Subgroups — #28618521

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837404	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837444	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273659	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837404	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837281	—	2	2	no	—
25	#16837272	—	2	2	no	—
26	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
42	#14273686	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	#14273661	—	2	8	no	—
57	#14273659	—	2	8	no	—
58	#14273652	—	2	8	no	—
59	#14273649	—	2	8	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
94	#11745685	—	2	16	no	—
95	#11745685	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
163	D₂₃₆	—	2	4	no	—
164	D₂₃₆	—	4	2	no	—
165	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
166	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
167	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
168	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
169	#23734	—	59	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	#399	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
184	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	#399	1	4	yes	—
188	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
190	Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	Dic₅₉	—	8	1	no	—
192	Dic₅₉	—	8	4	no	—
193	Dic₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂×#428	—	59	2	no	—
195	C₂×#417	—	59	2	no	—
196	#2297	—	59	1	no	—
197	C₂×#384	—	59	1	no	—
198	#2096	—	59	2	no	—
199	#2095	—	59	2	no	—
200	#2094	—	59	2	no	—
201	#2093	—	59	2	no	—
202	#1728	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#3079	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#3092	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
209	D₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×#41	—	59	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
212	C₂×#117	—	59	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	#428	—	118	8	no	—
217	C₂×#107	—	59	4	no	—
218	C₂×#106	—	59	4	no	—
219	#417	—	118	8	no	—
220	C₂×#103	—	59	4	no	—
221	C₂×#102	—	59	4	no	—
222	#391	—	59	1	no	—
223	#391	—	59	1	no	—
224	#390	—	59	1	no	—
225	#390	—	59	1	no	—
226	#386	—	118	2	no	—
227	#384	—	59	2	no	—
228	#384	—	59	2	no	—
229	#384	—	118	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
231	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₅₉	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#41	—	59	4	no	—
235	C₂×#41	—	118	2	no	—
236	C₂×#41	—	118	4	no	—
237	C₂×#41	—	118	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
243	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
249	#117	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	118	8	no	—
268	#106	—	118	8	no	—
269	#103	—	118	8	no	—
270	#102	—	118	8	no	—
271	#95	—	118	2	no	—
272	#95	—	118	2	no	—
273	C₂⁴	—	118	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	118	16	no	—
276	#41	—	236	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₂×D₄	—	59	2	no	—
282	C₂×D₄	—	118	4	no	—
283	C₂×D₄	—	118	2	no	—
284	C₂×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂×D₄	—	118	1	no	—
286	C₂×D₄	—	236	2	no	—
287	C₂×D₄	—	236	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	236	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	118	2	no	—
329	C₂³	—	236	1	no	—
330	C₂³	—	236	2	no	—
331	C₂³	—	236	2	no	—
332	C₂³	—	236	1	no	—
333	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
334	C₂³	#14273711	1	2	yes	—
335	C₂³	#14273724	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	118	4	no	—
338	Q₈	—	236	2	no	—
339	D₄	—	118	4	no	—
340	D₄	—	236	8	no	—
341	D₄	—	236	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄	—	472	8	no	—
349	C₂×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂×C₄	—	236	8	no	—
351	C₂×C₄	—	236	2	no	—
352	C₂×C₄	—	236	1	no	—
353	C₂×C₄	—	236	1	no	—
354	C₂×C₄	—	236	4	no	—
355	C₂×C₄	—	236	1	no	—
356	C₂×C₄	—	236	1	no	—
357	C₂×C₄	—	236	8	no	—
358	C₂×C₄	#14273707	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14273711	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14273755	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14273760	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	472	2	no	—
375	C₂²	—	472	1	no	—
376	C₂²	—	472	1	no	—
377	C₂²	—	236	4	no	—
378	C₂²	—	236	2	no	—
379	C₂²	#16837339	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273755	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14273760	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	472	4	no	—
388	C₄	—	472	1	no	—
389	C₄	—	472	1	no	—
390	C₄	—	236	2	no	—
391	C₄	#16837339	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#14273707	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#14273711	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	472	2	no	—
396	C₂	C₂×#16837339	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#21433912	1	2	yes	—
398	C₂	#21434021	1	2	yes	—
399	C₂	#21434548	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21434555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	#1728	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837444	C₂	semidirect
4. C₂×#16837272	C₂	semidirect
5. #21425638	C₂	semidirect
6. #21425633	C₂	semidirect
7. #21425628	C₂	semidirect
8. #21425623	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1728	C₂	semidirect
202. #1728	D₅₉	semidirect
233. C₅₉	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837444	2
C₂×#16837404	2
#21426586	2
C₂×#16837272	2
#21425638	2
#21425633	2
#21425628	2
#21425623	2
C₅₉×#1728	2
#23734	59