Subgroups — #28619285

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21425183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21425180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837505	—	2	8	no	—
21	#16837501	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837303	—	2	2	no	—
29	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837299	—	2	2	no	—
31	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837253	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273725	—	2	2	no	—
53	#14273725	—	2	2	no	—
54	#14273724	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	#14273692	—	2	4	no	—
57	#14273689	—	2	4	no	—
58	#14273689	—	2	4	no	—
59	#14273689	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273660	—	2	4	no	—
74	#14273650	—	2	4	no	—
75	#14273649	—	2	4	no	—
76	#14273647	—	2	4	no	—
77	#14273637	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
126	#11745671	—	2	16	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#11745660	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	D₂₃₆	—	2	4	no	—
180	D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	D₂₃₆	—	4	16	no	—
182	D₂₃₆	—	4	2	no	—
183	D₂₃₆	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
185	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
189	#23803	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂×#440	—	59	2	no	—
212	C₂×#440	—	59	2	no	—
213	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
214	C₄×#127	—	59	1	no	—
215	#2095	—	59	1	no	—
216	#2095	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2093	—	59	2	no	—
218	#2014	—	59	1	no	—
219	#2014	—	59	1	no	—
220	#2013	—	59	2	no	—
221	#1745	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3110	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉	#3112	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
227	D₅₉	—	8	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×#127	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
236	#440	—	118	8	no	—
237	#440	—	118	8	no	—
238	C₂×#107	—	59	2	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#103	—	59	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₂×#102	—	59	2	no	—
243	C₂×#102	—	59	2	no	—
244	C₂×#97	—	59	2	no	—
245	#391	—	59	1	no	—
246	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	59	2	no	—
248	#390	—	118	2	no	—
249	#389	—	118	2	no	—
250	#384	—	59	1	no	—
251	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
253	C₄³	—	59	1	no	—
254	#336	—	59	2	no	—
255	#336	—	59	1	no	—
256	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₅₉	#23803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
273	#127	—	118	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄×D₄	—	118	4	no	—
277	C₄×D₄	—	118	4	no	—
278	C₄×D₄	—	236	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	2	4	no	—
297	#107	—	118	4	no	—
298	#103	—	2	4	no	—
299	#103	—	118	4	no	—
300	#102	—	118	4	no	—
301	#102	—	118	4	no	—
302	#97	—	59	8	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	118	2	no	—
305	C₂⁴	—	118	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂×Q₈	#11745689	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	59	4	no	—
315	C₂×D₄	—	118	8	no	—
316	C₂×D₄	—	118	2	no	—
317	C₂×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂×D₄	—	118	2	no	—
320	C₂×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂×D₄	—	236	4	no	—
322	C₂×D₄	—	236	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	118	16	no	—
336	SD₁₆	—	118	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	59	4	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	59	4	no	—
356	C₄²	—	118	4	no	—
357	C₄²	—	118	4	no	—
358	C₄²	—	118	1	no	—
359	C₄²	—	118	1	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	—	236	2	no	—
362	C₂³	—	118	4	no	—
363	C₂³	—	236	2	no	—
364	C₂³	—	236	4	no	—
365	C₂³	—	236	2	no	—
366	C₂³	—	236	4	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	118	4	no	—
371	Q₈	—	236	2	no	—
372	D₄	—	118	4	no	—
373	D₄	—	118	4	no	—
374	D₄	—	236	16	no	—
375	D₄	—	236	2	no	—
376	D₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	472	8	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	#14273759	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	118	4	no	—
406	C₂²	—	472	4	no	—
407	C₂²	—	472	2	no	—
408	C₂²	—	472	2	no	—
409	C₂²	—	236	8	no	—
410	C₂²	—	236	4	no	—
411	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#14273759	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	118	4	no	—
421	C₄	—	118	2	no	—
422	C₄	—	118	2	no	—
423	C₄	—	472	1	no	—
424	C₄	—	236	2	no	—
425	C₄	#16837910	1	2	yes	—
426	C₄	#16837915	1	2	yes	—
427	C₂	—	472	4	no	—
428	C₂	#21427376	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21434192	1	2	yes	—
430	C₂	#21434220	1	2	yes	—
431	C₂	#21434545	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21434554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2095	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273724	C₂²
hypercenter	#2095	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23803
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837505	C₂	semidirect
2. C₂×#16837501	C₂	semidirect
3. #21426665	C₂	semidirect
5. #21425635	C₂	semidirect
6. #21425621	C₂	semidirect
9. #21425180	C₂	semidirect
10. #21423843	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2095	C₂	semidirect
77. #14273637	D₄	semidirect
216. #2095	D₅₉	semidirect
257. C₅₉	#23803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837505	2
C₂×#16837501	2
#21426665	2
#21426658	2
#21425635	2
#21425621	2
#21425186	2
#21425183	2
#21425180	2
#21423843	2
C₅₉×#2095	2
#23803	59