Subgroups — #28618167

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14273659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄₇₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837302	—	2	2	no	—
23	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837292	—	2	2	no	—
25	#16837278	—	2	2	no	—
26	#16837273	—	2	2	no	—
27	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#433	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
46	#14273701	—	2	4	no	—
47	#14273701	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
49	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273661	—	2	2	no	—
61	#14273659	—	2	4	no	—
62	#14273649	—	2	4	no	—
63	#14273649	—	2	4	no	—
64	#14273649	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	D₄₇₂	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	D₂₃₆	—	2	4	no	—
187	D₂₃₆	—	2	4	no	—
188	D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
195	#23702	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	Dic₅₉	—	8	2	no	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
225	C₂×#433	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2324	—	59	2	no	—
227	#2086	—	59	1	no	—
228	#2075	—	59	1	no	—
229	#2065	—	59	2	no	—
230	#2054	—	59	1	no	—
231	#2034	—	59	2	no	—
232	#1999	—	59	1	no	—
233	C₄×#106	—	59	1	no	—
234	#1762	—	59	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₅₉	#2392	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3060	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3118	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#3119	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
243	C₂×#121	—	59	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₈	—	118	4	no	—
247	#433	—	2	4	no	—
248	C₂×#107	—	59	1	no	—
249	C₂×#106	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	—	59	2	no	—
254	C₂×#102	—	59	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	59	2	no	—
260	#390	—	118	2	no	—
261	#389	—	59	2	no	—
262	#388	—	118	2	no	—
263	#386	—	118	2	no	—
264	#385	—	118	2	no	—
265	#380	—	59	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	#340	—	59	1	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#340	—	59	1	no	—
270	#340	—	59	2	no	—
271	C₅₉	#23702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈	—	118	4	no	—
277	C₂×D₈	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#121	—	118	4	no	—
283	#121	—	118	4	no	—
284	C₄×D₄	—	118	4	no	—
285	C₄×D₄	—	118	4	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	118	2	no	—
305	#106	—	118	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	#102	—	118	4	no	—
309	#102	—	118	4	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
315	#95	—	118	2	no	—
316	#95	—	118	2	no	—
317	#95	—	118	2	no	—
318	C₂⁴	—	118	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	59	4	no	—
321	C₂×D₄	—	118	8	no	—
322	C₂×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×D₄	—	118	2	no	—
325	C₂×D₄	—	118	2	no	—
326	C₂×D₄	—	118	2	no	—
327	C₂×D₄	—	472	2	no	—
328	C₂×D₄	—	472	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	118	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	472	2	no	—
373	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	118	4	no	—
381	C₂³	—	236	2	no	—
382	C₂³	—	236	2	no	—
383	C₂³	—	236	2	no	—
384	C₂³	—	236	2	no	—
385	C₂³	—	236	2	no	—
386	C₂³	—	236	2	no	—
387	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	118	4	no	—
389	D₄	—	118	4	no	—
390	D₄	—	472	8	no	—
391	D₄	—	236	2	no	—
392	D₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	472	8	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	472	2	no	—
432	C₂²	—	472	2	no	—
433	C₂²	—	472	2	no	—
434	C₂²	—	472	2	no	—
435	C₂²	—	236	4	no	—
436	C₂²	—	236	4	no	—
437	C₂²	—	236	4	no	—
438	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16837914	1	2	yes	—
440	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16838214	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	472	2	no	—
449	C₄	—	472	2	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16837930	1	2	yes	—
453	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	8	1	no	—
455	C₂	—	472	4	no	—
456	C₂	#21427332	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21433744	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21433758	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21434282	1	2	yes	—
460	C₂	#21434297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#433	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21425094	C₂
hypercenter	C₂×#433	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23702
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄₇₂	C₂	semidirect
2. #21426789	C₂	semidirect
3. #21425584	C₂	semidirect
4. #21425519	C₂	semidirect
5. #21425469	C₂	semidirect
6. #21425407	C₂	semidirect
7. #21425286	C₂	semidirect
9. C₄×#14273659	C₂	semidirect
10. #21423922	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#433	C₂	semidirect
86. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
225. C₂×#433	D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#23702	semidirect
314. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄₇₂	2
#21426789	2
#21425584	2
#21425519	2
#21425469	2
#21425407	2
#21425286	2
#21425094	2
C₄×#14273659	2
#21423922	2
C₂×C₅₉×#433	2
#23702	59