Subgroups — #28619280

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21425177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837503	—	2	8	no	—
19	#16837499	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837305	—	2	2	no	—
28	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837299	—	2	2	no	—
30	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837253	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273725	—	2	2	no	—
48	#14273725	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	#14273692	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273661	—	2	4	no	—
70	#14273660	—	2	4	no	—
71	#14273652	—	2	4	no	—
72	#14273651	—	2	4	no	—
73	#14273648	—	2	4	no	—
74	#14273637	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
118	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
126	#11745670	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
189	#23803	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
205	Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	Dic₅₉	—	8	1	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×#440	—	59	2	no	—
212	C₂×#440	—	59	2	no	—
213	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
214	C₄×#127	—	59	1	no	—
215	#2095	—	59	1	no	—
216	#2095	—	59	1	no	—
217	#2093	—	59	2	no	—
218	#2014	—	59	1	no	—
219	#2014	D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#2013	—	59	2	no	—
221	#1745	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3110	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#3112	1	2	yes	—
226	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
236	#440	—	118	8	no	—
237	#440	—	118	8	no	—
238	C₂×#107	—	59	2	no	—
239	C₂×#107	—	59	2	no	—
240	C₂×#103	—	59	2	no	—
241	C₂×#103	—	59	2	no	—
242	C₂×#102	—	59	2	no	—
243	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×#97	—	59	2	no	—
245	#391	—	59	1	no	—
246	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	59	2	no	—
248	#390	—	118	2	no	—
249	#389	—	118	2	no	—
250	#384	—	59	1	no	—
251	#384	—	59	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
253	C₄³	—	59	1	no	—
254	#336	—	59	2	no	—
255	#336	—	59	1	no	—
256	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₅₉	#23803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
273	#127	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄×D₄	—	118	4	no	—
277	C₄×D₄	—	118	4	no	—
278	C₄×D₄	—	236	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	118	4	no	—
297	#107	—	118	4	no	—
298	#103	—	118	4	no	—
299	#103	—	118	4	no	—
300	#102	—	2	4	no	—
301	#102	—	118	4	no	—
302	#97	—	59	8	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	118	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	2	16	no	—
336	SD₁₆	—	118	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	59	4	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	59	4	no	—
356	C₄²	—	118	4	no	—
357	C₄²	—	118	4	no	—
358	C₄²	—	118	1	no	—
359	C₄²	—	118	1	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	—	236	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	118	4	no	—
371	Q₈	—	236	2	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	16	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	472	8	no	—
393	C₂×C₄	—	236	4	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	#14273756	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	118	4	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#14273756	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	118	4	no	—
420	C₄	—	118	2	no	—
421	C₄	—	118	2	no	—
422	C₄	—	472	2	no	—
423	C₄	—	472	1	no	—
424	C₄	—	236	2	no	—
425	C₄	#16837908	1	2	yes	—
426	C₄	#16837912	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#21427374	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21434190	1	2	yes	—
430	C₂	#21434217	1	2	yes	—
431	C₂	#21434545	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21434550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2014	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2014	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23803
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837503	C₂	semidirect
2. C₂×#16837499	C₂	semidirect
3. #21426665	C₂	semidirect
5. #21425634	C₂	semidirect
6. #21425633	C₂	semidirect
7. #21425622	C₂	semidirect
9. #21425177	C₂	semidirect
10. #21423843	C₂	semidirect
74. #14273637	D₄	semidirect
257. C₅₉	#23803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837503	2
C₂×#16837499	2
#21426665	2
#127×Dic₅₉	2
#21425634	2
#21425633	2
#21425622	2
#21425184	2
#21425177	2
#21423843	2
C₅₉×#2014	2
#23803	59