Subgroups — #28619225

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838202	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837523	—	2	2	no	—
20	#16837521	—	2	4	no	—
21	#16837518	—	2	2	no	—
22	#16837516	—	2	4	no	—
23	#16837479	—	2	4	no	—
24	#16837477	—	2	2	no	—
25	#16837472	—	2	4	no	—
26	#16837470	—	2	2	no	—
27	#16837450	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837420	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837418	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837158	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#421	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14273760	—	2	2	no	—
46	#14273758	—	2	2	no	—
47	#14273757	—	2	2	no	—
48	#14273755	—	2	2	no	—
49	#14273753	—	2	2	no	—
50	#14273752	—	2	2	no	—
51	#14273749	—	2	2	no	—
52	#14273747	—	2	4	no	—
53	#14273735	—	2	2	no	—
54	#14273735	—	2	2	no	—
55	#14273735	—	2	2	no	—
56	#14273735	—	2	2	no	—
57	#14273734	—	2	2	no	—
58	#14273734	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
60	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
63	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
65	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
70	#14273711	—	2	2	no	—
71	#14273708	—	2	1	no	—
72	#14273707	—	2	2	no	—
73	#14273703	—	2	1	no	—
74	#14273702	—	2	2	no	—
75	#14273698	—	2	1	no	—
76	#14273697	—	2	2	no	—
77	#14273695	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14273662	—	2	4	no	—
82	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14273655	—	2	4	no	—
84	#14273653	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#14273638	D₄	1	4	yes	complemented
89	#14273637	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	#11745685	—	2	2	no	—
113	#11745685	—	2	2	no	—
114	#11745685	—	2	2	no	—
115	#11745685	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	#11745672	—	2	4	no	—
137	#11745671	—	2	4	no	—
138	#11745670	—	2	4	no	—
139	#11745669	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11745664	—	2	2	no	—
148	#11745664	—	2	2	no	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	—	4	1	no	—
151	#11745664	—	4	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
160	D₄₇₂	—	2	2	no	—
161	#11745660	—	2	4	no	—
162	#11745659	—	4	1	no	—
163	#11745659	—	4	2	no	—
164	#11745659	—	4	1	no	—
165	#11745659	—	4	2	no	—
166	#11745659	—	4	2	no	—
167	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	D₂₃₆	—	8	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₅₉⋊C₈	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₅₉⋊C₈	#127	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊C₈	#127	1	1	yes	characteristic
211	#23795	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	#2955	—	59	1	no	—
233	#2955	—	59	2	no	—
234	#2930	—	59	2	no	—
235	#2930	—	59	1	no	—
236	#2098	—	59	2	no	—
237	#2098	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2091	—	59	1	no	—
239	#2017	—	59	1	no	—
240	#2010	—	59	2	no	—
241	#2010	—	59	1	no	—
242	#1747	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	8	2	no	—
248	D₅₉	—	8	1	no	—
249	#575	—	59	2	no	—
250	#575	—	59	1	no	—
251	C₂×#131	—	59	1	no	—
252	C₂×#131	—	59	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
254	#525	—	59	1	no	—
255	#525	—	59	2	no	—
256	#444	—	118	4	no	—
257	#444	—	118	2	no	—
258	#443	—	118	4	no	—
259	#443	—	118	2	no	—
260	#436	—	118	2	no	—
261	#436	—	118	4	no	—
262	#435	—	118	2	no	—
263	#435	—	118	4	no	—
264	#430	—	59	2	no	—
265	#430	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#424	—	59	1	no	—
267	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	#421	—	59	2	no	—
269	#421	—	59	2	no	—
270	#421	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#408	—	59	2	no	—
272	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#407	—	59	2	no	—
274	#407	—	59	1	no	—
275	#405	—	59	1	no	—
276	#405	—	59	2	no	—
277	#338	—	59	1	no	—
278	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
279	H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₅₉	#23795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	—	59	2	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	#137	—	118	2	no	—
