Subgroups — #28619213

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838200	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837522	—	2	4	no	—
18	#16837517	—	2	4	no	—
19	#16837475	—	2	2	no	—
20	#16837471	—	2	4	no	—
21	C₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
23	#16837450	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837419	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837418	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837369	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837159	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837158	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#444	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#443	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#421	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14273758	—	2	2	no	—
46	#14273757	—	2	2	no	—
47	#14273753	—	2	2	no	—
48	#14273752	—	2	2	no	—
49	#14273747	—	2	4	no	—
50	#14273733	—	2	2	no	—
51	#14273733	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
61	#14273711	—	2	1	no	—
62	#14273708	—	2	2	no	—
63	#14273707	—	2	1	no	—
64	#14273703	—	2	2	no	—
65	#14273702	—	2	1	no	—
66	#14273698	—	2	2	no	—
67	#14273697	—	2	1	no	—
68	#14273695	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
71	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273662	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#14273654	—	2	4	no	—
76	#14273653	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#137×C₅₉	—	2	2	no	—
85	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	#11745685	—	2	2	no	—
115	#11745685	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
125	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
126	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
131	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	#11745672	—	2	4	no	—
146	#11745671	—	2	4	no	—
147	#11745670	—	2	4	no	—
148	#11745669	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#11745664	—	2	2	no	—
157	#11745664	—	2	2	no	—
158	#11745664	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#11745659	—	4	2	no	—
164	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	4	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₅₉	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	#23794	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	#2955	—	59	2	no	—
233	#2955	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2929	—	59	1	no	—
235	#2929	—	59	2	no	—
236	#2098	—	59	1	no	—
237	#2098	—	59	2	no	—
238	#2091	—	59	1	no	—
239	#2017	—	59	1	no	—
240	#2010	—	59	2	no	—
241	#2010	—	59	1	no	—
242	#1747	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	4	2	no	—
248	D₅₉	—	8	1	no	—
249	#575	—	59	2	no	—
250	#575	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#131	—	59	1	no	—
252	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
254	#525	—	59	2	no	—
255	#525	—	59	1	no	—
256	#444	—	2	2	no	—
257	#444	—	118	4	no	—
258	#443	—	2	2	no	—
259	#443	—	118	4	no	—
260	#435	—	118	4	no	—
261	#435	—	118	2	no	—
262	C₈×D₄	—	118	4	no	—
263	C₈×D₄	—	118	2	no	—
264	#430	—	59	2	no	—
265	#430	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#424	—	59	2	no	—
267	#424	—	59	1	no	—
268	#421	—	59	2	no	—
269	#421	—	59	2	no	—
270	#421	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#408	—	59	2	no	—
272	#408	—	59	1	no	—
273	#407	—	59	2	no	—
274	#407	—	59	1	no	—
275	#405	—	59	2	no	—
276	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#338	—	59	1	no	—
278	H(3,ℤ/4)	—	59	1	no	—
279	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
280	C₅₉	#23794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	—	59	1	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	#137	—	2	2	no	—
285	#137	—	118	2	no	—
286	#137	—	118	2	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
290	#135	—	2	2	no	—
291	#135	—	118	4	no	—
292	#131	—	2	2	no	—
293	#131	—	2	2	no	—
294	#131	—	2	2	no	—
295	#131	—	2	2	no	—
296	#131	—	118	2	no	—
297	#131	—	118	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	118	1	no	—
313	#123	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	#121	—	118	1	no	—
317	#121	—	118	2	no	—
318	#120	—	118	1	no	—
319	#120	—	118	2	no	—
320	C₄×D₄	—	118	4	no	—
321	C₄×D₄	—	118	2	no	—
322	#117	—	59	2	no	—
323	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#108	—	2	2	no	—
325	#108	—	118	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
328	#104	—	2	4	no	—
329	#104	—	118	4	no	—
330	#104	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
335	#97	—	59	4	no	—
336	#97	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₈	—	59	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
339	C₂⁴	—	59	1	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	—	118	2	no	—
345	#41	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	59	1	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	2	no	—
363	Q₁₆	—	118	4	no	—
364	SD₁₆	—	2	4	no	—
365	SD₁₆	—	118	4	no	—
366	SD₁₆	—	118	4	no	—
367	D₈	—	2	2	no	—
368	D₈	—	118	4	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	118	2	no	—
375	M₁₆	—	118	2	no	—
376	M₁₆	—	118	2	no	—
377	M₁₆	—	236	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	59	4	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	1	no	—
384	C₂×C₈	—	118	1	no	—
385	C₂×C₈	—	236	2	no	—
386	C₂×C₈	—	236	1	no	—
387	C₂×C₈	—	236	1	no	—
388	C₂×C₈	—	236	1	no	—
389	C₂×C₈	—	236	1	no	—
390	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄²	—	59	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	118	1	no	—
409	C₂³	—	118	2	no	—
410	C₂³	—	118	1	no	—
411	C₂³	—	236	2	no	—
412	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	118	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	118	2	no	—
421	D₄	—	236	4	no	—
422	D₄	—	236	8	no	—
423	D₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	1	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	118	4	no	—
444	C₈	—	236	1	no	—
445	C₈	—	236	1	no	—
446	C₈	#14273723	1	2	yes	—
447	C₈	#14273723	1	1	yes	characteristic
448	C₈	#14273723	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	118	2	no	—
453	C₂²	—	118	4	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	—	236	1	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	—	236	1	no	—
458	C₂²	—	236	1	no	—
459	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	236	4	no	—
464	C₄	—	236	1	no	—
465	C₄	—	236	1	no	—
466	C₄	#16837911	1	2	yes	—
467	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	472	1	no	—
473	C₂	—	236	2	no	—
474	C₂	#21427375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#14273723
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2955	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2397
hypercenter	#2955	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23794
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432997	C₂	semidirect
2. #21432792	C₂	semidirect
3. #21432788	C₂	semidirect
4. #21425651	C₂	semidirect
5. #21425648	C₂	semidirect
6. #21425611	C₂	semidirect
7. #21425199	C₂	semidirect
8. #21425162	C₂	semidirect
9. #21425160	C₂	semidirect
10. #21423851	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2955	C₂	semidirect
81. #14273637	D₄	semidirect
82. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
99. #97×C₅₉	D₄	semidirect
100. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
233. #2955	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#23794	semidirect
336. #97	C₂²⋊D₅₉	semidirect
338. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432997	2
#21432792	2
#21432788	2
#21425651	2
#21425648	2
#21425611	2
#21425199	2
#21425162	2
#21425160	2
#21423851	2
C₅₉×#2955	2
#23794	59