Subgroups — #28618606

Order 15104.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837274	—	2	2	no	—
19	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837260	—	2	2	no	—
24	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	—	2	2	no	—
46	#14273686	—	2	2	no	—
47	#14273686	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
181	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	#23744	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	#400	1	4	yes	—
189	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₉	#400	1	4	yes	—
198	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
202	Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₅₉	—	8	1	no	—
206	Dic₅₉	—	8	1	no	—
207	#2296	—	59	1	no	—
208	#2285	—	59	1	no	—
209	#2101	—	59	2	no	—
210	#2101	—	59	2	no	—
211	#2100	—	59	2	no	—
212	#2099	—	59	2	no	—
213	#1735	—	59	1	no	—
214	#1735	—	59	1	no	—
215	#1735	—	59	1	no	—
216	#1735	D₅₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#336	—	59	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3076	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₉	#3131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3135	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	59	1	no	—
227	C₂×#117	—	59	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
231	#389	—	59	2	no	—
232	#389	—	59	2	no	—
233	#385	—	118	2	no	—
234	#384	—	59	1	no	—
235	#384	—	59	1	no	—
236	#382	—	59	1	no	—
237	#382	—	59	1	no	—
238	#380	—	118	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
241	#340	—	59	2	no	—
242	#340	—	59	2	no	—
243	#340	—	59	2	no	—
244	#340	—	59	2	no	—
245	#340	—	59	2	no	—
246	#340	—	59	2	no	—
247	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#336	—	59	2	no	—
250	#336	—	59	2	no	—
251	C₅₉	#23744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	59	4	no	—
267	#117	—	118	2	no	—
268	#117	—	118	2	no	—
269	#117	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
293	#95	—	118	2	no	—
294	#95	—	118	2	no	—
295	#95	—	118	2	no	—
296	#95	—	118	2	no	—
297	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
309	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	118	2	no	—
324	C₂×C₈	—	236	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	118	4	no	—
348	C₄²	—	118	4	no	—
349	C₄²	—	118	1	no	—
350	C₄²	—	118	1	no	—
351	C₄²	—	118	1	no	—
352	C₄²	—	118	1	no	—
353	C₄²	—	236	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
357	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
358	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	8	no	—
375	C₂×C₄	—	236	1	no	—
376	C₂×C₄	—	236	1	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#14273717	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#14273721	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	236	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	#16837343	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
406	C₄	—	8	1	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	118	4	no	—
410	C₄	—	472	1	no	—
411	C₄	—	472	1	no	—
412	C₄	—	236	4	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	#16837343	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#14273717	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#14273721	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	C₂×#16837343	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21433882	1	2	yes	—
422	C₂	#21434007	1	2	yes	—
423	C₂	#21434416	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21434439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#1735	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425668	C₂	semidirect
4. #21425666	C₂	semidirect
5. #21425661	C₂	semidirect
6. #21425656	C₂	semidirect
251. C₅₉	#23744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426578	2
#21426499	2
#21425668	2
#21425666	2
#21425661	2
#21425656	2
#21423813	2
#21423812	2
C₂×#16837156	2
C₅₉×#1735	2
#23744	59