Subgroups — #28618516

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837400	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#384×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837443	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837400	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837278	—	2	2	no	—
30	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837271	—	2	2	no	—
32	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745687	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745659	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273685	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
70	#14273660	—	2	4	no	—
71	#14273659	—	2	4	no	—
72	#14273658	—	2	4	no	—
73	#14273652	—	2	4	no	—
74	#14273650	—	2	4	no	—
75	#14273648	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#11745687	—	2	16	no	—
109	#11745687	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#11745659	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
157	C₂²×D₅₉	#127	1	2	yes	—
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
187	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
188	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
189	C₄×D₅₉	#123	1	8	yes	—
190	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
194	#23734	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	#399	1	4	yes	—
210	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
215	Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	Dic₅₉	#399	1	4	yes	—
220	C₂×#428	—	59	2	no	—
221	C₂×#417	—	59	2	no	—
222	#2297	—	59	1	no	—
223	C₂×#384	—	59	1	no	—
224	#2096	—	59	1	no	—
225	#2096	—	59	1	no	—
226	#2095	—	59	2	no	—
227	#2094	—	59	2	no	—
228	#2093	—	59	1	no	—
229	#2093	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1728	—	59	1	no	—
231	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₅₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3079	1	2	yes	—
234	C₂×C₅₉	#3092	1	2	yes	—
235	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
237	D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×#41	—	59	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
240	C₂×#117	—	59	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
244	#428	—	118	8	no	—
245	C₂×#107	—	59	2	no	—
246	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂×#106	—	59	2	no	—
248	C₂×#106	—	59	2	no	—
249	#417	—	118	8	no	—
250	C₂×#103	—	59	2	no	—
251	C₂×#103	—	59	2	no	—
252	C₂×#102	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	#391	—	59	1	no	—
255	#391	—	59	1	no	—
256	#390	—	59	1	no	—
257	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#386	—	118	2	no	—
259	#384	—	59	2	no	—
260	#384	—	59	1	no	—
261	#384	—	118	2	no	—
262	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
264	#336	—	59	2	no	—
265	#336	—	59	1	no	—
266	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₅₉	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	59	4	no	—
269	C₂×#41	—	118	2	no	—
270	C₂×#41	—	118	4	no	—
271	C₂×#41	—	118	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	#117	—	118	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	2	4	no	—
305	#107	—	118	4	no	—
306	#106	—	118	4	no	—
307	#106	—	118	4	no	—
308	#103	—	118	4	no	—
309	#103	—	118	4	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	#102	—	118	4	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	59	1	no	—
316	#41	—	118	16	no	—
317	#41	—	236	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	118	4	no	—
326	C₂×D₄	—	236	2	no	—
327	C₂×D₄	—	236	2	no	—
328	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	118	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	59	4	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	118	4	no	—
372	C₄²	—	118	2	no	—
373	C₄²	—	236	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	59	2	no	—
380	C₂³	—	59	2	no	—
381	C₂³	—	59	2	no	—
382	C₂³	—	118	2	no	—
383	C₂³	—	118	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	118	4	no	—
386	Q₈	—	236	2	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	236	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	8	no	—
400	C₂×C₄	—	59	8	no	—
401	C₂×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	16	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	472	8	no	—
407	C₂×C₄	—	236	8	no	—
408	C₂×C₄	—	236	4	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	#14273751	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	118	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	59	4	no	—
427	C₂²	—	118	4	no	—
428	C₂²	—	118	4	no	—
429	C₂²	—	118	2	no	—
430	C₂²	—	118	2	no	—
431	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14273751	1	2	yes	—
435	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	59	4	no	—
440	C₄	—	118	4	no	—
441	C₄	—	472	2	no	—
442	C₄	—	472	1	no	—
443	C₄	—	236	2	no	—
444	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₄	#123×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	118	4	no	—
448	C₂	#399×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21433904	1	2	yes	—
450	C₂	#21434015	1	2	yes	—
451	C₂	#21434547	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21434552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2093	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₂²
hypercenter	#2093	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837443	C₂	semidirect
4. #384×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21425640	C₂	semidirect
6. #21425638	C₂	semidirect
7. #21425631	C₂	semidirect
8. #21425627	C₂	semidirect
9. #21425624	C₂	semidirect
10. #21423788	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2093	C₂	semidirect
229. #2093	D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837443	2
C₂×#16837400	2
#21426583	2
#384×D₅₉	2
#21425640	2
#21425638	2
#21425631	2
#21425627	2
#21425624	2
#21423788	2
C₅₉×#2093	2
#23734	59