Subgroups — #28618604

Order 15104.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423811	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423811	C₂	1	2	yes	maximal
10	#336×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837276	—	2	1	no	—
21	#16837273	—	2	1	no	—
22	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837259	—	2	1	no	—
25	#16837259	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	#16837253	—	2	1	no	—
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	#14273685	—	2	2	no	—
51	#14273685	—	2	4	no	—
52	#14273685	—	2	8	no	—
53	#14273685	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₄×D₅₉	#125	1	8	yes	—
190	C₄×D₅₉	#126	1	8	yes	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#23744	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	#400	1	4	yes	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	Dic₅₉	—	8	2	no	—
220	Dic₅₉	#400	1	4	yes	—
221	#2296	—	59	1	no	—
222	#2285	—	59	1	no	—
223	#2101	—	59	2	no	—
224	#2101	—	59	2	no	—
225	#2100	—	59	1	no	—
226	#2100	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2099	—	59	1	no	—
228	#2099	—	59	1	no	—
229	#1735	—	59	2	no	—
230	#1735	—	59	2	no	—
231	C₂×#336	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3076	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3076	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3091	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3091	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3131	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3135	1	1	yes	characteristic
239	D₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
241	C₂×#117	—	59	1	no	—
242	C₂×#117	—	59	2	no	—
243	C₂×#117	—	59	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
245	#389	—	59	1	no	—
246	#389	—	59	1	no	—
247	#389	—	59	1	no	—
248	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#385	—	118	1	no	—
250	#385	—	118	1	no	—
251	#384	—	59	1	no	—
252	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#382	—	59	2	no	—
254	#380	—	118	1	no	—
255	#380	—	118	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	—	59	2	no	—
262	#340	—	59	2	no	—
263	#340	—	59	2	no	—
264	#340	—	59	2	no	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	#336	—	59	2	no	—
269	#336	—	59	1	no	—
270	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₅₉	#23744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	#117	—	59	4	no	—
281	#117	—	118	2	no	—
282	#117	—	118	4	no	—
283	#117	—	118	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	118	2	no	—
311	#95	—	118	2	no	—
312	#95	—	118	1	no	—
313	#95	—	118	1	no	—
314	#95	—	118	1	no	—
315	C₂⁴	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	236	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₄⋊C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	118	2	no	—
366	C₄²	—	118	2	no	—
367	C₄²	—	118	4	no	—
368	C₄²	—	118	2	no	—
369	C₄²	—	236	2	no	—
370	C₄²	—	236	4	no	—
371	C₂³	—	59	2	no	—
372	C₂³	—	59	2	no	—
373	C₂³	—	59	2	no	—
374	C₂³	—	118	1	no	—
375	C₂³	—	118	1	no	—
376	C₂³	—	118	1	no	—
377	C₂³	—	118	1	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄	—	59	2	no	—
394	C₂×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄	—	59	8	no	—
396	C₂×C₄	—	59	8	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄	—	236	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	236	2	no	—
422	C₂²	—	59	4	no	—
423	C₂²	—	118	2	no	—
424	C₂²	—	118	2	no	—
425	C₂²	—	118	2	no	—
426	C₂²	—	118	2	no	—
427	C₂²	—	118	2	no	—
428	C₂²	—	118	2	no	—
429	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	59	4	no	—
442	C₄	—	472	2	no	—
443	C₄	—	472	1	no	—
444	C₄	—	236	2	no	—
445	C₄	—	236	1	no	—
446	C₄	—	236	1	no	—
447	C₄	#125×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₄	#126×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂	—	118	4	no	—
450	C₂	#400×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21433885	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21433887	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21434006	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21434012	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21434420	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21434440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2100	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2100	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425669	C₂	semidirect
4. #21425668	C₂	semidirect
5. #21425658	C₂	semidirect
6. #21425655	C₂	semidirect
7. #21425654	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2100	C₂	semidirect
226. #2100	D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#23744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426577	2
#21426501	2
#21425669	2
#21425668	2
#21425658	2
#21425655	2
#21425654	2
#21423811	2
#336×D₅₉	2
C₅₉×#2100	2
#23744	59