Finite Group Databasebeta

← #28618288

Subgroups — #28618288

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic
4#21425585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425284C211yesmaximal, characteristic
11#21425096C211yesmaximal, characteristic
12#21423993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273703C2211yescharacteristic
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D59—21no—
19C2×C42×D59C2211yescharacteristic
20#16837457—24no—
21C2×#14273661C2211yescharacteristic
22C2×#14273659C2211yescharacteristic
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273638C2211yescharacteristic
32#16837309C2211yescharacteristic
33#16837305C2211yescharacteristic
34#16837298C2211yescharacteristic
35#16837298C2211yescharacteristic
36#16837290—21no—
37#16837283—21no—
38#16837278—21no—
39#16837273—21no—
40#16837259C2211yescharacteristic
41#16837259C2211yescharacteristic
42C4×Dic59⋊C4—21no—
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic59—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#440—24no—
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C4×D59D411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67#14273703—22no—
68#14273703—22no—
69#14273698—22no—
70#14273698—22no—
71C4×C22⋊D59—44no—
72C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
76C2×Dic59⋊C4—21no—
77C2×Dic59⋊C4—21no—
78C2×Dic59⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×C4×Dic59—21no—
86C2×C4×Dic59—21no—
87C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
90C42×D59—22no—
91C42×D59—22no—
92#14273661—22no—
93#14273659—22no—
94Dic59⋊C8—22no—
95Dic59⋊C8—22no—
96#14273651—22no—
97#14273651—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100(C2×D59)⋊C8—22no—
101(C2×D59)⋊C8—22no—
102#14273638—22no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59—21no—
114C2×SD16×C59—22no—
115C2×SD16×C59—22no—
116C2×SD16×C59—22no—
117C22×C8×C59C2311yescharacteristic
118C22×C8×C59C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C59—22no—
120C4×Q8×C59—22no—
121C4×D4×C59—22no—
122C4×D4×C59—22no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C42×C59—21no—
128C2×C42×C59C2311yescharacteristic
129#107×C59—22no—
130#103×C59—22no—
131#102×C59—22no—
132#97×C59D414yescomplemented
133C24×C59—21no—
134C23×D59C2×D411yescharacteristic
135C2×Q8×C59—21no—
136C2×Q8×C59—21no—
137C2×Q8×C59—21no—
138C2×Q8×C59—21no—
139C2×Q8×C59—21no—
140C2×Q8×C59#4112yes—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59#4112yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—42no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D59—22no—
167C2×C4×D59—22no—
168C2×C4×D59—22no—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—22no—
176C2×C4×D59—41no—
177C2×C4×D59—41no—
178SD16×C59—28no—
179C2×C8×C59—21no—
180C2×C8×C59—21no—
181C2×C8×C59—21no—
182C2×C8×C59—21no—
183C2×C8×C59C2×D412yes—
184C2×C8×C59C2×D412yes—
185C4⋊C4×C59—21no—
186C4⋊C4×C59—21no—
187C4⋊C4×C59—21no—
188C4⋊C4×C59—21no—
189C4⋊C4×C59—42no—
190C22⋊C4×C59—42no—
191C42×C59—42no—
192C42×C59C2×D412yes—
193C42×C59#4112yes—
194C22⋊Dic59—24no—
195C22⋊Dic59—42no—
196C22⋊Dic59—42no—
197(C2×D59)⋊C4—24no—
198(C2×D59)⋊C4—42no—
199(C2×D59)⋊C4—42no—
200C4⋊Dic59—21no—
201C4⋊Dic59—21no—
202C4⋊Dic59—21no—
203C4⋊Dic59—21no—
204C4⋊Dic59—21no—
205C4⋊Dic59—21no—
206C4⋊Dic59#4112yes—