285	#137	—	118	2	no	—
286	#137	—	118	2	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
290	#135	—	118	4	no	—
291	#135	—	118	2	no	—
292	#131	—	118	2	no	—
293	#131	—	118	2	no	—
294	#131	—	118	2	no	—
295	#131	—	118	2	no	—
296	#131	—	118	2	no	—
297	#131	—	118	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	118	2	no	—
313	#123	—	118	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
316	#121	—	118	2	no	—
317	#121	—	118	1	no	—
318	#120	—	118	2	no	—
319	#120	—	118	1	no	—
320	C₄×D₄	—	118	2	no	—
321	C₄×D₄	—	118	4	no	—
322	#117	—	59	1	no	—
323	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	#108	—	2	2	no	—
325	#108	—	118	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
328	#104	—	2	4	no	—
329	#104	—	118	4	no	—
330	#104	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
335	#97	—	59	2	no	—
336	#97	—	59	4	no	—
337	C₄×C₈	—	59	2	no	—
338	C₄×C₈	—	59	4	no	—
339	C₂⁴	—	59	1	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	118	2	no	—
343	#41	—	118	2	no	—
344	#41	—	118	2	no	—
345	#41	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₂×Q₈	#11745689	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	59	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	118	2	no	—
363	Q₁₆	—	118	4	no	—
364	SD₁₆	—	118	4	no	—
365	SD₁₆	—	118	4	no	—
366	SD₁₆	—	118	4	no	—
367	D₈	—	118	2	no	—
368	D₈	—	118	4	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	118	2	no	—
373	M₁₆	—	118	2	no	—
374	M₁₆	—	118	2	no	—
375	M₁₆	—	236	1	no	—
376	M₁₆	—	236	2	no	—
377	M₁₆	—	236	1	no	—
378	M₁₆	—	236	2	no	—
379	M₁₆	—	236	2	no	—
380	M₁₆	—	236	1	no	—
381	M₁₆	—	236	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	59	1	no	—
386	C₂×C₈	—	59	2	no	—
387	C₂×C₈	—	59	1	no	—
388	C₂×C₈	—	59	2	no	—
389	C₂×C₈	—	59	4	no	—
390	C₂×C₈	—	118	1	no	—
391	C₂×C₈	—	236	2	no	—
392	C₂×C₈	—	236	2	no	—
393	C₂×C₈	—	236	2	no	—
394	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄²	—	59	2	no	—
406	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	118	2	no	—
410	C₂³	—	118	1	no	—
411	C₂³	—	472	1	no	—
412	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	118	2	no	—
415	Q₈	—	118	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	118	2	no	—
419	D₄	—	118	2	no	—
420	D₄	—	472	4	no	—
421	D₄	—	472	2	no	—
422	D₄	—	236	2	no	—
423	D₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄	—	236	1	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	59	1	no	—
445	C₈	—	59	2	no	—
446	C₈	—	59	1	no	—
447	C₈	—	118	4	no	—
448	C₈	—	236	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	236	1	no	—
454	C₂²	—	236	4	no	—
455	C₂²	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	236	1	no	—
457	C₂²	—	236	1	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	#16837910	1	2	yes	—
460	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	1	no	—
465	C₄	—	236	2	no	—
466	C₄	#16837910	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#16837915	1	2	yes	—
468	C₄	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	8	1	no	—
472	C₂	—	472	1	no	—
473	C₂	—	472	2	no	—
474	C₂	#21427376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#127×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2098	C₂
socle	C₂×C₅₉	#2397
hypercenter	#2098	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23795
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432998	C₂	semidirect
2. #21432995	C₂	semidirect
3. #21432802	C₂	semidirect
4. #21432798	C₂	semidirect
5. #21425652	C₂	semidirect
6. #21425611	C₂	semidirect
7. #21425200	C₂	semidirect
8. #21425164	C₂	semidirect
9. #21425162	C₂	semidirect
10. #21423850	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2098	C₂	semidirect
88. #14273638	D₄	semidirect
89. #14273637	D₄	semidirect
90. C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	semidirect
91. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
237. #2098	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#23795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432998	2
#21432995	2
#21432802	2
#21432798	2
#21425652	2
#21425611	2
#21425200	2
#21425164	2
#21425162	2
#21423850	2
C₅₉×#2098	2
#23795	59