Subgroups — #28619318

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837504	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14273715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21425198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425193	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21425181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837510	—	2	8	no	—
20	#16837504	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837300	—	2	2	no	—
31	#16837293	—	2	2	no	—
32	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
51	#14273727	—	2	4	no	—
52	#14273715	—	2	2	no	—
53	#14273715	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	#14273661	—	2	4	no	—
71	#14273659	—	2	4	no	—
72	#14273652	—	2	4	no	—
73	#14273652	—	2	4	no	—
74	#14273652	—	2	4	no	—
75	#14273649	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#97×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
140	#11745660	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	D₂₃₆	—	2	4	no	—
174	D₂₃₆	—	4	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
176	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
177	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
178	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
179	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
180	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
181	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
182	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
184	#23807	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
201	Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	Dic₅₉	—	8	1	no	—
204	Dic₅₉	—	8	1	no	—
205	Dic₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×#441	—	59	2	no	—
207	C₂×#440	—	59	2	no	—
208	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
209	C₄×#124	—	59	1	no	—
210	#2097	—	59	2	no	—
211	#2095	—	59	1	no	—
212	#2094	—	59	1	no	—
213	#2016	—	59	1	no	—
214	#2015	—	59	2	no	—
215	#2013	—	59	1	no	—
216	#1745	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3116	1	2	yes	—
219	C₂×C₅₉	#3117	1	2	yes	—
220	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
226	C₂×#124	—	59	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
230	#441	—	118	8	no	—
231	#440	—	118	8	no	—
232	C₂×#107	—	59	2	no	—
233	C₂×#106	—	59	2	no	—
234	C₂×#103	—	59	2	no	—
235	C₂×#103	—	59	2	no	—
236	C₂×#103	—	59	2	no	—
237	C₂×#102	—	59	2	no	—
238	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#391	—	59	2	no	—
240	#391	—	59	1	no	—
241	#390	—	59	1	no	—
242	#389	—	118	2	no	—
243	#388	—	118	2	no	—
244	#384	—	59	1	no	—
245	#382	—	59	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
248	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₅₉	#23807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
266	#124	—	118	2	no	—
267	#124	—	118	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
271	C₄×D₄	—	118	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	118	4	no	—
290	#106	—	118	4	no	—
291	#103	—	118	4	no	—
292	#103	—	118	4	no	—
293	#103	—	118	4	no	—
294	#102	—	118	4	no	—
295	#97	D₂₃₆	1	8	yes	—
296	#95	—	118	2	no	—
297	#95	—	118	2	no	—
298	#95	—	118	4	no	—
299	C₂⁴	—	118	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₂×D₄	—	59	2	no	—
311	C₂×D₄	—	118	2	no	—
312	C₂×D₄	—	118	2	no	—
313	C₂×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	118	16	no	—
327	SD₁₆	—	118	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	236	4	no	—
351	C₄²	—	236	2	no	—
352	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
353	C₂³	—	118	2	no	—
354	C₂³	—	236	1	no	—
355	C₂³	—	236	2	no	—
356	C₂³	—	236	1	no	—
357	C₂³	—	236	2	no	—
358	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	118	4	no	—
360	Q₈	—	118	4	no	—
361	Q₈	—	118	4	no	—
362	Q₈	—	236	2	no	—
363	Q₈	—	236	2	no	—
364	Q₈	—	236	2	no	—
365	D₄	—	118	4	no	—
366	D₄	—	236	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄	—	472	4	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	—	236	1	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	1	no	—
381	C₂×C₄	—	236	4	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	—	236	1	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14273724	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14273760	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	472	2	no	—
397	C₂²	—	472	1	no	—
398	C₂²	—	472	1	no	—
399	C₂²	—	236	4	no	—
400	C₂²	—	236	2	no	—
401	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#14273760	1	2	yes	—
405	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	472	1	no	—
411	C₄	—	472	1	no	—
412	C₄	—	472	2	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	—	236	4	no	—
415	C₄	#16837914	1	2	yes	—
416	C₄	#16837914	1	2	yes	—
417	C₂	—	472	2	no	—
418	C₂	#21427377	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21434259	1	2	yes	—
420	C₂	#21434269	1	2	yes	—
421	C₂	#21434555	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21434562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1745	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#1745	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1745

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837510	C₂	semidirect
3. C₄×#14273727	C₂	semidirect
5. #21425643	C₂	semidirect
6. #21425633	C₂	semidirect
8. #21425198	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1745	C₂	semidirect
216. #1745	D₅₉	semidirect
252. C₅₉	#23807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837510	2
C₂×#16837504	2
C₄×#14273727	2
C₄×#14273715	2
#21425643	2
#21425633	2
#21425628	2
#21425198	2
#21425193	2
#21425181	2
C₅₉×#1745	2
#23807	59