207C4⋊Dic59#4112yes—
208Dic59⋊C4—24no—
209Dic59⋊C4—42no—
210Dic59⋊C4—42no—
211C4×Dic59—22no—
212C4×Dic59—22no—
213C4×Dic59—21no—
214C4×Dic59—21no—
215C4×Dic59—42no—
216C4×Dic59—42no—
217C2×C59⋊C8—21no—
218C2×C59⋊C8—21no—
219C2×C59⋊C8—21no—
220C2×C59⋊C8—21no—
221C2×C59⋊C8—21no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C23×C59—22no—
224C23×C59—41no—
225C23×C59—41no—
226C23×C59—41no—
227C23×C59—41no—
228C23×C59—41no—
229C23×C59—41no—
230C23×C59C22×D411yescharacteristic
231C22×D59—21no—
232C22×D59—21no—
233C22×D59—21no—
234C22×D59—21no—
235C22×D59—21no—
236C22×D59—21no—
237C22×D59#13712yes—
238Q8×C59—22no—
239Q8×C59—22no—
240Q8×C59—41no—
241Q8×C59—41no—
242D4×C59—22no—
243D4×C59—22no—
244D4×C59—41no—
245D4×C59—41no—
246C2×C4×C59—21no—
247C2×C4×C59—21no—
248C2×C4×C59—21no—
249C2×C4×C59—21no—
250C2×C4×C59—22no—
251C2×C4×C59—41no—
252C2×C4×C59—41no—
253C2×C4×C59—41no—
254C2×C4×C59—41no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—84no—
260C2×C4×C59#12112yes—
261C2×C4×C59#12112yes—
262C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
264C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
268C22⋊D59—48no—
269C2×Dic59—21no—
270C2×Dic59—21no—
271C2×Dic59—21no—
272C2×Dic59—21no—
273C2×Dic59—21no—
274C2×Dic59—22no—
275C2×Dic59—22no—
276C2×Dic59—21no—
277C2×Dic59—21no—
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—41no—
280C2×Dic59—41no—
281C2×Dic59—41no—
282C2×Dic59—41no—
283C2×Dic59—41no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C4×D59—44no—
291C4×D59—44no—
292C4×D59—41no—
293C4×D59—41no—
294C4×D59—41no—
295C4×D59—41no—
296C8×C59—22no—
297C8×C59—22no—
298C59⋊C8—41no—
299C59⋊C8—41no—
300#23711—591nomaximal, Sylow
301C22×C59—42no—
302C22×C59—42no—
303C22×C59—42no—
304C22×C59—81no—
305C22×C59—81no—
306C22×C59—81no—
307C22×C59—81no—
308C22×C59C2×#12111yescharacteristic
309C22×C59#52511yescharacteristic
310C22×C59#52511yescharacteristic
311C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
312C22×C59C2×#13711yescharacteristic
313C22×C59#57511yescharacteristic
314C22×C59#57511yescharacteristic
315C2×D59—22no—
316C2×D59—22no—
317C2×D59—22no—
318C2×D59—41no—
319C2×D59—41no—
320C2×D59—41no—
321C2×D59—41no—
322C4×C59—22no—
323C4×C59—22no—
324C4×C59—42no—
325C4×C59—81no—
326C4×C59—81no—
327C4×C59#52511yescharacteristic
328C4×C59#52911yescharacteristic
329C4×C59#52911yescharacteristic
330C4×C59#53211yescharacteristic
331Dic59—22no—
332Dic59—42no—
333Dic59—42no—
334Dic59—41no—
335Dic59—41no—
336Dic59—81no—
337Dic59—81no—
338C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
339C2×#432—591no—
340C4×C22⋊Q8—591no—
341C4×#121—591no—
342#2086—591no—
343#2076—591no—
344#2067—591no—
345#2066—591no—
346#2055—591no—
347#2036—591no—
348#2034—591no—
349#2000—591no—
350#1776—591no—
351#1763—591no—
352#1762—591no—
353C2×C59—82no—
354C2×C59#239211yescharacteristic
355C2×C59#305511yescharacteristic
356C2×C59#305611yescharacteristic
357C2×C59#311011yescharacteristic
358C2×C59#311111yescharacteristic
359C2×C59#311511yescharacteristic
360C2×C59#311711yescharacteristic
361D59—42no—
362C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
363C2×C22⋊Q8—591no—
364C2×#121—591no—
365C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
366C2×C4×D4—1181no—
367C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
