Subgroups — #28619302

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837514	—	2	8	no	—
19	#16837499	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837305	—	2	2	no	—
28	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837290	—	2	2	no	—
30	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273714	—	2	2	no	—
49	#14273714	—	2	2	no	—
50	#14273692	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273660	—	2	4	no	—
69	#14273659	—	2	4	no	—
70	#14273652	—	2	4	no	—
71	#14273648	—	2	4	no	—
72	#14273648	—	2	4	no	—
73	#14273637	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
120	D₈×C₅₉	—	2	16	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	#11745670	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
189	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
193	#23806	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
213	Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×#442	—	59	2	no	—
220	C₂×#440	—	59	2	no	—
221	C₄×#127	—	59	1	no	—
222	C₄×#124	—	59	1	no	—
223	#2096	—	59	1	no	—
224	#2093	—	59	1	no	—
225	#2092	—	59	2	no	—
226	#2014	—	59	1	no	—
227	#2012	—	59	2	no	—
228	#2011	D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#1745	—	59	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3114	1	2	yes	—
234	C₂×C₅₉	#3115	1	2	yes	—
235	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
238	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
245	#442	—	118	8	no	—
246	#440	—	118	8	no	—
247	C₂×#107	—	59	2	no	—
248	C₂×#106	—	59	2	no	—
249	C₂×#103	—	59	2	no	—
250	C₂×#102	—	59	2	no	—
251	C₂×#102	—	59	2	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂×#97	—	59	2	no	—
254	#391	—	59	1	no	—
255	#390	—	59	2	no	—
256	#390	—	118	2	no	—
257	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#388	—	118	2	no	—
259	#384	—	59	1	no	—
260	#382	—	59	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
262	C₄³	—	59	1	no	—
263	#336	—	59	2	no	—
264	#336	—	59	1	no	—
265	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₅₉	#23806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
276	C₂×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#124	—	118	2	no	—
283	#124	—	118	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₄×D₄	—	118	4	no	—
286	C₄×D₄	—	118	4	no	—
287	C₄×D₄	—	118	4	no	—
288	C₄×D₄	—	236	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	118	4	no	—
306	#106	—	118	4	no	—
307	#103	—	118	4	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#102	—	118	4	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	#97	—	59	8	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	118	16	no	—
347	D₈	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	4	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	59	4	no	—
367	C₄²	—	118	4	no	—
368	C₄²	—	118	1	no	—
369	C₄²	—	118	1	no	—
370	C₄²	—	236	2	no	—
371	C₄²	—	236	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	118	4	no	—
384	Q₈	—	236	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	472	8	no	—
405	C₂×C₄	—	472	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	4	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	#14273751	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	118	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273751	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	118	2	no	—
437	C₄	—	118	2	no	—
438	C₄	—	472	2	no	—
439	C₄	—	472	1	no	—
440	C₄	—	236	2	no	—
441	C₄	—	236	2	no	—
442	C₄	#16837908	1	2	yes	—
443	C₄	#16837912	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#21427374	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21434229	1	2	yes	—
448	C₂	#21434244	1	2	yes	—
449	C₂	#21434547	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21434561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#2011	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23806
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837514	C₂	semidirect
2. C₂×#16837499	C₂	semidirect
3. #127×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21426643	C₂	semidirect
5. #21425638	C₂	semidirect
6. #21425624	C₂	semidirect
7. #21425619	C₂	semidirect
8. #21425184	C₂	semidirect
9. #21425171	C₂	semidirect
10. #21423843	C₂	semidirect
73. #14273637	D₄	semidirect
266. C₅₉	#23806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837514	2
C₂×#16837499	2
#127×Dic₅₉	2
#21426643	2
#21425638	2
#21425624	2
#21425619	2
#21425184	2
#21425171	2
#21423843	2
C₅₉×#2011	2
#23806	59