Subgroups — #28617794

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837442	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837428	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837301	—	2	1	no	—
23	#16837301	—	2	1	no	—
24	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837275	—	2	2	no	—
29	#16837271	—	2	1	no	—
30	#16837267	—	2	1	no	—
31	#16837262	—	2	2	no	—
32	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273660	—	2	4	no	—
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	#11745664	—	2	8	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
204	#23671	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	#398	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	#398	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	8	1	no	—
231	Dic₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂×#428	—	59	1	no	—
233	C₂×#424	—	59	1	no	—
234	#2317	—	59	1	no	—
235	#2316	—	59	1	no	—
236	#2088	—	59	2	no	—
237	#2088	—	59	2	no	—
238	#2087	—	59	2	no	—
239	#2086	—	59	2	no	—
240	#1736	—	59	1	no	—
241	#1735	—	59	1	no	—
242	C₂×#340	D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3062	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3063	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3081	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3082	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3083	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3084	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
252	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	59	1	no	—
254	C₂×#117	—	59	1	no	—
255	C₂×#117	—	59	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#428	—	118	4	no	—
259	C₂×#107	—	59	2	no	—
260	C₂×#106	—	59	2	no	—
261	#424	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
264	#389	—	59	2	no	—
265	#389	—	59	2	no	—
266	#389	—	59	2	no	—
267	#389	—	59	2	no	—
268	#389	—	118	1	no	—
269	#389	—	118	1	no	—
270	#385	—	118	2	no	—
271	#384	—	118	1	no	—
272	#382	—	118	1	no	—
273	#380	—	118	2	no	—
274	#340	—	59	1	no	—
275	#340	—	59	1	no	—
276	#340	—	59	1	no	—
277	#340	—	59	1	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₅₉	#23671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#117	—	59	4	no	—
296	#117	—	118	2	no	—
297	#117	—	118	2	no	—
298	#117	—	118	2	no	—
299	#117	—	118	2	no	—
300	#117	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
325	#107	—	118	4	no	—
326	#106	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	#95	—	118	2	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	118	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	59	4	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₄²	—	118	4	no	—
391	C₄²	—	118	2	no	—
392	C₄²	—	118	2	no	—
393	C₄²	—	236	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
399	C₂³	#14273704	1	2	yes	—
400	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	1	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#14273719	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	118	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	#16837336	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	472	1	no	—
461	C₄	—	472	1	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	2	no	—
465	C₄	—	236	2	no	—
466	C₄	#16837336	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#14273719	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	C₂×#16837336	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433774	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21433785	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433923	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21433934	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21433952	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#340	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23671
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21425600	C₂	semidirect
6. #21425599	C₂	semidirect
7. #21425593	C₂	semidirect
8. #21425588	C₂	semidirect
282. C₅₉	#23671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837442	2
C₂×#16837428	2
#21426720	2
#21426714	2
#21425600	2
#21425599	2
#21425593	2
#21425588	2
#21423815	2
#21423813	2
C₂×C₅₉×#340	2
#23671	59