368C22×C42—591no—
369#440—24no—
370#432—1184no—
371C2×#107—591no—
372C2×#107C2×D5911yescharacteristic
373C2×#106—591no—
374C2×C4⋊C8—591no—
375C2×C4⋊C8—591no—
376C2×#103—591no—
377C2×#103—591no—
378C2×#103C2×D5911yescharacteristic
379C2×#102—591no—
380C2×#102—591no—
381C2×#102C2×D5911yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—591no—
383C2×C22⋊C8—591no—
384C2×#97—591no—
385C2×#97C2×D5911yescharacteristic
386#391—591no—
387#390—591no—
388#389—591no—
389#389—591no—
390#388—1181no—
391#387—1181no—
392#386—1181no—
393#385—1181no—
394#380—591no—
395#380—591no—
396C4×C4⋊C4—591no—
397C4×C4⋊C4—591no—
398C4×C4⋊C4—1181no—
399C4×C22⋊C4—1181no—
400C4×C22⋊C4—1181no—
401#340—591no—
402#340—591no—
403#340—591no—
404#340—591no—
405#340—591no—
406#340—591no—
407C59#2371111yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
409C22×D4—1181no—
410C22×D4C22×D5911yescharacteristic
411C23×C4—21no—
412C23×C4—591no—
413C23×C4—591no—
414C23×C4—591no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C22×C8—591no—
419C22×C8—591no—
420C22×C8C22×D5911yescharacteristic
421C22×C8C22×D5911yescharacteristic
422C22⋊Q8—1182no—
423C22⋊Q8—1182no—
424#121—1182no—
425#121—1182no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—2364no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—591no—
433C2×C4⋊C4—591no—
434C2×C4⋊C4—591no—
435C2×C4⋊C4—591no—
436C2×C4⋊C4—1181no—
437C2×C4⋊C4—1181no—
438C2×C4⋊C4—1181no—
439C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—1181no—
443C2×C22⋊C4—1181no—
444C2×C22⋊C4—1181no—
445C2×C22⋊C4—1181no—
446C2×C22⋊C4—1181no—
447C2×C22⋊C4—1181no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—591no—
450C2×C42—591no—
451C2×C42—591no—
452C2×C42—1182no—
453C2×C42—1182no—
454C2×C42—1181no—
455C2×C42—1181no—
456C2×C42C22×D5911yescharacteristic
457#107—22no—
458#107—1182no—
459#106—1182no—
460C4⋊C8—1182no—
461C4⋊C8—1182no—
462#103—22no—
463#103—1182no—
464#103—1182no—
465#102—22no—
466#102—1182no—
467#102—1182no—
468C22⋊C8—1182no—
469C22⋊C8—1182no—
470#97—1182no—
471#97C22⋊D5914yescomplemented
472#95—1181no—
473#95—1181no—
474#95—1181no—
475#95—1181no—
476#95—1181no—
477#95—1181no—
478#95—1181no—
479#95—1181no—
480C24—21no—
481C24—591no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8#1174568512yes—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—1184no—
494C2×D4—2362no—
495C2×D4—2362no—
496C2×D4#1174568512yes—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—591no—
504C22×C4—591no—
505C22×C4—591no—
506C22×C4—1182no—
507C22×C4—1182no—
508C22×C4—1181no—
509C22×C4—1181no—
510C22×C4—1182no—
511C22×C4—1182no—
512C22×C4—1181no—
513C22×C4—1181no—
514C22×C4—1181no—
515C22×C4—1181no—
516C22×C4—1181no—
517C22×C4—1181no—
518C22×C4—1181no—
519C22×C4—1181no—
520C22×C4—2361no—
521C22×C4—2361no—
522C22×C4D4×D5911yescharacteristic
523C22×C4D4×D5911yescharacteristic
524C22×C4C23×D5911yescharacteristic
525SD16—28no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—1181no—
531C2×C8—1181no—
532C2×C8—1181no—
533C2×C8—1181no—
534C2×C8—1181no—
535C2×C8—1181no—
536C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
537C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—42no—
543C4⋊C4—592no—
544C4⋊C4—592no—
545C4⋊C4—1184no—
546C4⋊C4—1181no—
547C4⋊C4—1181no—
548C4⋊C4—1181no—
549C4⋊C4—1181no—
550C4⋊C4—1181no—
