Subgroups — #28619029

Order 15104.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425466	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423923	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837309	—	2	1	no	—
21	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837301	—	2	1	no	—
23	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837296	—	2	1	no	—
27	#16837290	—	2	1	no	—
28	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
46	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	D₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
48	#14273683	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273660	—	2	4	no	—
69	#14273658	—	2	4	no	—
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14273648	—	2	4	no	—
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
196	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
198	#23781	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	#533	1	2	yes	—
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	Dic₅₉	—	8	1	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
227	#2293	—	59	1	no	—
228	#2099	—	59	1	no	—
229	#2093	—	59	1	no	—
230	#2087	—	59	2	no	—
231	#2065	—	59	2	no	—
232	#2058	—	59	1	no	—
233	#2023	D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#1776	—	59	2	no	—
235	#1767	—	59	1	no	—
236	#1762	—	59	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂×C₅₉	#2396	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3077	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3079	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3112	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3181	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3184	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂×#117	—	118	1	no	—
249	C₂×#107	—	59	2	no	—
250	C₂×#106	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×#102	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×#97	—	59	2	no	—
255	#391	—	118	1	no	—
256	#390	—	59	1	no	—
257	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#389	—	59	2	no	—
259	#389	—	59	1	no	—
260	#389	—	59	1	no	—
261	#389	—	118	1	no	—
262	#388	—	118	1	no	—
263	#388	—	118	1	no	—
264	#384	—	59	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
269	C₄³	—	59	1	no	—
270	#340	—	59	2	no	—
271	#340	—	59	2	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#336	—	59	1	no	—
275	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₅₉	#23781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
284	C₄×D₄	—	59	4	no	—
285	C₄×D₄	—	118	2	no	—
286	#117	—	236	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	118	4	no	—
313	#106	—	118	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	#97	—	118	4	no	—
318	#95	—	118	1	no	—
319	#95	—	118	1	no	—
320	#95	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	#95	—	118	1	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	59	4	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
365	C₄⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	59	2	no	—
373	C₄²	—	59	2	no	—
374	C₄²	—	118	2	no	—
375	C₄²	—	118	2	no	—
376	C₄²	—	118	2	no	—
377	C₄²	—	118	2	no	—
378	C₄²	—	236	1	no	—
379	C₄²	—	236	2	no	—
380	C₄²	—	236	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄	—	236	8	no	—
416	C₂×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	118	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	118	2	no	—
451	C₄	—	118	2	no	—
452	C₄	—	118	2	no	—
453	C₄	—	472	1	no	—
454	C₄	—	472	2	no	—
455	C₄	—	236	2	no	—
456	C₄	—	236	1	no	—
457	C₄	#16837931	1	2	yes	—
458	C₄	#16837954	1	2	yes	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	#21427363	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21433894	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21433904	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21434213	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21434229	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21434808	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21434833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2023	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2023	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23781
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
3. #21425655	C₂	semidirect
5. #21425593	C₂	semidirect
7. #21425426	C₂	semidirect
8. #21423992	C₂	semidirect
9. #21423948	C₂	semidirect
47. D₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
276. C₅₉	#23781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊Q₈×Dic₅₉	2
#21426558	2
#21425655	2
#21425624	2
#21425593	2
#21425466	2
#21425426	2
#21423992	2
#21423948	2
#21423923	2
C₅₉×#2023	2
#23781	59