	4	no	—
452	C₂²	—	59	4	no	—
453	C₂²	—	118	2	no	—
454	C₂²	—	118	2	no	—
455	C₂²	—	118	2	no	—
456	C₂²	—	118	2	no	—
457	C₂²	—	118	2	no	—
458	C₂²	—	118	2	no	—
459	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	59	4	no	—
472	C₄	—	118	2	no	—
473	C₄	—	118	2	no	—
474	C₄	—	472	1	no	—
475	C₄	—	472	2	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₄	#125×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂	—	118	4	no	—
480	C₂	#398×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433571	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433580	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21434015	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21434023	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21434639	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21434641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2083	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2083	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425576	C₂	semidirect
5. #21425574	C₂	semidirect
6. #21425573	C₂	semidirect
7. #21425570	C₂	semidirect
8. #21425567	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2083	C₂	semidirect
244. #2083	D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#23658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837443	2
#21426577	2
#384×D₅₉	2
#21425576	2
#21425574	2
#21425573	2
#21425570	2
#21425567	2
#21423814	2
#21423788	2
C₅₉×#2083	2
#23658	59