Subgroups — #28619314

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21425194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21425191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21425187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21425180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837507	—	2	4	no	—
24	#16837504	—	2	4	no	—
25	#16837500	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837297	—	2	2	no	—
41	#16837292	—	2	2	no	—
42	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#441	—	2	4	no	—
55	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273725	—	2	2	no	—
74	#14273725	—	2	2	no	—
75	#14273716	—	2	2	no	—
76	#14273716	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14273661	—	2	2	no	—
95	#14273660	—	2	2	no	—
96	#14273658	—	2	2	no	—
97	#14273652	—	2	2	no	—
98	#14273651	—	2	2	no	—
99	#14273651	—	2	2	no	—
100	#14273650	—	2	2	no	—
101	#14273649	—	2	2	no	—
102	#14273647	—	2	2	no	—
103	#14273638	D₄	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#97×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
169	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11745672	—	2	8	no	—
187	#11745671	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	#11745660	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
259	D₂₃₆	—	2	2	no	—
260	D₂₃₆	—	2	2	no	—
261	D₂₃₆	—	4	1	no	—
262	D₂₃₆	—	4	1	no	—
263	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
264	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
267	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
268	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
272	#23807	—	59	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
278	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
282	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
288	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
289	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
293	Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	Dic₅₉	—	8	1	no	—
297	Dic₅₉	—	8	1	no	—
298	C₂×#441	—	59	1	no	—
299	C₂×#441	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#440	—	59	1	no	—
301	C₂×#440	—	59	1	no	—
302	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄×#124	—	59	1	no	—
304	#2097	—	59	1	no	—
305	#2097	—	59	1	no	—
306	#2095	—	59	1	no	—
307	#2094	—	59	1	no	—
308	#2016	—	59	1	no	—
309	#2015	—	59	1	no	—
310	#2015	—	59	1	no	—
311	#2013	—	59	1	no	—
312	#1745	—	59	1	no	—
313	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3116	1	2	yes	—
315	C₂×C₅₉	#3117	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
318	D₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
320	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂×#124	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
329	#441	—	2	4	no	—
330	#441	—	118	4	no	—
331	#440	—	118	4	no	—
332	#440	—	118	4	no	—
333	C₂×#107	—	59	1	no	—
334	C₂×#107	—	59	1	no	—
335	C₂×#106	—	59	1	no	—
336	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#103	—	59	1	no	—
338	C₂×#103	—	59	1	no	—
339	C₂×#103	—	59	1	no	—
340	C₂×#103	—	59	1	no	—
341	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	—	59	1	no	—
344	C₂×#102	—	59	1	no	—
345	C₂×#97	—	59	1	no	—
346	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#391	—	59	1	no	—
348	#391	—	59	1	no	—
349	#391	—	59	1	no	—
350	#390	—	59	1	no	—
351	#389	—	118	2	no	—
352	#388	—	118	2	no	—
353	#384	—	59	1	no	—
354	#382	—	59	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₄³	—	59	1	no	—
358	#336	—	59	1	no	—
359	#336	—	59	1	no	—
360	#336	—	59	1	no	—
361	#336	—	59	1	no	—
362	C₅₉	#23807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
386	#124	—	118	2	no	—
387	#124	—	118	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
394	C₄×D₄	—	118	2	no	—
395	C₄×D₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	#107	—	118	2	no	—
417	#107	—	118	2	no	—
418	#106	—	2	2	no	—
419	#106	—	118	2	no	—
420	#103	—	2	2	no	—
421	#103	—	2	2	no	—
422	#103	—	118	2	no	—
423	#103	—	118	2	no	—
424	#103	—	118	2	no	—
425	#103	—	118	2	no	—
426	#102	—	118	2	no	—
427	#102	—	118	2	no	—
428	#97	—	59	4	no	—
429	#97	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
430	#95	—	118	2	no	—
431	#95	—	118	2	no	—
432	#95	—	118	2	no	—
433	#95	—	118	2	no	—
434	C₂⁴	—	118	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
451	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
452	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	—	59	2	no	—
454	C₂×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂×D₄	—	118	1	no	—
456	C₂×D₄	—	118	1	no	—
457	C₂×D₄	—	118	1	no	—
458	C₂×D₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	2	8	no	—
474	Q₁₆	—	118	8	no	—
475	SD₁₆	—	118	8	no	—
476	SD₁₆	—	118	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	59	2	no	—
482	C₂×C₈	—	59	2	no	—
483	C₂×C₈	—	118	1	no	—
484	C₂×C₈	—	118	1	no	—
485	C₂×C₈	—	118	1	no	—
486	C₂×C₈	—	118	1	no	—
487	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	118	4	no	—
508	C₄²	—	118	1	no	—
509	C₄²	—	118	1	no	—
510	C₄²	—	118	1	no	—
511	C₄²	—	118	1	no	—
512	C₄²	—	236	2	no	—
513	C₄²	—	236	2	no	—
514	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂³	—	118	2	no	—
517	C₂³	—	236	1	no	—
518	C₂³	—	236	2	no	—
519	C₂³	—	236	1	no	—
520	C₂³	—	236	2	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	4	1	no	—
527	Q₈	—	4	1	no	—
528	Q₈	—	4	1	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	118	2	no	—
531	Q₈	—	118	2	no	—
532	Q₈	—	236	1	no	—
533	Q₈	—	236	1	no	—
534	D₄	—	118	2	no	—
535	D₄	—	118	2	no	—
536	D₄	—	236	1	no	—
537	D₄	—	236	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	59	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂×C₄	—	118	2	no	—
557	C₂×C₄	—	472	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	1	no	—
559	C₂×C₄	—	236	1	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	—	236	1	no	—
563	C₂×C₄	—	236	1	no	—
564	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	118	2	no	—
575	C₈	—	118	2	no	—
576	C₂²	—	472	2	no	—
577	C₂²	—	472	1	no	—
578	C₂²	—	472	1	no	—
579	C₂²	—	236	4	no	—
580	C₂²	—	236	2	no	—
581	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	—	8	1	no	—
592	C₄	—	118	4	no	—
593	C₄	—	472	1	no	—
594	C₄	—	472	1	no	—
595	C₄	—	236	2	no	—
596	C₄	—	236	2	no	—
597	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#16837911	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#16837911	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	472	2	no	—
602	C₂	#21427375	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#21434256	1	2	yes	—
604	C₂	#21434271	1	2	yes	—
605	C₂	#21434551	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#21434563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#441	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	C₂×#441	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837507	C₂	semidirect
4. C₄×#14273725	C₂	semidirect
6. #21425645	C₂	semidirect
7. #21425642	C₂	semidirect
8. #21425632	C₂	semidirect
10. #21425194	C₂	semidirect
14. #21423844	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₉×#441	C₂	semidirect
299. C₂×#441	D₅₉	semidirect
362. C₅₉	#23807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837507	2
C₂×#16837504	2
C₂×#16837500	2
C₄×#14273725	2
C₄×#14273716	2
#21425645	2
#21425642	2
#21425632	2
#21425626	2
#21425194	2
#21425191	2
#21425187	2
#21425180	2
#21423844	2
C₂×C₅₉×#441	2
#23807	59