551C4⋊C4—1181no—
552C4⋊C4—2362no—
553C4⋊C4—2362no—
554C22⋊C4—42no—
555C22⋊C4—1184no—
556C22⋊C4—1184no—
557C22⋊C4—2362no—
558C22⋊C4—2362no—
559C22⋊C4—2362no—
560C22⋊C4—2362no—
561C42—42no—
562C42—1182no—
563C42—1182no—
564C42—1181no—
565C42—1181no—
566C42—2362no—
567C42—2362no—
568C42#1174568712yes—
569C42C2×C22⋊D5912yes—
570C23—22no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—592no—
578C23—1181no—
579C23—1181no—
580C23—1181no—
581C23—1181no—
582C23—1181no—
583C23—1181no—
584C23C2×D4×D5911yescharacteristic
585Q8—22no—
586Q8—22no—
587Q8—41no—
588Q8—41no—
589D4—22no—
590D4—22no—
591D4—41no—
592D4—41no—
593D4—2368no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—84no—
608C2×C4—592no—
609C2×C4—1181no—
610C2×C4—1181no—
611C2×C4—1181no—
612C2×C4—1181no—
613C2×C4—1181no—
614C2×C4—1182no—
615C2×C4—1182no—
616C2×C4—1181no—
617C2×C4—1181no—
618C2×C4—1181no—
619C2×C4—2364no—
620C2×C4—2364no—
621C2×C4—2361no—
622C2×C4—2361no—
623C2×C4—2361no—
624C2×C4—2361no—
625C2×C4—2361no—
626C2×C4—2361no—
627C2×C4—2361no—
628C2×C4—2361no—
629C2×C4—2361no—
630C2×C4—2361no—
631C2×C4—2361no—
632C2×C4—2361no—
633C2×C4—2361no—
634C2×C4—2361no—
635C2×C4#1427369812yes—
636C2×C4#1427369812yes—
637C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×C4#41×D5911yescharacteristic
639C2×C4#41×D5911yescharacteristic
640C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
641C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
642C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
643C8—22no—
644C8—22no—
645C8—2361no—
646C8—2361no—
647C22—42no—
648C22—42no—
649C22—42no—
650C22—81no—
651C22—81no—
652C22—81no—
653C22—81no—
654C22—1182no—
655C22—1182no—
656C22—1182no—
657C22—2361no—
658C22—2361no—
659C22—2361no—
660C22—2361no—
661C22C2×#1427369811yescharacteristic
662C22#1683791111yescharacteristic
663C22#1683791111yescharacteristic
664C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
665C22#137×D5911yescharacteristic
666C22#1683819811yescharacteristic
667C22#1683820111yescharacteristic
668C4—22no—
669C4—22no—
670C4—42no—
671C4—81no—
672C4—81no—
673C4—1182no—
674C4—4721no—
675C4—4721no—
676C4—2362no—
677C4—2361no—
678C4—2362no—
679C4—2361no—
680C4#1683791311yescharacteristic
681C4#1683793211yescharacteristic
682C4#1683793211yescharacteristic
683C4#1683794811yescharacteristic
684C2—82no—
685C2—2362no—
686C2#2142733411yescharacteristic
687C2#2143370911yescharacteristic
688C2#2143372011yescharacteristic
689C2#2143419311yescharacteristic
690C2#2143420911yescharacteristic
691C2#2143424511yescharacteristic
692C2#2143426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#23711
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837457C2semidirect
2. C4×#14273703C2semidirect
4. #21425585C2semidirect
5. #21425525C2semidirect
6. #21425482C2semidirect
7. #21425475C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21425298C2semidirect
12. #21423993C2semidirect
13. #21423926C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
132. #97×C59D4semidirect
338. C2×#440D59semidirect
407. C59#23711semidirect
471. #97C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374572
C4×#142737032
C4×#142736982
#214255852
#214255252
#214254822
#214254752
#214254092
#214252982
#214252842
#214250962
#214239932
#214239262
#214239212
C2×C59×#4402
#2371159