Subgroups — #28617715

Order 15104.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837445	—	2	4	no	—
17	#16837438	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837301	—	2	1	no	—
25	#16837301	—	2	1	no	—
26	#16837277	—	2	2	no	—
27	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#385	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#384	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#382	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273686	—	2	2	no	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	#14273660	—	2	2	no	—
67	#14273660	—	2	4	no	—
68	#14273658	—	2	2	no	—
69	#14273658	—	2	2	no	—
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	#11745664	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
206	#23662	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	#398	1	4	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#398	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	8	1	no	—
232	Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	1	no	—
234	C₂×#428	—	59	1	no	—
235	C₂×#427	—	59	1	no	—
236	#2317	—	59	1	no	—
237	#2317	D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	#2085	—	59	2	no	—
239	#2085	—	59	2	no	—
240	#2084	—	59	2	no	—
241	#2083	—	59	2	no	—
242	#1736	—	59	1	no	—
243	C₂×#340	—	59	1	no	—
244	#1729	—	59	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3096	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3097	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3163	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3164	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
255	C₂×#117	—	59	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#428	—	118	4	no	—
261	#427	—	118	4	no	—
262	C₂×#107	—	59	1	no	—
263	C₂×#107	—	59	2	no	—
264	C₂×#107	—	59	1	no	—
265	C₂×#106	—	59	1	no	—
266	C₂×#106	—	59	2	no	—
267	C₂×#106	—	59	1	no	—
268	#389	—	118	1	no	—
269	#389	—	118	1	no	—
270	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	118	2	no	—
274	#384	—	2	1	no	—
275	#384	—	59	2	no	—
276	#382	—	2	1	no	—
277	#382	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#340	—	59	2	no	—
281	#340	—	59	2	no	—
282	#336	—	59	2	no	—
283	#336	—	59	2	no	—
284	C₅₉	#23662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	118	2	no	—
301	#117	—	118	2	no	—
302	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	#107	—	118	2	no	—
328	#107	—	118	2	no	—
329	#107	—	118	4	no	—
330	#106	—	118	2	no	—
331	#106	—	118	2	no	—
332	#106	—	118	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	118	8	no	—
361	C₂×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂×C₈	—	59	2	no	—
363	C₂×C₈	—	59	4	no	—
364	C₂×C₈	—	118	8	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	236	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
404	C₂³	#14273725	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	472	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	1	no	—
432	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#14273725	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	118	2	no	—
446	C₈	—	118	2	no	—
447	C₈	—	118	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	#16837332	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838205	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	472	2	no	—
468	C₄	—	472	1	no	—
469	C₄	—	472	1	no	—
470	C₄	#16837332	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	C₂×#16837332	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21433635	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433646	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21434048	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21434059	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21434622	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21434630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2317	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2317	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23662
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425577	C₂	semidirect
5. #21425577	C₂	semidirect
6. #21425572	C₂	semidirect
7. #21425567	C₂	semidirect
284. C₅₉	#23662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837445	2
C₂×#16837438	2
#21426719	2
#21425577	2
#21425572	2
#21425567	2
#21423815	2
C₂×#16837164	2
#21423793	2
C₅₉×#2317	2
#23662	59