Subgroups — #28618699

Order 15104.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425532	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425292	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#14273658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837286	—	2	1	no	—
23	#16837275	—	2	1	no	—
24	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#382	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273706	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	#14273658	—	2	4	no	—
60	#14273658	—	2	4	no	—
61	#14273650	—	2	4	no	—
62	#14273650	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₅₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#23756	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	#483	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	8	1	no	—
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
229	#2285	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#2099	—	59	1	no	—
231	#2096	—	59	1	no	—
232	#2084	—	59	1	no	—
233	#2077	—	59	2	no	—
234	#2072	—	59	1	no	—
235	#2035	—	59	2	no	—
236	C₄×#106	—	59	2	no	—
237	C₄×#103	—	59	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅₉	#2395	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3091	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3103	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3107	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3167	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3172	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂×#117	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	—	59	2	no	—
252	C₂×#106	—	59	2	no	—
253	C₂×#103	—	59	2	no	—
254	C₂×#103	—	59	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
257	#391	—	59	1	no	—
258	#389	—	59	1	no	—
259	#387	—	118	1	no	—
260	#385	—	118	1	no	—
261	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#382	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	59	1	no	—
266	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	1	no	—
277	#336	—	59	1	no	—
278	C₅₉	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
288	#117	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	118	4	no	—
313	#106	—	118	4	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#103	—	118	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
317	C₄×C₈	—	118	4	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	118	1	no	—
321	#95	—	118	1	no	—
322	#95	—	118	1	no	—
323	#95	—	118	1	no	—
324	#95	—	118	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	#11745670	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	59	4	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	236	2	no	—
381	C₄²	—	236	2	no	—
382	C₄²	#11745685	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	C₂×#11745670	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	118	4	no	—
392	Q₈	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	—	236	1	no	—
416	C₂×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂×C₄	—	236	1	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	1	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
434	C₈	—	118	4	no	—
435	C₈	—	236	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#11745670	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838200	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	472	1	no	—
457	C₄	—	472	1	no	—
458	C₄	—	236	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	#16837732	1	4	yes	—
461	C₄	#16837930	1	2	yes	—
462	C₄	#16837930	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	#21427353	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16837732	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21434009	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21434123	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21434161	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21434651	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21434696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2285	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2285	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425653	C₂	semidirect
3. #21425640	C₂	semidirect
4. #21425573	C₂	semidirect
6. #21425505	C₂	semidirect
8. C₄×#14273658	C₂	semidirect
9. C₄×#14273650	C₂	semidirect
278. C₅₉	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273706	2
#21425653	2
#21425640	2
#21425573	2
#21425532	2
#21425505	2
#21425292	2
C₄×#14273658	2
C₄×#14273650	2
C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	2
C₅₉×#2285	2
#23756	59