Subgroups — #28619309

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14273715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#127×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837512	—	2	8	no	—
18	#16837502	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837293	—	2	2	no	—
29	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
31	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#390	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273715	—	2	2	no	—
53	#14273715	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	#14273660	—	2	4	no	—
64	#14273658	—	2	4	no	—
65	#14273650	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	2	4	no	—
67	#14273648	—	2	4	no	—
68	#14273647	—	2	4	no	—
69	#14273638	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#11745670	—	2	16	no	—
132	#11745669	—	2	16	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	D₂₃₆	—	2	4	no	—
187	D₂₃₆	—	4	2	no	—
188	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
193	#23806	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	1	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×#442	—	59	2	no	—
220	C₂×#440	—	59	2	no	—
221	C₄×#127	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×#124	—	59	1	no	—
223	#2096	—	59	1	no	—
224	#2093	—	59	1	no	—
225	#2092	—	59	2	no	—
226	#2014	—	59	1	no	—
227	#2012	—	59	2	no	—
228	#2011	—	59	1	no	—
229	#1745	—	59	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3114	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	#3115	1	2	yes	—
234	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	#442	—	118	8	no	—
246	#440	—	118	8	no	—
247	C₂×#107	—	59	2	no	—
248	C₂×#106	—	59	2	no	—
249	C₂×#103	—	59	2	no	—
250	C₂×#102	—	59	2	no	—
251	C₂×#102	—	59	2	no	—
252	C₂×#102	—	59	2	no	—
253	C₂×#97	—	59	2	no	—
254	#391	—	59	1	no	—
255	#390	—	2	2	no	—
256	#390	—	59	1	no	—
257	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	#388	—	118	2	no	—
259	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#382	—	59	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
262	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#336	—	59	2	no	—
264	#336	—	59	1	no	—
265	#336	—	59	1	no	—
266	C₅₉	#23806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
276	C₂×D₈	—	118	4	no	—
277	C₂×D₈	—	118	4	no	—
278	C₂×D₈	—	118	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#124	—	118	2	no	—
283	#124	—	118	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	4	8	no	—
288	C₄×D₄	—	118	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	118	4	no	—
306	#106	—	118	4	no	—
307	#103	—	118	4	no	—
308	#102	—	118	4	no	—
309	#102	—	118	4	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	#97	—	59	8	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	118	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	59	2	no	—
329	C₂×D₄	—	118	2	no	—
330	C₂×D₄	—	118	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	2	no	—
332	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	118	16	no	—
347	D₈	—	118	16	no	—
348	C₂×C₈	—	59	4	no	—
349	C₂×C₈	—	59	4	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	236	2	no	—
371	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	118	2	no	—
378	C₂³	—	236	1	no	—
379	C₂³	—	236	2	no	—
380	C₂³	—	236	1	no	—
381	C₂³	—	236	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	118	4	no	—
384	Q₈	—	236	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	118	4	no	—
391	D₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	472	4	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	1	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	—	236	1	no	—
410	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
417	C₈	—	118	4	no	—
418	C₈	—	118	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	472	2	no	—
425	C₂²	—	472	1	no	—
426	C₂²	—	472	1	no	—
427	C₂²	—	236	4	no	—
428	C₂²	—	236	2	no	—
429	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	472	1	no	—
440	C₄	—	472	1	no	—
441	C₄	—	236	2	no	—
442	C₄	#16837911	1	2	yes	—
443	C₄	#16837911	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	472	2	no	—
446	C₂	#21427375	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21434234	1	2	yes	—
448	C₂	#21434241	1	2	yes	—
449	C₂	#21434546	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21434564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#127×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21425167	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23806
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837512	C₂	semidirect
2. C₂×#16837502	C₂	semidirect
3. C₄×#14273715	C₂	semidirect
4. #21425640	C₂	semidirect
5. #21425625	C₂	semidirect
6. #21425617	C₂	semidirect
7. #21425184	C₂	semidirect
8. #21425172	C₂	semidirect
10. #21423845	C₂	semidirect
11. C₄×#127×C₅₉	C₂	semidirect
69. #14273638	D₄	semidirect
221. C₄×#127	D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#23806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837512	2
C₂×#16837502	2
C₄×#14273715	2
#21425640	2
#21425625	2
#21425617	2
#21425184	2
#21425172	2
#21425167	2
#21423845	2
C₄×#127×C₅₉	2
#23806	59