Subgroups — #28617863

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837496	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425486	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425420	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21425198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423915	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837496	—	2	8	no	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837298	—	2	1	no	—
28	#16837298	—	2	1	no	—
29	#16837289	—	2	1	no	—
30	#16837283	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837247	—	2	1	no	—
36	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273727	—	2	4	no	—
51	#14273692	—	2	2	no	—
52	#14273692	—	2	4	no	—
53	#14273692	—	2	4	no	—
54	#14273692	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14273652	—	2	4	no	—
72	#14273650	—	2	4	no	—
73	#14273650	—	2	4	no	—
74	#14273650	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
190	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#23679	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
213	Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	Dic₅₉	#462	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
221	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
222	#2295	—	59	1	no	—
223	#2083	D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	#2072	—	59	1	no	—
225	#2068	—	59	2	no	—
226	#2056	—	59	2	no	—
227	#2043	—	59	1	no	—
228	#2016	—	59	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
230	C₄×#103	—	59	2	no	—
231	C₂×C₅₉	#2392	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3035	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3104	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3108	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3170	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3172	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	118	8	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
245	C₂×#103	—	59	2	no	—
246	C₂×#103	—	59	2	no	—
247	C₂×#103	—	59	2	no	—
248	C₂×#103	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
250	#391	—	59	2	no	—
251	#391	—	59	1	no	—
252	#391	—	59	1	no	—
253	#389	—	59	1	no	—
254	#389	—	118	1	no	—
255	#389	—	118	1	no	—
256	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#387	—	118	1	no	—
258	#387	—	118	1	no	—
259	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
264	#376	—	118	1	no	—
265	C₄³	—	59	1	no	—
266	#340	—	59	2	no	—
267	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	#336	—	59	1	no	—
269	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₅₉	#23679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
307	#103	—	118	4	no	—
308	#103	—	118	4	no	—
309	#103	—	118	4	no	—
310	#103	—	118	4	no	—
311	C₄×C₈	—	118	4	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	118	1	no	—
314	#95	—	118	1	no	—
315	#95	—	118	1	no	—
316	#95	—	118	1	no	—
317	#95	—	118	2	no	—
318	#95	—	118	2	no	—
319	#95	—	118	1	no	—
320	#95	—	118	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	118	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	118	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	59	4	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	59	2	no	—
369	C₄²	—	118	2	no	—
370	C₄²	—	118	4	no	—
371	C₄²	—	118	2	no	—
372	C₄²	—	118	2	no	—
373	C₄²	—	236	1	no	—
374	C₄²	—	236	4	no	—
375	C₄²	—	236	2	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	118	4	no	—
378	Q₈	—	118	4	no	—
379	Q₈	—	118	4	no	—
380	Q₈	—	236	2	no	—
381	Q₈	—	236	2	no	—
382	Q₈	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	—	236	1	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	236	2	no	—
425	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	59	4	no	—
438	C₄	—	118	2	no	—
439	C₄	—	118	2	no	—
440	C₄	—	472	1	no	—
441	C₄	—	236	1	no	—
442	C₄	—	236	2	no	—
443	C₄	—	236	4	no	—
444	C₄	#16837915	1	2	yes	—
445	C₄	#16837937	1	2	yes	—
446	C₂	#21427337	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#462×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21433544	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21434132	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21434173	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21434683	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21434704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2083	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2083	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23679
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
142. C₄×Dic₅₉	Q₁₆	semidirect
270. C₅₉	#23679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837496	2
#21426663	2
#21426567	2
#21425505	2
#21425486	2
#21425420	2
#21425342	2
#21425198	2
#21423944	2
#21423915	2
C₅₉×#2083	2
#23679	59