Subgroups — #28619277

Order 15104.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#16837513	—	2	8	no	—
22	#16837511	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837303	—	2	2	no	—
30	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837302	—	2	2	no	—
32	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273724	—	2	4	no	—
56	#14273723	—	2	2	no	—
57	#14273723	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	#14273689	—	2	4	no	—
60	#14273689	—	2	4	no	—
61	#14273689	—	2	4	no	—
62	#14273689	—	4	8	no	—
63	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273658	—	2	4	no	—
76	#14273649	—	2	4	no	—
77	#14273647	—	2	4	no	—
78	#14273647	—	2	4	no	—
79	#14273637	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	#11745669	—	2	16	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	D₄₇₂	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	D₂₃₆	—	2	4	no	—
193	D₂₃₆	—	2	4	no	—
194	D₂₃₆	—	2	4	no	—
195	D₂₃₆	—	4	16	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
200	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#23802	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×#442	—	59	2	no	—
234	C₂×#442	—	59	2	no	—
235	C₄×#127	—	59	1	no	—
236	C₄×#127	—	59	1	no	—
237	#2094	—	59	2	no	—
238	#2094	—	59	1	no	—
239	#2094	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2011	—	59	2	no	—
241	#2011	—	59	1	no	—
242	#2011	—	59	1	no	—
243	#1745	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3109	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#3109	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	4	no	—
251	D₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
254	C₂×#127	—	59	1	no	—
255	C₂×#127	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
261	#442	—	118	8	no	—
262	#442	—	118	8	no	—
263	C₂×#106	—	59	2	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×#102	—	59	2	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	C₂×#102	—	59	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂×#97	—	59	2	no	—
270	#390	—	59	2	no	—
271	#390	—	59	1	no	—
272	#390	—	118	2	no	—
273	#390	—	118	2	no	—
274	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#384	—	59	1	no	—
276	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	—	59	1	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	1	no	—
280	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₅₉	#23802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
290	C₂×D₈	—	118	4	no	—
291	C₂×D₈	—	118	4	no	—
292	C₂×D₈	—	118	4	no	—
293	C₂×D₈	—	118	4	no	—
294	C₂×D₈	—	118	4	no	—
295	C₂×D₈	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	#127	—	118	4	no	—
299	#127	—	118	2	no	—
300	#127	—	118	2	no	—
301	C₄×D₄	—	118	4	no	—
302	C₄×D₄	—	118	4	no	—
303	C₄×D₄	—	118	4	no	—
304	C₄×D₄	—	118	4	no	—
305	C₄×D₄	—	236	8	no	—
306	C₄×D₄	—	236	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#106	—	2	4	no	—
324	#106	—	118	4	no	—
325	#102	—	2	4	no	—
326	#102	—	118	4	no	—
327	#102	—	118	4	no	—
328	#102	—	118	4	no	—
329	#97	—	59	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	118	2	no	—
332	C₂⁴	—	118	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	59	2	no	—
337	C₂×D₄	—	59	4	no	—
338	C₂×D₄	—	118	8	no	—
339	C₂×D₄	—	118	8	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂×D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×D₄	—	236	4	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×D₄	—	236	4	no	—
352	C₂×D₄	#11745689	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	D₈	—	118	16	no	—
368	D₈	—	118	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	59	4	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	59	4	no	—
389	C₄²	—	118	4	no	—
390	C₄²	—	118	4	no	—
391	C₄²	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	118	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	118	4	no	—
399	C₂³	—	118	2	no	—
400	C₂³	—	236	1	no	—
401	C₂³	—	236	2	no	—
402	C₂³	—	236	4	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	4	no	—
406	C₂³	—	236	1	no	—
407	C₂³	—	236	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	118	4	no	—
412	D₄	—	118	4	no	—
413	D₄	—	118	4	no	—
414	D₄	—	236	16	no	—
415	D₄	—	236	16	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	D₄	—	236	2	no	—
418	D₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	472	4	no	—
433	C₂×C₄	—	472	8	no	—
434	C₂×C₄	—	472	4	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	#14273754	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	118	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	472	2	no	—
450	C₂²	—	472	4	no	—
451	C₂²	—	472	1	no	—
452	C₂²	—	472	2	no	—
453	C₂²	—	472	2	no	—
454	C₂²	—	472	1	no	—
455	C₂²	—	236	8	no	—
456	C₂²	—	236	4	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	4	no	—
459	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#14273754	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	118	4	no	—
468	C₄	—	118	2	no	—
469	C₄	—	118	2	no	—
470	C₄	—	472	1	no	—
471	C₄	#16837910	1	2	yes	—
472	C₄	#16837915	1	2	yes	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	472	2	no	—
475	C₂	—	472	4	no	—
476	C₂	#21427376	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21434184	1	2	yes	—
478	C₂	#21434189	1	2	yes	—
479	C₂	#21434543	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21434545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2094	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2094	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23802
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837513	C₂	semidirect
2. C₂×#16837511	C₂	semidirect
3. #21426660	C₂	semidirect
4. #21426658	C₂	semidirect
5. #21425630	C₂	semidirect
6. #21425626	C₂	semidirect
7. #21425169	C₂	semidirect
8. #21425168	C₂	semidirect
9. #21425166	C₂	semidirect
10. #21423843	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2094	C₂	semidirect
79. #14273637	D₄	semidirect
239. #2094	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#23802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837513	2
C₂×#16837511	2
#21426660	2
#21426658	2
#21425630	2
#21425626	2
#21425169	2
#21425168	2
#21425166	2
#21423843	2
C₅₉×#2094	2
#23802	59